1、第三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽五年級 第 2試2005年 4月 10日 上午 8：30 至 10：00 得分_一、填空題(每小題 6分，共 90分)1.2.005390-F 20.0541+200.52=_2.計算：0.16+0.16=_(結果寫成分數)。3.一個數的四分之一減去 5，結果等於 5，則這個數等於_4.計算口，結果是：商爲 10，餘數爲。如果的最大值是 6，那麽的最小值是_5.在 ，這一列數中的第 8個數是_14,8352,6.如果規定 =_5471.0632,那 么cbdac7.如圖 1所示的三角形 ABC的三條邊 AB、BC、AC 中，最長的_8.圖 2中的“我愛希望杯”
2、有_種不同的讀法。9.比較圖 3中的兩個陰影部分 I和的面積，它們的大小關係_10.已知兩個自然數的積是 180，差不大於 5，則這兩個自然數的和是_。11.孫悟空會七十二變，豬八戒只會其中的一半。如果他們同時登臺表演 71次，則變化相同的最多有_次。12.買三盞臺燈和一個插座需付 300元；買一盞臺燈和三個插座需付 200元。那麽買一盞臺燈和一個插座需付_元。13.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西 300米處，小新家和小明家相距 400米，則小華家在小新家西_米處。14.某種品牌的電腦每台售價 5400元，若降價 205後銷售，仍可獲利 120元，則該品牌電腦的進價爲每台
3、_元。15.如圖 4所示，長方形 AEGH與正方形 BFGH的面積比爲 3：2，則正方形ABCD的面積是正方形 BFGH的面積的_ 倍(結果寫成小數)二、解答題(每題 10分，共 40分) 要求：寫出推算過程。 16.在某次測試中，小明、小方和小華三人的平均成績爲 85分，已知小明和小方的平均成績爲 88分，小明和小華的平均成績爲 86分。求：(1)小方和小華的平均成績；(2)他們三人中的最高成績。17.將一塊邊長爲 12釐米的有缺損的正方形鐵皮(如圖 5)剪成一塊無缺損的正方形鐵皮，求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。18.中華人民共和國個人所得稅法中的個人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用)如
4、下：級數 全月應納稅所得額 稅率1 不超過500元的部分 52 超過500元至2000元的部分 103 超過2000元至5000元的部分 15表中“全月應納稅所得額 是指從工資、薪金收入中減去 800元後的餘額。已知王老師某個月應交納此項稅款 280元，求王老師這個月的工資、薪金收入。19.光明村計劃修一條公路，由甲、乙兩個工程隊共同承包，甲工程隊先修完公路的蠆1後，乙工程隊再接著修完餘下的公路，共用 40天完成。已知乙工程隊每天比甲工程隊多修 8千米，後 20天比前 20天多修了 120千米。求乙工程隊共修路多少天?第三屆小學”希望杯”全國數學邀請賽參考答案及評分標準一、填空題(每小題 6分
5、)五年級 第 2試注：第 13題，因學生沒學過負數，故答案填“100” ；若有同學填“100 或-700”也對。二、解答題16(1)小明、小方和小華三人的總成績是 853=255(分)， (1 分)小明和小方的總成績是 882=176(分)，小明和小華的總成績是 862=172(分)，(3 分)所以小方的成績是 255-172=83(分)，小華的成績是 255-176=79(分)， (5 分)故小方和小華的平均成績是(83+79)2=81(分)。(6 分)(2)由上知小明的成績爲 255-(79+83)=93(分)，所以 三人的最高成績是 93分。17如圖 1所示，使 AB=BC=CD=DA=
6、123=9(釐米)，則 正方形 ABCD的面積爲 99=8l(平方釐米)。(3 分)如圖 2所示，使 A A=BB=CC=DD=3(釐米)，則正方形 ABCD的面積爲12124 3(123)=90(平方釐米)。 (6 分)如圖 3所示，連結 AC交曲線於點 A，使 AB=BC=CD=DA。觀察圖 3可知AB-121。5=105(釐米)。(注：AB的長度在(105 士 02)釐米之間均可)於是正方形 ABCD的面積爲 105105=11025(平方釐米)。(9 分)因爲 819011025，所以 剪成的正方形鐵皮的面積最大爲 11025 平方釐米。 (10分)18分別以全月工資、薪金所得爲 90
7、0元，1300 元，2800 元，5800 元計算應交納此項稅款額依次爲(900-800)5=5(元)； (1 分)(1300-800)5=25(元)； (2 分)5005+(2800-800-500)10=25+150=175(元)； (3 分)5005+(2000500)lO+(5800-800-2000)15=25+150+450=625(元)。 (4 分)因爲 175280625，所以 王老師這個月的工資、薪金收入大於 2800元而小於 5800元。 (6 分)從而知，王老師這個月的工資、薪金收入中大於 2800元的部分應交納此項稅款額爲280-175-105(元)。 又因爲 10515=700(元)， (8 分)所以 王老師這個月的工資、薪金收入應比 2800元多 700元，即 3500元。 (10 分)19由題意，知甲、乙兩個工程隊均修公路的 ，且乙工程隊每天比甲工程隊多修 821千米，所以甲工程隊比乙工程隊修公路的時間長，(3 分)而甲、乙兩個工程隊修完公路共用 40天，所以前 20天中只有甲工程隊修公路，而後 20天中，甲工程隊先修了若干天，乙工程隊接著修完餘下的公路。 (6分)因爲 甲工程隊修路速度不變，而乙工程隊每天比甲工程隊多修 8千米。又後 20天比前 20天多修了 120千米，1208=15(天)， (9 分)所以 乙工程隊共修路 15天。 (10 分)
