1、 2015 新北师大版九年级数学上册第四章 相似形测试题一、选择题1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是 20 cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）A、8cm 和 12cm B、 7cm 和 13cm C、9cm 和 11cm D、4cm和 16cm2、如图 1，已知 DE/BC，且 ，那么 ADE 与 ABC 的面积比DBA32等于（ ） A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25ABCDES：3、如图 2， ABC ADB，下列关系成立的是（ ）A、 ADB= ACB B、 ADB= ABC C、 CDB= CAB D、 ABC= BDC 4、如图 3， ABC ACD 相
2、似比为 2，则面积之比 为（ ） DACBS：A、4：1 B、3：1 C、2：1 D、 1：15、如图 4，已知 ABC 中，DE/FG/BC ，且 AD：DF：FB=1：2：3，则等于（ ）A、1：9：36 B、1：4：9 FBCGDFGEAESS四 边 形四 边 形 ：C、1：8：27 D、1：8：366、下列说法中，正确的是（ ）A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似 C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似7、如图 5，在 ABC 中，DE/BC，AD=3 ，BD=2，EC=1，那么 AE 等于（ ）A、3B、2 C、1.5 D、18、如图 6， ，CD AB 于
3、 D，DE BC 于 E，则与 Rt CDE 相似的09直角三角形共有（ ） A、4 个 B、3 个 C、 2 个 D、1 个9、若两个相似三角形的面积之比为 2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ）A、 B、 C、 D、 326610、在 ABC 和 中，已知AAB=9cm，BC=8cm，CA=5cm ， 3cm， ， ， ，那么B35CcmA38（ ）. A、 B、 C、 D、AB11、用一个 3 倍放大镜照一个 ABC，下面说法中正确的是（ ） A、 ABC 放大后， A 是原来的 3 倍 B、 ABC 放大后，周长是原来的3 倍 C、 ABC 放大后，面积是原来的 3 倍 D、 以上都
4、不对12、如图 7，在 ABC 中， ，D 是 BC 的中点，AE AD 交 CB 的09C延长线于点 E，则结论正确的是（ ）A、 AED ACB B、 AEB ACD C、 BAE ACE D、 AECDAC来源:Z,xx,k.Com13、可以判定西 ABC 的条件是（ ）CBAA、 B、 B： CAB，：C、 D、以上都不对，：14、边长为 a 的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的梯形一底长为 a，另一底长为（ ） A、 B、 C、aa2D、23215、如图 8， ABC 中，BD、CE 是高，且 BD、CE 交于 F 点，则图中与AEC 相似（不包括其本身）的三角形
5、个数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、4 来源:学科网 ZXXK二、判断题 16、有一对锐角相等的两个直角三角形相似 （ ）17、全等的三角形一定相似 （ ）18、所有的等边三角形都相似 （ ）19、所有的正方形都相似 （ ） 20、边数不同的多边形一定不相似 （ ）21、有一个角相等的两个等腰三角形相似 （ ）22、有一个角相等的两个平行四边形一定相似 （ ）23、有一个角相等的两个菱形一定相似 （ ）24、有一个角相等的两个等腰梯形一定相似 （ ）25、有一组邻边对应成比例且夹角相等的两个平行四边形一定相似 （ ）三、填空题，26、已知 ，则592ba._ba：27、同一时刻，一竿高为
6、 2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m_，则塔高为_.28、在比例尺为 1：4 00O 的平面图上，量得某学校的校园的周长是 ，则cm60此学校校园的实际周长是_米29、在 ABC 中， ， 于 D，如果 AD=9，BD=16，那么09CABCD=_.30、一个多边形的边长依次为 l、2、3、4、5、6 ，与它相似的另一个多边形的最大边长为 8，那么另一个多边形的周长是_31、两个相似三角形的相似比为 1：2，它们的面积和为 10，那么这两个三角形的面积分别为_32、如图 9，梯形 ABCD 中，DC/EF/AB，AC 交 EF 于 G若AE=2ED，CF=2cm，AG=5cm，
7、则 BC=_cm，CG=_ cm.来源: 学科网 ZXXK33、延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，再延长 BA 到 D，使 AD= AB， 21则 AB：AC= ，CD：BD=_34、若三角形的三边 ，且 ，则此三角形的周长为7:38:cba32bac_35、在 ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，且 AC：BC 3：4，则 RtAD：BD=_.来源:学科网 ZXXK四、解答题（共 36 分）36、 （ 7 分）如图， ABC 中AB=AC=4，BD=BC=3求 AD37、 （7 分）已知：如图， ABC 中，AC=6，AB=9 问：边 AB 上是否存在一点 D，使 ADC ACB
8、？如果存在，请算出 AD 的长38、 （7 分）已知： ABC ，它们的周长分别为 60cm 和 72cm，且CBAAB=15cm， 求：BC、AC、 cm24 CAB、来源:学,科,网39、 （7 分）要做两个 形状相 同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为 4、5、6，另一个三角形框架的一边长为 2，怎样选料可使这两个三角形相似？40、 （8 分）已知：如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC=3，P 是 BC 上的一点， PE/AB 交 AC 于 E，PE/CD 交 BD 于 F设 PE、PF 的长为那么当 P 点在 BC 边上移动时， 的值是否变化？若变化，nmx，、 x求出 的取值范围；若不变，求出 值，并说明理由x
