1、2015 年新北师大版九上数学第五章反比例函数同步练习题一选择题1已知反比例函数的图象 上有两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ，若y1y 2，则 x1x 2的值是（ ）A正数 B负数 C非正数 D不能确定2如图，双曲线 与直线 y=kx+b 交于点 M、N，并且点 M 的坐标为（1，3） ，y点 N 的纵坐标 为1根据图象信息可得 关于 x 的方程 =kx+b 的解为（ ）A3，1 B3，3 C1，1 D1，33如图，一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2= 的图象交于 A（1，2） ，B（2，1）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（ ）来源:学科网 Z
2、XXKAx1 Bx2 C2x0 或 x1 Dx2 或 0x14已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，不等式 ax+b 的解集为（ ）Ax3 B3x0 或 x1 Cx3 或 x1 D3x15如图，反比例函数 y1= 和一次函数 y2=k2x+b 的图象交于 A、B 两点A、B两点的横坐标分别为 2，3通过观察图象，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（ ）A0x 2 B3x0 或 x2 C0x2 或 x3 D3x06正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数 y= 的图象的交点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限7若 ab0，则一
3、次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系数中的大致图象是（ ）A B C D8函数 0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A两 函数图象的交点 A坐标为（2，2）B当 x2 时，y 1y 2 C当 x=1 时，BC=3 D当 x 逐渐增大时，y 1随着 x 的增大而增大，y 2随着 x 的增大而减少二填空题来源:学科网9如图，函数 y= 和 y= 的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则PAB 的面积为 10如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的
4、两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k 的值为 11已知点 P（1，4）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是 12已知双曲线 y= 经过点（2，1） ，则 k 的值等于 13若点 P1（1，m） ，P 2（2， n）在反比例函数 y=（k0）的图象上，则 m n（填“” “”或“=”号） 14已知反比例函数 y= 的图象经过 点 A（2，3） ，则 当 x=3 时，y= 三解答 题15 如图， 在平面直角 坐标系 xOy 中，一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点 A（2，0） ，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 B
5、（m，n） ，连结 OB若 SAOB =6，S BOC =2 （1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式16如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA=4，AB=5点 D 在反比例函数 y=（k0）的图象上，DAOA ，点 P 在 y 轴负半轴上，OP=7 （1）求点 B 的坐标和线段 PB 的长；（2）当PDB=90时，求反比例函数的解析式17如图 ，一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 D 点，且 C、D 两点3x关于 y 轴对称 （1）求 A、B 两点的坐标；（2）求ABC 的面积来源:学科网
6、ZXXK18如图，OAB 中，A（0，2） ，B（4，0） ，将AOB向右平移 m 个单位，得到OAB（1）当 m=4 时，如图若反比例函数 y= 的图象经过点 A，一次函数y=ax+b 的图象经 过 A、B两点求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数 y= 的图象经过点 A及 AB的中点 M，求 m 的值19 如图，一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点，点 A 坐标为（m，2） ，点 B 坐标为（4，n） ，OA 与 x 轴正半轴夹角的正切值为 ，直线 AB 交 y 轴于点 C，过 C 作 y 轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接OD、BD （1
7、）求一次函数与反比例函数的 解析式；（2）求四边形 OCBD 的面积来源:Zxxk.Com20如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 相交于 A、B 两点，A 点的坐标为（1 ，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写 出当 mx 时，x 的取值范围；（3）计算线段 AB 的长21如图，正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A（m，2） ，B 两点 （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）结合图象直接写出当2x 时，x 的取值范围来源:学#科#网 Z#X#X#K22如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，点 A（2，5）在反比例函数 y= 的图象上，过点 A 的直线 y=x+b 交 x 轴于点 B （1）求 k 和 b 的值；（2）求OAB 的面积23如图，已知反比例函数 y= 的图象与正比例函数 y=kx 的图象交于点A（m，2） （1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点 B 的坐标；（2）试根据图象写出不等式 kx 的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点 C，使OAC 为等边三角形？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由
