1、2.3 映射的概念教学目标：1了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射； 2通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系教学重点：用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域教学过程：一、问题情境1复习函数的概念小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：（1） A P P 是数轴上的点， BR， f：点的坐标（2）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应2情境问题这些对应是 A 到 B 的函数么？二、学生活动阅读课本 4647 页的内容，回答有关问题三、数学建构1映射定义：一般地，设 A， B 是两个非空集合如果按照某种对应法
2、则 ，对于集合 A 中的任何一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 A， B 及 A 到 B 的对应法则 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作： f： A B2映射定义的认识：（1）符号“ f： A B”表示 A 到 B 的映射；（2）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；（3）集合的顺序性： A B 与 B A 是不同的；（4）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行） ，箭头集合中元素的惟一性（多一个也不行） 四、数学运用1例题讲解：例 1 下列对应是不是从集合 A 到集合 B 的映射，为什么？（1） AR， B xR x0 ，对应法则是“求平方” ；
3、（2） AR， B xR x0 ，对应法则是“求平方” ；（3） A xR x0 ， BR，对应法则是“求平方根” ；（4） A平面上的圆， B平面上的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形” 例 2 若 A1， m，3， B2，4，10，定义从 A 到 B 的一个映射 f：x y3 x1，求 m 值例 3 设集合 A x0 x6 ，集合 B y0 y2，下列从 A 到 B 的对应法则 f，其中不是映射的是( )A f： x y x B f： x y x 12 13C f： x y x D f： x y x 14 162巩固练习： （1）下列对应中，哪些是 从 A 到 B 的映射注：从 A 到 B
4、的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多； B 中可以有剩余但 A 中不能有剩余；如果 A 中元素 a 和 B 中元素 b 对应，则 a 叫 b 的原象， b 叫 a 的象（2）已知 AR， BR，则 f： A B 使 A 中任一元素 a 与 B 中元素 2a1 相对应，则在 f： A B 中， A 中元素 9 与 B 中元素_对应；与集合 B 中元素 9 对应的 A 中元素为_（3）若元素( x， y)在映射 f 的象是(2 x， x y)，则(1，3)在 f 下的象是 ，(1，3)在 f 下的原象是 12342468x yf(1)12342468x yf(2)x yf123452468(3)x yf12345246810(4)（4）设集合 M x0 x1 ，集合 N y0 y1 ，则下列四个图象中，表示从 M 到 N 的映射的是 ( )A B C D五、回顾小结1映射的定义；2函数和映射的区别六、作业P47 练习 1，2 题，P48 第 5，6 题
