1、5.3 反比例函数的应用 单元测试班级：_姓名：_得分：_一、填空题1.已知 函数 y=(k+1)x (k 为整数)， 当 k 为_时， y 是 x 的反比例函数.122.函数 y= 的图象位于_象限，且在每个象限内 y 随 x 的增 大而65_.3.已知 y 与 2x 成反比例，且当 x=3 时， y= ，那么当 x=2 时， y=_，当 y=261时， x=_.4.如果函数 y=(m+1)x 表示反比例函数，且这个函数的图象与直线 y= x 有两个32交点，则 m 的值为_.5.如图 1 为反比例函数的图象，则它的解析式为_.图 16.已知双曲线经过直线 y=3x2 与 y= x+1 的交
2、点，则它的解析式为_.37.下列函数中_ _是反比例函数. y=x+ y=1x132 y= y=28.对于函数 y= ，当 x0 时， y_0，这部分图象在第_ _象限.对于函数 y= ，当 x0 时， y_0，这部分图象在第_象限.29.当 m_时，函数 y= 的图象所在的象限内， y 随 x 的增大而增大.m110.如图 2，反比例函数图象上一点 A，过 A 作 AB x 轴于 B，若 S AOB=3，则反比例函数解析式为_.图 2二、选择题11.对于反比例函数 y= ，下列结论中正确的是（ ）x5A.y 取正值B.y 随 x 的增大而增大C.y 随 x 的增大而减小D.y 取负值12.若
3、点(1，2)同时在函数 y=ax+b 和 y= 的图象上，则点( a， b)为（ ）axA.(3，1) B.(3，1)C.(1，3) D.(1，3)13.已知 y 与 x 成正比例， z 与 y成反比例，则 z 与 x 之间的关系为（ ）A.成正比例 B.成反比例C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例也不成反比例14.矩形面积为 3 cm2，则它的宽 y(cm)与 x(cm)长之间的函数图象位于（ ）A.第一、三象限 B.第二象限C.第三象限 D.第一象限15.已知函数 y=k(x+1)和 y= ，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）k16.函数 y=mx 的图象是双曲线，且在每个
4、象限内函数值 y 随 x 的增大而减小，92m则 m 的值是（ ）A.2 B.4 C.4 或2 D.117.如图 3，过反比例函数 y= (x0)图象上任意两点 A、 B 分别作 x 轴的垂线，垂2足分别为 C、 D，连结 OA、 OB，设 AC 与 OB 的交点为 E， AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为S1、 S2，比较它们的大小，可得（ ）图 3A.S1 S2 B.S1 S2C.S1=S2 D.S1、 S2的大小关系不能确定18.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则函数 y= 的图象在（ xkb）A.第一、三象限 B.第一、二象限C.第二、四象限 D.第三、四象
5、限19.函数 y=kx k，与函数 y= 在同一坐标系中的图象大致如图 4，则有（ ）xk图 4A.k0 B.k0 C.1 k0 D.k120.若在同一坐标系中，直线 y=k1x 与双曲线 y= 无交点，则有（ ）x2A.k1+k20 B.k1+k20C.k1k20 D.k1k20三、解答题21.已知函数 y=4 x22 mx+m2与反比例函数 y= 的图象在第二象限内的一个交xm4点的横坐 标是 2，求此两个函数的解析式.22.如 图 5，Rt AOB 的 顶点 A 是一次函数 y= x+m+3 的图象与反比例函数 y= 的图xm象在第二象限的 交点，且 S AOB=1，求点 A 的坐标.图
6、 523.若反比例函数 y= 与一次函数 y=kx+b 的图象都经过点(2，1 )，且当 x=3 时，xm这两个函数值相等，求反比例函数解析式.24.已知一个三角形的面积是 12 cm2， （1）写出一边 y(cm)与该边上的高 x(cm)间的函数 关系式；（2） 画出函数图象.25.某厂要制造能装 250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是 0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的 3 倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是 x cm 的易拉罐用 铝量是 y cm3.用铝量=底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧
7、壁厚度，求 y 与 x 间的函数关系式.*26.已知直线 y= x+6 和反比例函数 y= (k0)x(1)k 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系 xOy 中的图象有两个公共点？(2)设(1)的两个公共点分别为 A、 B， AOB 是锐角还是钝角？单元测试一、1.0 2.二、四 增大 3. 4.2 5.y= 6.y= 7. 8. 41x328一 二 9.1 10. y= x6二、11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D三、21. y=4 x2+14x+49 y= 22.(1，2)023.y=24.(1)y= （2）略x25.y= x2+50.126.(1)0 k9 或 k0 (2) k0 时， AOB 为钝角 0 k9 时， AOB 为锐角
