1、参考例题例 1解方程组：2326yx分析：这个方程组比较复杂，应先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入消元法求解.解：化简方程组，得625103yx2+3，得 19x=38x=2把 x=2 代入，得 y=2所以原方程组的解为 2x评注：当方程组比较复杂时，应通过去分母，去括号，移项，合并同类项等，使之化为 的形式(同类项对齐 )，为消元创造条件 .,2211cybxa例 2解方程组1)(5)(76yx分析：可以仿例 1 将方程化简，也可根据方程组的特点考虑把(x+y) 、(xy) 看成一个整体，这样会给计算带来方便.解法一：原方程化简为: 1732yx3,得 32y=64,y =2
2、把 y=2 代入，得 x=5所以原方程组的解为 5y解法二：把(x+y)、(x y )看成整体3 得 x+y=3 把代入，得 2(xy)53=1即 xy=7 由、联立方程组，得37yx 解得 25yx评注：在解法二中突出了方程的特点，体现了数学中的“整体”思想.例 3已知方程组 的解适合 x+y=8,求 a 的值.ayx3225分析一：把方程组成的解用含 a 的代数式表示出来，再代入 x+y=8，得到关于 a 的一元一次方程，解方程即可求出 a.分析二；将方程 2x+3y=a 代入 3x+5y=a+2，即用 2x+3y 代替方程 3x+5y=a+2 中的 a，可得到 3x+5y=2x+3y+2
3、，整理得 x+2y=2，将新得到的方程与 x+y=8 组成方程组解方程组即可求出 x、y 的值，然后把 x、y 的值代入 2x+3y=a,便可求出 a 的值.,82解法一： ayx32252,得 6x+10y=2a+4 3,得 6x+9y=3a ，得 y=4a,把 y=4a 代入，得2x+3(4a)=a解得 x=2a6所以 代入 x+y=8,得y4(2a+6)+(4a)=8解得 a=10解法二： yx3225把代入，得 3x+5y=2x+3y+2,整理，得 x+2y=2 把方程与 x+y=8 组成方程组，82，得 y=6把 y=6 代入，得 x=14所以 14x把 代入中6y a=214+3(
4、6)=10所以 a=10评注：顺利解决此题的关键是理解二元一次方程组的解和二元一次方程的解的概念；二是灵活运用加减法或代入法解二元一次方程组.二、参考练习1.填空题(1)已知 3ay+4b3x1 与3a 2x2 b12y 是同类项，则 x=_,y=_.(2)若(5x+2 y12) 2+3x +2y6=0,则 2x+4y=_.(3)若 3x3m+5n+9+9y4m2n+3 =5 是二元一次方程，则 =_.nm(4)在代数式 mx+n 中，当 x=3 时，它的值是 4，当 x=4 时，它的值是 7，则m=_,n=_.答案：(1)2 2 (2)0 (3)1 (4)3 52.选择题(1)用加减消元法解方程组 时，有以下四种结果，其中正确变形是8231yx 84639yx 694 124yxA.只有和 B.只有和C.只有和D.只有和(2)已知 则 xy 的值是,4235xA.1B.0C.1D.不能确定(3)方程组 的解 x 和 y 的值相等，则 k 的值等于3)1(4ykxA.9B.10C.11D.12答案：(1)B (2)A (3)C3.用加减消元法解方程组：(1)65810yx(2) 19423(3)x+2y= 3x(4)143,2nm答案：(1) 52yx(2)16yx(3)2357y(4)91nm
