1、专题 01 实数的有关概念及运算学校：_姓名 ：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1 【2015 成都】实数 a， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 ab的结果为（ ）A ab B C D ab【答案】C【解析】【考点定位】1数轴；2绝对值2 【2015 成都】今年 5 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的 4 个航站楼的总面积约为 126 万平方米，用科学记数法表示126 万为（ ）A 41260 B 31.260 C 61.20 D 71.20【答案】C
2、【解析】试 题分析：126 万用科学记数法表示 61.20元，故选 C【考点定位】科学记数法表示较大的数3【2015 内江】9 的算术平方根是（ ）A3 B3 C3 D 3【答案】C【解析】试题分析：9 的算术平方根是 3故 选 C【考点定位】算术平方根4【2015绵阳】若 5210ab，则 2015ba=（ ）A1 B1 C 01 D 25【答案】A【解析】试题分析： 5210ab，0125ba，解得： 32ba，则2015013b（ ）故 选 A【考点定位】1解二元一次方程 组；2非 负数的性质二、填空题：（共 4 个小题）5 【2015 成都】比较大小： 512_8（填“” 、 “”或“
3、” ） 【答案】【解析】【考点定位】1实数大小比较；2估算无理数的大小6 【2015 峨边中考模拟】设实数 a、 b 在数轴上对应位置如图所示：化简：2a b的结果是：_【答案】 b【解析】试题分析：根据数轴上 a， b 的值得出 a， b 的符号， a0， b0，以及 a+b0，即可化简求值试题解析：根据数轴上 a， b 的值得出 a， b 的符号， a0， b0， a+b0， 2a b=- a+a+b=b【考点定位】1二次根式的性质与化简；2实 数与数轴7【2015 巴中】 a 是不为 1 的数，我们把 1a称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 12；1的差倒数是 ()2；已知 1， 2
4、是 1的差倒数， 3a是 2的差倒数 4a是3a差倒数，依此类推，则 015a= 【答案】 2【解析】【考点定位】1规律型：数字的 变化类；2倒数； 3规律型；4阅读型8 【2015 成都】已知菱形 1ABCD的边长为 2， 1ABC=60，对角线 1AC， 1BD相交于点 O以点 O 为坐标原点，分别以 1O， 所在直线为 x 轴、 y 轴，建立如图所 示的直角坐标系以 1为对角线作菱形 2菱形 1D，再以 2为对角线作菱形 2ABCD菱形 21A，再以 B为对角线作菱形 23BCA菱形，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 1， 2， 3， ，n，则点 n的坐标为_【答案】 （3
5、 n 1，0） 【解析】试题分析：菱形 1ABCD的边长为 2， 1ABC=60， 1A=2， 1O=1，点 A1的坐标为（1，0） ， O=1， 1= 3， 2O=3，点 A2的坐标为（3，0） ，即（3 2 1，0） ，同理可得：点 A3的坐标为（9，0） ，即（3 3 1，0） ，点 A4的坐标为（27，0） ，即（3 4 1，0） ，点 An的坐标为（3 n 1，0） 故答案为：（3 n 1，0） 【考点定位】1 相似多边形；2菱形的性质；3规律型；4压轴题三、解答题：（共 2 个小题）9【2015 内江】计算： 01(5)(2sin601【答案】 3【解析】【考点定位】1 实数 的运
6、算；2零指数幂；3负整数指数幂 ；4特殊角的三角函数 值10【2015 遂宁】 阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算： 1111()()()()4523523令 1234t，则原式= 1()()5t= 22tt=15问题：（1）计算 11111(.)(.)(.)(.)23402345203452052340；（2）解方程 22(5)(7)xx【答案】（1） 0；（2） 10， 25【解析】（2）设 5xt，则原方程化 为： (1)7t， 280t，解得： t或 8，当 0t时， 20， 50x，x， 25；当 8时， 8， 2，= 4bac=254180，此时 方程无解；即原方程的解为： 10x， 25【考点定位】1换元法解一元二次方程； 2有理数的混合运算；3换元法；4阅读型
