2016年高中数学 3.4.2函数模型及其应用(2)教案 苏教版必修1.doc
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- 2016年高中数学 3.4.2函数模型及其应用(2)教案 苏教版必修1.doc
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1、3.4.2 函数模型及其应用(2)教学目标:1.能根据图形、表格等实际问题的情境建立数学模型,并求解;进一步了解函数模型在解决简单的实际问题中的应用,了解函数模型在社会生活中的广泛应用;2.在解决实际问题的过程中,培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,提高学习数学的兴趣.教学重点:在解决以图、表等形式作为问题背景的实际问题中,读懂图表并求解.教学难点:对图、表的理解.教学方法:讲授法,尝试法.教学过程:一、情境创设已知矩形的长为 4,宽为 3,如果长增加 x,宽减少 0.5x,所得新矩形的面积为 S(1)将 S 表示成 x 的函数;(2)求面积 S 的最大值,并
2、求此时 x 的值二、学生活动思考并完成上述问题三、例题解析例 1 有一块半径为 R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状,它的下底 AB 是 O 的直径,上底 CD 的端点在圆周上,写出这个梯形周长 y 和腰长 x 间的函数关系式,并求出它的定义域 例 2 一家旅社有 100 间相同的客房,经过一段时间的经营实践,旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系:A BOC DE每间客房定价 20 18 16 14住房率 65% 75% 85% 95%要使每天收入最高,每间客房定价为多少元?例 3 今年 5 月,荔枝上市由历年的市场行情得知,从 5 月 10 日起的 60 天内,