1、【三维设计】2015 高中数学 第 1 部分 2.2.1-2.2.2 直线与平面、平面与平面平行的判定课时达标检测 新人教 A 版必修 2一、选择题1 已知两条相交直线 a， b， a平面 ，则 b 与 的位置关系是( )A b平面 B b 或 bC b平面 D b 与平面 相交，或 b平面 解析：选 D b 与 相交，可确定的一个平面 ，若 与 平行，则 b ；若 与 不平行，则 b 与 相交2下列说法正确的是( )A若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则 l B若直线 a 在平面 外，而 a C若直线 a b， b ，则 a D若直线 a b， b ，那么直线 a 平行于 内的无数条直
2、线解析：选 D 选项 A 中，直线 l 时也可以满足条件，但 l 不平行于 ；直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，所以排除选项 B；选项 C 中缺少直线 a 不在平面 内这一条件；选项 D 正确3在正方体 ABCD A B C D中， E， F 分别为平面 ABCD 和平面 A B C D的中心，则正方体的六个面中与 EF 平行的平面有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：选 D 如图正方体四个侧面AA B B， BB C C， CC D D， DD A A 都与 EF 平行4已知直线 l， m，平面 ， ，下列命题正确的是( )A m l， l m B l ，
3、m ， l ， m C l m， l ， m D l ， m ， l ， m ， l m M 解析：选 D A 中， m 可能在 内，也可能与 平行；B 中， 与 可能相交，也可能平行；C 中， 与 可能相交，也可能平行；D 中， l m M，且 l， m 分别与平面 平行，依据面面平行的判定定理可知 .5点 E， F， G， H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB， BC， CD， DA 的中点，则空间四面体的六条棱中与平面 EFGH 平行的条数是( )A0 B1C2 D3解析：选 C 如图，由线面平行的判定定理可知 BD平面EFGH， AC平面 EFGH.二、填空题6已知 a， b，
4、c 为三条不重合的直线， ， ， 为三个不重合的平面，现给出六个命题： a c， b ca b; a ， b a b； c ， c ； ， ； c ， a ca . a ， a .正确命题是_(填序号)解析：直线平行或平面平行能传递，故正确，中，可能 a 与 b 异面或相交；中 与 可能相交；中可能 a ；中，可能 a ，故正确命题是.答案：7下列说法正确的个数是_(1)若直线 l 上有两点到平面 的距离相等，则 l平面 ；(2)若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的任意一条直线平行；(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行解析：直线 l 与平面 相交时，
5、直线 l 上也有两个点到平面 的距离相等，故(1)不正确；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的直线可能平行也可能异面，故(2)不正确；(3)中，两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行不正确，因为此直线也可以在这个平面内答案：08.如图所示，在四面体 ABCD 中， M、 N 分别是 ACD、 BCD 的重心，则四面体的四个面中与 MN 平行的是_解析：连接 AM 并延长，交 CD 于 E，连接 BN，并延长交 CD 于 F，由重心性质可知， E、 F 重合为一点，且该点为 CD 的中点 E，由 ，得 MN AB.因此， MN平面 ABC 且 MN平面 ABD
6、.EMMA ENNB 12答案：平面 ABC、平面 ABD三、解答题9.如图，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB CD， E， E1分别是棱 AD， AA1的中点，设 F 是棱 AB 的中点，证明：直线 EE1平面 FCC1.证明：如图，取 A1B1的中点为 F1.连接 FF1， C1F1.由于 FF1 BB1 CC1，所以 F1平面 FCC1，因此平面 FCC1即为平面 C1CFF1.连接 A1D， F1C，由于 A1F1綊 D1C1綊 DC，所以四边形 A1DCF1为平行四边形，因此 A1D F1C.又 EE1 A1D，得 EE1 F1C.而 EE1
7、平面 FCC1， F1C平面 FCC1.故 EE1平面 FCC1.10如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， M， N， E， F 分别是棱 A1B1， A1D1， B1C1， C1D1的中点求证：平面 AMN平面 EFDB.证明：连接 MF， M， F 分别是 A1B1， C1D1的中点，且四边形 A1B1C1D1为正方形， MF 綊 A1D1.又 A1D1綊 AD， MF 綊 AD，四边形 AMFD 是平行四边形， AM 綊 DF. DF平面 EFDB， AM平面 EFDB， AM平面 EFDB.同理， AN平面 EFDB.又 AM平面 AMN， AN平面 AMN且 AM AN A，平面 AMN平面 EFDB.
