1、第 4 节 变压器1_现象是变压器工作的基础原线圈中的交变电流在铁芯中产生交变磁通量，不仅穿过_也穿过_，则副线圈中就要产生_尽管原、副线圈没有导线相连，电能却可以通过磁场从原线圈到达副线圈2原、副线圈的电压之比等于两个线圈的_，公式表示为_如果原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈低，这种变压器称为_；如果原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈高，这种变压器称为_3关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )A 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D原线圈中的
2、电流通过铁芯流到了副线圈4对理想变压器，下列说法中正确的是( )A 原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大B原线圈的输入电流，随副线圈的输出电流增大而增大C原线圈的电流，不随副线圈的输出电流变化而变化D当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零5某变电站用原、副线圈匝数比为 n1n 2 的变压器，将远距离输送的电能送给用户，如图 1 所示，将变压器看作理想变压器，当变压器正常工作时，下列说法正确的是( )图 1A 原、副线圈电压比为 n2n 1B原、副线圈电流比为 n1n 2C原、副线圈电压比为 n1 n2D变压器的输入功率与输出功率的比为 n1n 2【概念规律练】知识点一 变压器的基
3、本规律1如图 2 所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则 ( )图 2A 电流表的示数为 A32220B电源输出功率为 1200WC电流表的示数为 A3220D原线圈端电压为 11V2某变压器原、副线圈匝数比为 559，原线圈所接电源电压按如图 3 所示的规律变化，副线圈接有负载，下列判断正确的是( )图 3A 输出电压的最大值为 36VB原、副线圈中电流之比为 559C变压器输入、输出功率之比为 559D交流电源电压有效值为 220V，频率为 50Hz知识点二 常见变压器3如图 4 所示，M、N 为两
4、条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是( )图 4A 在乙图中，线圈 N4 的导线一定比线圈 N3 的导线粗B甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表C甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表D甲、乙两图中的电表均为交流电流表4如图 5 所示，自耦变压器输入端 A、B 接交流稳压电源，其电压有效值UAB100V ，R 040，当滑动片处于线圈中点位置时， C、D 两端电压的有效值 UCD 为_V，通过电阻 R0 的电流有效值为 _A.图 5【方法技巧练】一、变压器动态问题的分析方法5如图 6 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷
5、开关，P 为滑动变阻器的滑动触头， U1为加在原线圈的电压，则( )图 6A 保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 合到 b 时，I 1 将增大B保持 P 的位置及 U1 不变，K 由 b 合到 a 时，R 消耗功率将减小C保持 U1 不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I 1 将增大D保持 P 的位置不变， K 合在 a 处，若 U1 增大，I 1 将增大图 76如图 7 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开当 S 接通时，以下说法中正确的是( )A 副线圈两端 M、N 的输出电压减小B副线圈输电线等效电
6、阻 R 上的电压增大C通过灯泡 L1 的电流减小D原线圈中的电流增大二、有多个副线圈的理想变压器问题的分析方法7理想变压器如图 8 所示，原线圈匝数 n11000 匝，两副线圈匝数分别为 n2600匝，n 3200 匝，当原线圈两端接在 220V 的交流电源上时，原线圈上电流为 2A，通过 R2的电流为 1A，则通过 R3 的电流为 ( )图 8A 10 AB7 AC3 AD1 A8如图 9 所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数 n11100 匝，接入电压 U1220V 的电路中图 9(1)要求在两个副线圈上分别得到电压 U26V，U 3110V，它们的匝数 n2、n 3 分别为多少
7、？(2)若在两副线圈上分别接上“6V，20W ”、 “110V，60W ”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？1理想变压器工作时，原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是( )A 电压有效值 B电流有效值C交变电流频率 D交流电功率2如图 10 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n 241，当导体棒 l 在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表 的示数是 12mA，则电流表 的示数为( )图 10A 3mAB0mAC48mAD与负载 R 的值有关3在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图 11 所示变压器铁芯的左右两个臂上当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一
8、个线圈，另一半通过中间的臂已知线圈 1,2 的匝数之比 n1n 221.在不接负载的情况下( )图 11A 当线圈 1 输入电压为 220V 时，线圈 2 输出电压为 110VB当线圈 1 输入电压为 220V 时，线圈 2 输出电压为 55VC当线圈 2 输入电压为 110V 时，线圈 1 输出电压为 220VD当线圈 2 输入电压为 110V 时，线圈 1 输出电压为 110V4一理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，原线圈输入电压的变化规律如图 12甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头下列说法正确的是( )图 12A 副线圈输出电压的频率为 50HzB副线圈输出电压
9、的有效值为 31VCP 向右移动时，原、副线圈的电流比减小DP 向右移动时，变压器的输入功率增加5一台理想变压器从 10kV 的线路中降压并提供 200A 的负载电流已知两个线圈的匝数比为 401，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )A 5 A,250 V,50 kWB5 A,10 kV,50 kWC200 A,250 V,50 kWD200 A,10 kV,210 3kW6一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻 R.设原线圈的电流为 I1，输入功率为 P1，副线圈的电流为 I2，输出功率为 P2.当 R 增大时( )A I1 减小，P 1 增大
10、 BI 1 减小，P 1 减小CI 2 增大，P 2 减小 DI 2 增大，P 2 增大7如图 13 所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 15，原线圈两端的交变电压为u20 sin100tV氖泡在两端电压达到 100V 时开始发光下列说法中正确的有( )2图 13A 开关接通后，氖泡的发光频率为 100HzB开关接通后，电压表的示数为 100VC开关断开后，电压表的示数变大D开关断开后，变压器的输出功率不变8图 14 所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器已知变压器原线圈与副线圈匝数比 ，加在原线圈的电压为 u1311sin100tV，霓虹灯正常工作n1n2 120的电阻 R
11、440k，I 1、I 2 表示原、副线圈中的电流下列判断正确的是( )图 14A 副线圈两端电压 6220V，副线圈中的电流 14.1mAB副线圈两端电压 4400V，副线圈中的电流 10mACI 1I29如图 15 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，R 120 ，R 230，C 为电容器已知通过 R1 的正弦式交变电流如图 14 乙所示，则( )图 15A 交变电流的频率为 0.02HzB原线圈输入电压的最大值为 200 V2C电阻 R2 的电功率约为 6.67WD通过 R3 的电流始终为零10如图 16 所示，理想变压器线圈匝数比 n1n 221，分别接有相同的两只灯泡A 和
12、B，若在 a、b 间接正弦式交流电源，电源电压为 U，则 B 灯两端电压为( )图 16A 0.5UB2UC0.2UD0.4U题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案11如图 17 所示的变压器的原线圈 1 接到 220V 的交流电源上副线圈 2 的匝数n230 匝，与一个“12V 12W ”的灯泡 L 连接，L 能正常发光副线圈 3 的输出电压U3110V ，与电阻 R 连接，通过 R 的电流为 0.4A，求：图 17(1)副线圈 3 的匝数 n3.(2)原线圈 1 的匝数 n1 和电流 I1.12如图 18 所示，一个变压器(可视为理想变压器) 的原线圈接在 220V 的市电
13、上，向额定电压为 1.80104V 的霓虹灯供电，使它正常发光为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过 12mA 时，熔丝就熔断图 18(1)熔丝的熔断电流是多大？(2)当副线圈电路中电流为 10mA 时，变压器的输入功率是多大？13如图 19 所示，交流发电机电动势的有效值 E20V，内阻不计，它通过一个R6 的指示灯连接变压器变压器输出端并联 24 只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6V， 0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计求：图 19(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比(2)发电机的输出功率第 4 节 变压器课前预习练1互感 原线圈 副线圈 感应电动势2匝数之比 降
14、压变压器 升压变压器U1U2 n1n23C 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积 S 不变，故磁通量 变化，A 错误 ；因理想变压器无漏磁，故 B 错误；由互感现象知 C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副 线圈通过磁场联系在一起，故 D 错误 4AB 理想变压器的原线 圈的输入功率等于副线圈的输出功率，且随副线圈的输出功率的变化而变化，原线圈的 输入电流取决于副线圈的输 出电流，当副 线圈的电流为零时，原线圈的电流也为零，但原线 圈电压并不一定为零，故 A、B 正确，C、 D 错误 5C 电压之比等于匝数之比，根据 输入功率等于输出功率，所以电流之比等于电压之
15、比的反比，也就等于线圈匝数比的反比课堂探究练1C 因为灯泡正常发光所以副线圈中的电流I2 A AP出U2 60220 311根据公式 得 I1 I2 A A，即电流表的示数应为 A，故 A 错，CI1I2 n2n1 n2n1 120 311 3220 3220对；电源的输出功率等于变压器的输入功率，由 P 入 P 出 可得电源的输出功率为 60W，故B 选项错误 ；根据公式 ，得 U1 U2 220V4400V，故 D 选项错误U1U2 n1n2 n1n2 201点评 变压器的基本规律(1)电压关系：只有一个副线圈时 或 U1U2 n1n2 U1n1 U2n2当有多个副线圈时 U1n1 U2n
16、2 U3n3(2)功率关系：P 入 P 出 ：只有一个副 线圈时，P 1P 2当有多个副线圈时 P1P 2P 3(3)电流关系：只有一个副线圈时，由 P1P 2 知，I 1U1I 2U2，得 ，即 I1I2 U2U1 n2n1 I1I2 n2n1当有多个副线圈时，由 P1P 2P 3知I1U1I 2U2I 3U3，得 I1n1I 2n2I 3n32D 由题图知原线圈电压最大值为 220 V，周期 T210 2 s，故 电压有效值为2220V，频率为 50Hz；由 ， 得输出电压的最大 值为 36 V，原、副线圈电流之比U1U2 n1n2I1I2 n2n1 2为 955，输入、 输出功率应相等，
17、所以正确答案为 D.点评 变压器的电压关系、电流关系是各物理量的有效值( 或最大值)间的关系，例如公式 中，若 U1 是有效值则 U2 就是有效值，若 U1 是最大 值则 U2 就是最大值U1U2 n1n23C 电压互感器输入端分别接在两根线上，次 级匝数比初 级匝数少；电流互感器输入端只能串联在电路中，次级 匝数比初级匝数多 点评 甲图是电压互感器，乙图是电流互感器，它们分别与电压表和电流表的使用方法相同，即：电压互感器测电压时 需并联接入电路， 电流互感器 测电流时需串联接入电路它们利用变压器的原理把高电压、大 电流变成低电压、小 电流，以方便测量4200 5解析 由理想变压器公式 得U1
18、U2 n1n2UCD UAB2100V200V，又由 I2 A5A.n2n1 UCDR0 20040点评 自耦变压器铁芯上只绕 一个线圈，原、副线圈共用一个绕组，最大优点是可以连续调节输出电压，缺点是低压 端和高压端直接有电的联系，使用不够安全变压器的规律都适用于自耦变压器5ABD K 由 a 合到 b 时， n1 减小而 U1 不变，由 可知副线圈上电压增大， 负U1U2 n1n2载 R 的 电流 I2 增大，P 2 增大；又由于 P1P 2U 1I1，故 I1 增大，A 项正确同理 K 由 b 合到a 时， P2 减小，B 项正确P 上滑时，负载电阻 R 增大，而 U1、U2 均不变，由
19、I2 可知 I2 减小，又由于 n1、n2 均U2R不变，由 可知 I1 将减小，故 C 项错误I1I2 n2n1当 U1 增大时，由 可知 U2 也增大，I 2 增大，再由 可知 I1 增大，故 D 项U1U2 n1n2 U2R I1I2 n2n1正确方法总结 此类问题大致有两种情况：一是 负载电阻不变，原、副线圈的电压(U 1、U2)、电流( I1、I2)，输入功率、输出功率随匝数比的变化而变化的情况，如选项 A、B；另一类是原、副线圈的匝数比不变，上述各物理量随 负载电阻的变化而 变化的情况，如 选项 C.处理此类问题时，要根据题意分清变量与不 变量，要明确 变量之间的相互制 约关系6B
20、CD 由于 输入电压不变，所以 S 接通时，理想 变压器副线圈 M、N 两端输出电压不变并联灯泡 L2，负载总电阻变小，由欧姆定律 I 知，流过 R 的电流增大， 电阻 R 上的UR电压 URIR 增大副 线圈输 出电流增大，根据输入功率等于输出功率 I1U1I 2U2 得 I2 增大，则原线圈输入电流 I1 也增大UMN不变，U R变大，所以 UL1变小，流过灯泡 L1 的电流减小方法总结 变压器动态分析问题 的思路程序可表示为7B 由理想变压器变压比公式 可得 U2 V132V，由U1U2 n1n2 U1n2n1 2206001000 可得 U3 U1 V44V ，根据输入功率等于输出功率
21、有U1U3 n1n3 n3n1 2002201000I1U1I 2U2I 3U3解得 I37A，选 B方法总结 理想变压器变压比公式 ，对有一个或 n 个副线圈的变压器均适用，而U1U2 n1n2变流比公式 ，只适用于有一个副线圈的变压器，若为两个以上副线圈的变压器，必须I1I2 n2n1用 P 入 P 出 ，即 U1I1U 2I2U 3I3 或 n1I1n 2I2n 3I3 来计 算8(1)30 匝 550 匝 (2)0.36A解析 (1)根据原、副 线圈间电压与匝数的关系，由 ， U1U2 n1n2U1U3 n1n3得 n2 n1 1100 匝 30 匝U2U1 6220n3 n1 110
22、0 匝550 匝U3U1 110220(2)设原线圈输入电流为 I1，P 入 P 出 ，即I1U1I 2U2I 3U3P 2P 3，所以 I1 A 0.36AP2 P3U1 20 60220方法总结 第(1)问中，也可根据原、副 线圈每伏电压分配到的匝数相等 进行计算即由 5 匝/V，得匝数 n256 匝30 匝， n35 110 匝550 匝n1U1 1100匝220V课后巩固练1CD2B3BD 在不考虑原、副线圈内电阻的情况下， 变压器原、副线圈电压之比( U1/U2)等于原、副线圈中产生的感应电动势 之比(E 1/E2)当给线圈 1 输入电压 U1时， U1U2 E1E2n11tn22t
23、 .当给线圈 2 输入电压 U2时， 1.所以选n11n22 21 21 41 U2U1 E2E1n22tn11t n22n11 12 21项 B、D 正确4AD 变压 器不改变电压的频率，副 线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f Hz50Hz；由 可得副线圈中电压 的最大值 31V，故有效值为1T 1210 2 U1U2 n1n2V；P 向右移动时，输出电路中 电压不变，电阻减小， 电流增大，输出功率增大，变压器的输312入功率等于输出功率，也增大，故正确的选项为 A、D.5A 设原线圈输入电压、 电流、功率分别为 U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为 U2、I2、P2，
24、原、副线圈匝数分 别为 n1、n2.由 知 I1 I2 200A5A.I1I2 n2n1 n2n1 140由 知 U2 U1 10103V250VU1U2 n1n2 n2n1 140输出功率 P 出 U 2I2250200W50kW6B 副线圈的电压不变，当副 线圈接的电阻 R 增大时，I 2 减小，P 2 减小，因 为P1P 2，所以 P1 减小， I1 I2，I1 也减小n2n17AB 由 得：副线圈的输出电压 u25u100 sin100tV，此电源频率U1U2 n1n2 2f050Hz，而氖 泡每个周期发 光 2 次， 则氖泡的发光频率 f 氖 2f 0100Hz，A 正确；电压表的示
25、数应为副线圈输出电压的有效值，故 U 100V， B 正确；交变电流、 电压的有效值U2m2不变，故 表示数不 变，C 错；断开开关后，变压器的输出功率减小，D 错8BD 原线圈电压有效值 U1 V220V，由 ，可得 U24400V，由Um2 3112 U1U2 n1n2欧姆定律可知 I2 10mA，由 可得：I 1I2，所以 B、D 两项正确 U2R I1I2 n2n19C 由题中图象可知该交变电流的周期为 0.02s，所以频率为 50Hz，A 错误；因为变压器输出电压最大值为 201V20V ，所以由变压比公式 知变压器原线圈电压的最U1n1 U2n2大值为 2010V200V，B 错误
26、；R 2 的功率 P2 W6.67W，C 正确；因为电容器U2R2 (202)230存在充、放电现象，所以电阻 R3 中的电流不是始终为零， D 错误 10D 设原线圈电压为 U1，电流为 I1，副 线圈电压为 U2，电流为 I2，则 U1UI 1RA， ， ，U2I 2RB，依题意，A、 B 完全相同，有 RAR B，联立以上各式，整理可得U1U2 n1n2I1I2 n2n1U1 (U U1)，即 U12(UU 1)，n2n1 n1n2 12得 U1 U，U2 U1 U0.4U 45 12 2511(1)275 匝 (2)550 匝 0.255A解析 (1)变压比公式对于两个副线圈也适用，则
27、有 ，n3 匝275 匝U2U3 n2n3 n2U3U2 3011012(2)同理： ，n1 n2 30 匝550 匝理想 变压 器的输入功率等于输出功n1n2 U1U2 U1U2 22012率，即 P1P 2 P312W0.4110W56W原线圈中电流 I1 A0.255AP1U1 5622012(1)0.98A (2)180W解析 (1)设原、副 线圈上的电压、电流分别为 U1、U2、I1、I2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 I1U1I 2U2当 I212mA 时，I 1 即为熔断电 流，代入数据，得 I10.98A(2)设副线圈中电流为 I210mA 时， 变压器的输入功率为 P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有P1I 2U 2，代入数据，得 P1180W13(1)31 (2)6.67W解析 (1)彩色小灯泡额定电流 IL A A，次级线圈总电流 I224I L1A变PU 0.256 124压器输入功率等于输出功率，有 I1U1I 2U26W，变压器原 线圈电路中，利用欧姆定律可得EU 1 I1R 6I 1，代入 E 值解得 I1 A(I13A 应舍去，据题意是降压变压器，应6I1 13I1I21A) ，所以 .n1n2 I2I1 31(2)发电机输出功率 PI 1E6.67W
