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类型2016新人教A版高中数学必修一3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2376145
  • 上传时间:2018-09-14
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    2016新人教A版高中数学必修一3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业.doc
    资源描述:

    1、3.2 函数模型及其应用32.1 几类不同增长的函数模型课时目标 1.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型增长的含义.2.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用.3.初步学会分析具体的实际问题,建模解决实际问题1三种函数模型的性质函数性质 y ax(a1) ylog ax(a1) y xn(n0)在(0,)上的增减性_ _ _图象的变化随 x 的增大逐渐变“_”随 x 的增大逐渐趋于_随 n 值而不同2.三种函数模型的增长速度比较(1)对于指数函数 y

    2、ax(a1)和幂函数 y xn(n0)在区间(0,)上,无论 n 比 a 大多少,尽管在 x 的一定范围内, ax会小于 xn,但由于_的增长快于_的增长,因此总存在一个 x0,当 xx0时,就会有_(2)对于对数函数 ylog ax(a1)和幂函数 y xn(n0),在区间(0,)上,尽管在x 的一定范围内,log ax 可能会大于 xn,但由于_的增长慢于_的增长,因此总存在一个 x0,当 xx0时,就会有_一、选择题1今有一组数据如下:t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12v 1.5 4.40 7.5 12 18.01现准备了如下四个答案,哪个函数最接近这组数据( )A vlog

    3、 2t B v 12logtC v D v2 t2t2 122从山顶到山下的招待所的距离为 20 千米某人从山顶以 4 千米/时的速度到山下的招待所,他与招待所的距离 s(千米)与时间 t(小时)的函数关系用图象表示为( )3某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系,可选用( )A一次函数 B二次函数C指数型函数 D对数型函数4某自行车存车处在某天的存车量为 4 000 辆次,存车费为:变速车 0.3 元/辆次,普通车 0.2 元/辆次若当天普通车存车数为 x 辆次,存车费总收入

    4、为 y 元,则 y 关于x 的函数关系式为( )A y0.2 x(0 x4 000)B y0.5 x(0 x4 000)C y0.1 x1 200(0 x4 000)D y0.1 x1 200(0 x4 000)5已知 f(x) x2 bx c 且 f(0)3, f(1 x) f(1 x),则有( )A f(bx) f(cx) B f(bx) f(cx)C f(bx)0)模型,其增长特点是直线上升;(2)对数 ylog ax (a1)模型,其增长缓慢;(3)指数 y ax (a1)模型,其增长迅速3.2 函数模型及其应用32.1 几类不同增长的函数模型知识梳理1增函数 增函数 增函数 陡 稳定 2.(1) y ax y xn axxn (2) ylog ax y xn log ax0 时,3 x2x1,函数 y f(x)在 x(1,)上是增函数,f(bx)y11y19.所以礼品价值为 9 元或 10 元时,商店获得最大利润12解 由题意得 ae5 n a ae5 n,即 e5 n .12设再过 t min 后桶 1 中的水有 L,a4则 ae n(t5) ,e n(t5) .a4 14将式平方得 e10 n .14比较、得 n(t5)10 n, t5.即再过 5 min 后桶 1 中的水只有 L.a4

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