1、期中综合检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1与 x 轴夹角为 30的匀强磁场的磁感应强度为 B，如图 1 所示，长为 L 的金属杆在匀强磁场中运动时始终与 xOy 平面垂直(图中小圆为其截面) ，以下哪些情况一定能在杆中获得方向相同、大小为 BLv 的感应电动势 ( )图 1杆以 2v 速率向x 方向运动 杆以速率 v 垂直磁场方向运动杆以速率 v 沿y 方向运动 杆以速率 v 沿y 方向运动233 233A和B和C和 D和2两个闭合的金属环穿在一根光滑的绝缘杆上，如图 2 所示，当条形磁铁的 S 极自右向左插向圆环时，环的
2、运动情况是( )图 2A两环同时向左移动，间距增大B两环同时向左移动，间距变小C两环同时向右移动，间距变小D两环同时向左移动，间距不变3如图 3 所示，MSNO 为同一根导线制成的光滑导线框，竖直放置在水平方向的匀强磁场中，OC 为一可绕 O 轴始终在轨道上滑动的导体棒，当 OC 从 M 点无初速度释放后，下列说法中正确的是( )图 3A由于无摩擦存在，导体棒 OC 可以在轨道上往复运动下去B导体棒 OC 的摆动幅度越来越小，机械能转化为电能C导体棒 OC 在摆动中总受到阻碍它运动的磁场力D导体棒 OC 只有在摆动加快时才受到阻碍它运动的磁场力4一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z 轴垂直，
3、板的长度方向沿 y 轴，板的两侧与一个电压表相接，如图 4 所示，整个系统放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向沿z 轴正方向如果电压表与导体平板均以速度 v 向 y 轴正方向移动，则电压表指示的电压值为( )图 4A0B. vBlCvBlD2vBl125如图 5 甲所示，光滑导体框架 abcd 水平放置，质量为 m 的导体棒 PQ 平行于 bc 放在 ab、cd 上，且正好卡在垂直于轨道平面的四枚光滑小钉之间，回路总电路为 R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化情况如图乙所示( 规定磁感应强度方向向上为正) ，则在时间 0t 内，关于回
4、路内的感应电流 I 及小钉对 PQ 的弹力 FN，下列说法中正确的是( )图 5AI 的大小是恒定的 BI 的方向是变化的CF N 的大小是恒定的 DF N 的方向是变化的6铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号，以确定火车的位置有一种磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车首节车厢下面，如图 6 所示( 俯视图) ，当它经过安装在两铁轨之间的线圈时，便会产生一种电信号被控制中心接收到当火车以恒定的速度 v 通过线圈时，下面四个选项中的图象能正确表示线圈两端的电压随时间变化的关系是( )图 67如图 7 所示，线圈的自感系数 L 和电容器的电容 C 都很小 (如：L1mH，C 200pF)，此电路的
5、作用是( )图 7A阻直流、通交流，输出交流B阻交流、通直流、输出直流C阻低频、通高频、输出高频交流D阻高频、通低频、输出低频交流和直流8有一边长为 L 的正方形导线框，质量为 m，由高度 H 处自由下落，如图 8 所示，其下边 ab 进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边 cd 刚好穿出磁场时，速度减为 ab 边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是 L，线框在穿过匀强磁场的过程中产生的电热是( )图 8A2mgLB2 mgLmgHC2mgL mgHD2mgL mgH34 149如图 9 所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在的平面向里，金属棒 ab 可
6、沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻 R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉若保持拉力恒定，当速度为 v 时，加速度为 a1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，当速度为 v 时，加速度为 a2，最终也以速度 2v做匀速运动，则( )图 9Aa 2a 1 Ba 22a 1Ca 23a 1 Da 24a 110在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关 S由闭合到断开时，线圈中产生很高的自感电动势，使开关 S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，如图所示的方案中可行的是( )二、填空题(本题共 2 小题
7、，每小题 6 分，共 12 分)11如图 10 所示，两水平放置的金属板相距为 d，用导线与一个 n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场中若金属板间有一质量 m、带电荷量q 的微粒恰好处于平衡状态，则磁场的变化情况是_，磁通量的变化率为_图 1012由于国际空间站的运行轨道上各处的地磁场强弱及方向均有所不同，所以在运行过程中，穿过其外壳地磁场的磁通量将不断变化，这样将会导致_产生，从而消耗空间站的能量为了减少这类损耗，国际空间站的外壳材料的电阻率应尽可能选用_(填“大”或“小”)一些的三、计算题(本题共 4 小题，共 48 分)13(10 分) 如图 11 所示，电阻为 r0 的金属棒
8、 OA 以 O 为轴可以在电阻为 4r0 的圆环上滑动，外电阻 R1R 24r 0，其他电阻不计如果 OA 棒以某一角速度匀速转动时电阻 R1的电功率最小值为 P0，求 OA 棒匀速转动的角速度图 1114(12 分) 两根光滑的长直金属导轨 MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为 l，电阻不计，M、M处接有如图 12 所示的电路，电路中各电阻的阻值均为 R，电容器的电容为 C.长度也为 l、阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在 ab 运动距离为 s 的过程中，整个回路中产生的
9、焦耳热为 Q.求：图 12(1)ab 运动速度 v 的大小；(2)电容器所带的电荷量 q.15(10 分) 光滑平行金属导轨长 L2.0m，两条导轨之间的距离 d0.10m，它们所在的平面与水平方向之间的夹角 30 ，导轨上端接一个阻值为 R0.80 的电阻，其他电阻不计导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.4T，有一金属棒 ab 其质量m500g，垂直放在导轨的最上端，如图 13 所示当 ab 从最上端由静止开始滑下，直到滑离轨道时，电阻 R 上放出的热量 Q1J，g10m/s 2，求 ab 在下滑的过程中，通过 R 上的最大电流图 1316(16 分) 如图 14 所示，abcd
10、 为静止于水平面上宽度为 L、长度很长的 U 形金属滑轨，bc 边接有电阻 R，其他部分电阻不计ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为 m 的均匀金属棒现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为 M 的重物，一匀强磁场 B 垂直滑轨平面重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc 边平行忽略所有摩擦力则：图 14(1)当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？( 忽略 bc 边对金属棒的作用力)(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为 h，求这一过程中电阻 R 上产生的热量期中综合检测答案1D 根据 EBLv sin 可知四种情况下产生的感应电动势均为 BLv，再
11、由右手定则判断四种情况下电流的方向，符合 题意的是 D.2B 由楞次定律可知，两金属 环将向左运动，来阻碍穿过它们的磁通量的增加另外，两金属环中会产生同方向的感应电流，因此它 们还会因相互吸引而靠近3BC 导体棒 OC 在摆动时，OCSN 组成的闭合回路的磁通量不断变化，回路中产生感应电流，使导体棒摆动时的机械能 转化为电能，故 A 错误 ，B 正确；无论导体棒向哪个方向运动，安培力总是阻碍其运 动，故 C 正确，D 错误 4A 整个金属板在切割磁感线，相当于是个 边长为 l 的导线在切割磁感线，而连接电压表的边也在切割磁感线， 这两个边是并联关系，整个回路中电流为零，所以电压表测得的数值为
12、0.5AD 由 E S， 恒定，所以回路中感 应电动势 E 恒定， I 的大小和方向均恒定，Bt BtA 正确，B 错误；水平方向，导体棒 PQ 受力平衡，由 FN F 安 BIl 可知，F N 将随 B 的大小和方向的变化而变化，故 C 错误，D 正确6C 当火车下面的磁场刚接触线圈时，线圈中有一边切割磁感 线， 产生的感应电动势为 E Blv；当磁场完全进入时，穿 过线圈的磁通量不发生 变化，无感 应电动势；当磁场要离开线圈时，线圈中又有另一边 在切割磁感线， 产生感应电动势 EBlv .根据右手定则判断知，两段时间内产生的感应电动势方向相反故 选项 C 正确7D 因自感系数 L 很小，所
13、以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器并联在 电路中，起旁路作用，因电容 C 很小， 对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高 频成分阻碍作用很小，被它旁路，最 终输出的是低频交流和直流8C 线圈穿过磁场的过程中，由 动能定理 2mgLW F m( )2 mv2，而 v22gH；12 v2 12则产生的电热为 QW F2mgL mgH.349C 第一种模式拉动时，设 拉力为 F，由于最 终速度为 2v，即匀速，有 FBI 1L，I1，所以 F ，当速度是 v 时 ab 棒所受安培力为 F1.BL2vR 2B2L2vR同理可得 F1 ，此时的加速度为 a1.B
14、2L2vR由牛顿第二定律得 FF 1ma 1.联立以上各式得 a1 .B2L2vmR第二种模式拉动时，设外力的恒定功率 为 P，最 终的速度也是 2v，由能量关系可知 PIR .214B2L2v2R速度为 v 时，ab 棒所受的外力 为 F2，有 PF 2v，此 时的加速度为 a2，ab 棒所受的安培力仍为 F1，根据牛顿第二定律得 F2F 1ma 2，联立有关方程可以解得 a2 ，所以有3B2L2vmRa23a 1.10D 在 D 选项中，S 闭合，二极管不导通，线圈中有由小到大的电流，稳定后电流保持不变；断开 S，二极管与 线圈 L 构成回路，二极管处于导通状态，可避免开关 S 处产生电弧
15、11均匀减弱 mgdnq解析 微粒处于平衡状态表明 电场稳定， 电压稳定，故 B 应 均匀变化，又由楞次定律知，B 应减弱由 q mg 又由 UEn 得 .Ud t t mgdnq12涡流 大解析 穿过空间站外壳的磁通量 发生变化，金属材料的外壳中将自成回路，产生感应电流为了降低这个损耗，应让产生的感应电流越小越好，也就是说，材料的电阻率越大越好第一个空可填“涡流”或 “电磁感应” ；第二个空填“ 大” 13.8P0r0BL2解析 OA 棒转动时感应电动势为 E BL2，等效 电路如 图所示，棒 转动时，R 1 的功率12变化，当棒的 A 端处于环的最上端时，环的电阻最大，此 时 r1r 22
16、r 0，总电阻为 Rr 0 4r 0，R1 的最小功率 为 P0 2R1 ，解得 .r1r2r1 r2 R1R2R1 R2 (E2R) B2L4264r0 8P0r0BL214(1) (2)4QRB2l2s CQRBls解析 (1)设 ab 上产生的感应电动势为 E，回路中电流为 I，ab 运动距离 s，所用的时间为 t，则有EBl vIE4RvstQI 2(4R)t由上述方程得 v4QRB2l2s(2)设电容器两极板间的电势差为 U，则有 UIR电容器所带电荷量 qCU解得 qCQRBls150.174A解析 棒 ab 在导轨的最上端由静止下滑的 过程中，开始一段时间内，速度逐渐增大，回路产
17、生的感应电流也逐渐增大， ab 所受安培力逐渐增大，ab 所受的的合力逐渐减小，加速度也逐渐减小可能出现两种情况，一种情况是 ab 棒离开导轨 前，加速度已减为 0，这时以最大速度匀速下滑；另一种情况是 ab 棒离开导轨时，ab 仍然有加速度根据题中条件，无法判定 ab 离开导轨时，是否已经达到匀速下滑的 过程但无 论 哪种情况，ab 离开导轨时的速度，一定是运动过程中的最大速度，求解运 动过程不太清楚的 问题，用能量守恒比 较方便设 ab 棒离开导轨时的速度为 vm，由能量守恒定律得 mgLsin mv Q，12 2m上式表明，ab 在下滑过程中，重力势能的减少量，等于 ab 离开导轨时的动
18、能和全过程中产生的热量的总和，由上式可得vm2mgLsin30 2Qm m/s20.51020.5 210.54m/s最大感应电动势 EmB dvm，B是 B 垂直 ab 棒运动速度方向上的分量，由题图可知 BBcos30，Em BdvmBdv mcos300.4 0.14 V0.139V32最大电流 Im A0.174A.EmR 0.1390.816(1) (2)MgRB2L2 Mg2hB4L4 M mMgR22B4L4解析 视重物 M 与金属棒 m 为一系统，使系统运动状态改变的力只有重物的重力与金属棒受到的安培力由于系统 在开始的一段时间里处于加速运 动状态，由此 产生的安培力是变化的，安培力做功属于变力做功系统的运动情况分析可用简图表示如下：棒的速度 vBLv,棒中产生的感 应电动势 EE /R,通过棒的感应电流 I 棒所受 BIL 安培力 F 安 棒所受合力 F 合 棒的加速度 a. Mg F安 F合 /M m (1)当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即当 a0 时，有 MgF 安 0，又 F 安 BIL，I ，EBL v，解得 vER MgRB2L2(2)题设情况涉及的能量转化过程可用简图表示如下：Error!，M的 重力 势 能 重 力 做 功由能量守恒定律有 Mgh Q ，M mv22解得 Q .Mg2hB4L4 M mMgR22B4L4
