三角形内角和定理的几种证法证法一：如图，延长 BC 至 D，过 C 点作 CEAB CEAB， 1= B（两直线平行，同位角相等） ，2= A（两直线平行，内错角相等） ACB+2+1=180（平角定义） ， A+ B+ACB=180证法二：如图，过点 A 作 EFBC，则1= B，2=C 1+ BAC+2=180， BAC+B+C=180证法三：如图，在 BC 边上任取一点 D，过 D 作 DEAB 交 AC 于 E，作DFAC 交 AB 于 F DE AB， 1= B，2=4 DF AC， 3= C，A =4 2= A又 1+ 2+3=180， A+ B+C=180 证法四：过点 A 作 AD BC（如图） AD BC ， 1= C，DAB +ABC=180 BAC+B+C= DAB+ ABC=180证法五：如图，过点 A 任作一条射线 AD，再作 BEAD，CF AD BEADCF ， 1= 3 ，2= 4，EBC+ BCF=180 BAC+ABC+ACB=EBC+ BCF=180
