1、平行四边形综合课后练习（一）主讲教师：傲德题一：如图，已知 ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分 BCD，分别交 BC、AD 于 E、F，求证：四边形 AECF 是平行四边形题二：如图，在ABC 中，A=90，D 是 AC 上的一点，BD=DC，P 是 BC 上的任一点，PEBD ，PFAC，E、F 为垂足求证： PE+PF=AB题三：如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC ，E，F 是 AC 上的点，CF=AE 请你猜想：BE与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明来源:题四：如图，四边形 ABCD 是菱形，分别延长 AB、BC、CD、DA 到 E、F、G、H
2、 点，使AE=BF=CG=DH求证： 四边形 EFGH 是平行四边形题五：如图，在 RtABC 中，BAC=90，E，F 分别是 BC，AC 的中点，延长 BA 到点 D，使 AD=AB连接 DE，DF求证： AF 与 DE 互相平分12题六：如图所示，六边 ABCDEF 中，AB 平行且等于 ED，AF 平行且 等于 CD，BC 平行且等于FE，对角 线 FDBD已知 FD=24cm，BD =18cm则六边形 ABCDEF 的面积是_平方厘米平行四边形综合课后练习参 考答案题一： 见详解详解：已知 ABCD 中， BAD=DCB，又1=2，3=4， 2=3，来源:已知 ABCD 中，ADBC
3、，3=5，2=6，来源:3=6，AECF，又AF BC，四边形 AECF 是平行四边形来源 :数理化网题二： 见详解详解：过 P 作 PGAB 于 G，交 BD 于 O， PF AC ，A=90，A= AGP=PFA=90，四边形 AGPF 是矩形， AG=PF，PG AC，BD=DC，C =GPB= DBP，OB=OP，PGAB，PEBD，BGO=PEO=90，在BGO 和PEO 中，BGO=PEO，GOB =EOP ，OB=OP，BGOPEO ，PE=BG ，AB =BG+AG，PE+ PF=AB题三： 见详解详解：猜想：BE DF，BE= DF证明：如图，ABCD，AD BC四边形 AB
4、CD 是平行四边形，BC=AD ，1=2，又CE=AF，BCE DAF， BE =DF， 3=4BEDF题四： 见详解详解：四边形 ABCD 是菱形，ADC=ABC，AD= CD=BC=AB，CG=AE，GDH=EBF，DG= BE，在 GDH 和EBF 中，DG=BE ，GD H=EBF，DH=BF，GDHEBF，GH=EF，同理 EH=FG，四边形 EFGH 是平行四 边形题五： 见详解详解：连接 EF， AE，点 E，F 分别为 BC，AC 的中点，EF AB，EF= AB，12又AD= AB，EF =AD12又EF AD，四边形 AEFD 是平行四边形，AF 与 DE 互相平分题六： 432详解：连接 AC 交 BD 于 G，AE 交 DF 于 H，AB 平行且等于 ED，AF 平行且等于 CD，四边形 AEDB 是平行四边形，四边形 AFDC 是 平行四边形，AE=BD，AC=FD， EH=BGS AFDC+SABC +SEFD =FDBD=2418=432来源:
