1、高 三 复 习 之 天 体运 动 1. 一 飞船 在某 行星 表面 附 近沿圆 轨道 绕该 行星 飞行 , 认为 行星 是密 度均 匀的 球体, 要确 定该 行星 的密度 ,只 需要 测量 :C A. 飞船 的轨 道半 径 B. 飞船 的运 行速 度 C. 飞船的 运行 周期 D. 行星的 质量 2. 天 文学 家发 现了 某恒 星 在圆形 轨道 上绕 其运 动, 并测出 了行 星的 轨道 半径 和运行 周期 。 由 此可 知:CA 行星 的质 量 B. 行星的 半径 C. 恒 星的质 量 D. 恒 星的 半径 3. 据 报道, 最近 在太 阳系 外发现 了首 颗 “ 宜居” 行 星, 其 质
2、量 约为 地球 质量 的 6.4 倍, 一个在 地 球表面 重量 为 600N 的 人 在这俄 行星 表面 的重 力将 变为 960N 。由 此可 推知 , 该行星 的半 径与 地球半 径之 比约 为:B A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 4 2. 我 国将 要发 射一 颗绕 月 球运行 的探 月卫 星“ 嫦娥 1 号” 。 设该 卫星 的轨 道是 圆形的 ,且 贴近 月 球表面 。 已知 月球 的质量 约为地 球质 量 的 1/81 , 月 球的半 径约 为地 球半 径 的 1/4 , 地 球上 的第 一宇宙 速度 约 为 7.9km/s ,则该探 月卫 星绕 月球 运行 的速率
3、约为 :B A. 0.4km/s B. 1.8km/s C. 11km/s D. 36km/s 3. 现 有两 颗绕 地球 做匀 速 圆周运 动的 人造 地球 卫星 A 和 B , 它们 的轨 道半 径 分别为 r A 和 r B 。如 果 r A r B ,则:A A. 卫星 A 的 运动 周期 比卫 星 B 的运 动周 期大 B. 卫星 A 的 线速 度比 卫星 B 的 线速 度大 C. 卫星 A 的 角速 度比 卫星 B 的 角速 度大 D. 卫星 A 的 加速 度比 卫星 B 的 加速 度大 3. 有 的科 学家 推测, 某颗 未知行 星就 在地 球的 轨道 上, 从 地球 上看 ,
4、它 永远 在太阳 的背 面, 人类 一直未 能发 现它 ,可 以说 是“隐 居” 着的 地球 的“ 孪生兄 弟” , 由 以上 信息 可 以确定 :A A. 这 颗行 星的 公转 周 期与地 球相 等 B. 这颗 行星 的半 径等 于地 球 的半径 C. 这 颗行 星的 密度 等 于地球 的密 度 D. 这颗 行星 上同 样存 在着 生 命 4. 自从 1957 年 10 月 4 日 , 前 苏联 发射 了世 界上 第一 颗人造 卫星 以来 , 人类 的活 动范围 逐步 扩展 , 现 在已成功 地把人 造天体送 到火星上 漫步, 我国已经 实现了载 人航天 飞行,并 着手实施 登月 计划 ,
5、尤 其值 得骄 傲的 是 , 我 国 在 2005 年 10 月 12 日成功 实现 了多 人多 天飞 行的梦 想 。 下 列 关于人 造天 体的 说法 正确 的是:CD A. 卫 星的 轨道 越高 , 其运转 速度 越大 ,周 期越 大 B. 做 匀速 圆周 运动 的 载人空 间站 中, 宇航 员受 力的作 用, 但所 受合 外力 为零 C. 做 匀速 圆周 运动 的 载人空 间站 中, 宇航 员 不 能通过 做单 摆的 实验 测定 空间站 中的 加速 度 D. 若地 球没 有自 转, 地球 将没有 同步 卫星 5. 已 知万 有引 力常 量 G , 那么在 下列 给出 的各 种情 景中,
6、能根 据测 量的 数据 求出月 球密 度的 是: B A. 在 月球 表面 使一 个 小球作 自由 落体 运动 ,测 出落下 的高 度 H 和时 间 t B. 发 射一 颗贴 近月 球 表面绕 月球 做圆 周运 动的 飞船, 测 出 飞船 运行 的周 期 T C. 观 察月 球绕 地球 的 圆周运 动, 测出 月球 的直 径 D 和 月球 绕地 球运行 的 周期 T D. 发 射一 颗绕 月球 做 圆周运 动的 卫星 ,测 出卫 星离月 球表 面的 高 度 H 和 卫星的 周 期 T 6. 已 知万 有引 力常 量 G , 地球表 面的 重力 加速 度 g ,地球 的第 一宇 宙速 度 v ,
7、则根 据这 三个 物理 量可估 算出 :AB A. 地 球的 质量 B. 地球 的 平均密 度 C. 地 球的 自转 周期 D. 地 球到 太阳的 距离 3. 已 知引 力常 量 G 、 月 球 中心到 地 球 中心 的距 离 R 和月球 绕地 球运 行的 周 期 T , 仅 利用 这三 个数 据,可 以估 算出 的物 理量 有:BD A. 月 球的 质量 B. 地球的 质量 C. 地 球 的半径 D. 月 球绕 地球 运行的 速度 的大 小 4. 有 一 星 球 的 密度 与 地 球的 密 度 相 同 , 但 它表 面 处的 重 力 加 速 度 是 地球 表 面上 重 力 加 速 度的 4
8、倍,则 该星 球的 质量 是地 球质量 的:D A. 1/4 B. 4 倍 C. 16 倍 D. 64 倍 12. 2004 年, 我国 和欧 盟 合作的 建国 以来 最大 的国 际科技 合作 计 划 伽利 略计划 将进 入全 面实 施阶段 , 这 标志 着欧 洲和 我国都 将拥 有自 己的 卫星 导航定 位系 统, 并将 结束 美国全 球卫 星定 位系统 (GPS )在 世界 独 占鳌头 的局 面。 据悉 , “ 伽 利略” 卫星 定位 系统 将由 30 颗轨 道卫 星 组成 , 卫 星的 轨道 高度 为 2.4 10 4 km , 倾角 为 56 , 分 布在 3 个轨 道上 , 每个 轨
9、 道部 署 9 颗工 作卫星 和 1 颗在 轨备 份卫 星, 当 某颗 卫星 出现 故障 时可及 时顶 替工 作。 若某 颗替补 卫星 处在 略低于 工作 卫星 的轨 道上 ,则这 颗卫 星的 周期 和速 度与工 作卫 星比 较, 以下 说法正 确的 是 : B A. 替补 卫星 的周 期大 于工作 卫星 的周 期, 速度 大于工 作卫 星 的 速度 B. 替 补卫 星的 周期 小 于工作 卫星 的周 期, 速度 大于工 作卫 星的 速度 C. 替 补卫 星的 周期 大 于工作 卫星 的周 期, 速度 小于工 作卫 星的 速度 D. 替补 卫星 的周 期小 于工作 卫星 的周 期, 速度 小于
10、工 作卫 星的 速度 2. 同 步卫 星在 赤道 上空 的 同步轨 道上 定位 以后 , 由于 受到太 阳 、 月 球及 其它 天体 的引力 作用 影响 , 会 产生不同 方向的 漂移运动 而偏离原 来的位 置,当偏 离达到一 定长度 ,就要发 动卫星上 的小 发动机 进行 修正 。图 中 A 为同步 轨道 ,B 和 C 为 两 个已经 偏离 同步 轨道 但轨 道仍在 赤道 平面 内的卫 星, 要使 它们 回到 同步轨 道上 ,下 述方 法正 确的有 :AD A. 开动 B 的 小发 动机 向前喷 气, 使 B 适 当减 速 B. 开动 B 的 小发 动机 向后喷 气, 使 B 适 当加 速
11、C. 开动 C 的 小发 动机 向前喷 气, 使 C 适 当减 速 D. 开动 C 的 小发 动机 向后喷 气, 使 C 适 当加 速 3. 2007 年 4 月 24 日 , 欧洲科 学家 宣布 在太 阳系 之外发 现了 一颗 可能 适合 人类居 住的 类地 行星 Gliese 581c 。 这 颗围 绕红 矮 星 Gliese 581 运行 的星 球 有类似 地球 的温 度, 表明 可能有 液态 水存 在, 距 离地 球约 为 20 光 年 , 直径 约为 地球 的 1.5 倍 , 质量约 为地 球 的 5 倍 , 绕 红 矮星 Gliese 581 运行的 周期 约 为 13 天。 假
12、设有一 艘宇 宙飞 船飞 临该 星球表 面附 近轨 道, 下列 说法正 确的 是 : BC A 飞船 在 Gliese 581c 表面附 近运 行的 周期 约 为 13 天 B 飞 船在 Gliese 581c 表面附 近运 行时 的速 度大 于 7.9km/s C. 人在 Gliese 581c 上所受 重力 比在 地球 上所 受重力 大 D Gliese 581c 的 平均 密度比 地球 平均 密度 小 3. 宇 航员 在月 球表 面做 自 由落体 实验 , 将 某物 体由 距月球 表面 高 h 处由 静止 释放, 经时 间 t 后落 到月球表面(设月球半径 为 R )上。据上述信息推 断
13、,飞船在月球表面附近 绕月球做匀速圆 周运动 所必 须具 有的 速率 为:B A. 2 Rh t B. 2Rh t C. Rh t D. 2 Rh t B A C 5. 2005 年 10 月 14 日 16 时 30 分, “神 舟” 六号 正 在距地 面 约 343km 的圆形 轨道上 飞行 , 航天 员 费俊龙 在飞 船内 连续 做了 四个漂 亮的 前滚 翻动 作 , 历时 约 3min , 若已 知地 球 的半径 为 6400km , 地球表 面处 的重 力加 速度 为 9.8m/s 2 , 第一 宇宙 速度 为 7.9m/s , 则 费俊 龙平 均每 完成一 个前 滚 翻 , “神舟
14、 ”六 号在 相对 地心 的圆形 轨道 上通 过的 路程 约为:C A. 5.8km B. 23km C. 3.5 10 2 km D. 1.4 10 3 km 1. 一 个航 天探 测器 完成 对 月球的 探测 任务 后, 在离 开月球 的过 程中 , 由 静止 开始沿 着与 月球 表面 成一倾 角的 直线 飞行 ,先 加速运 动, 后匀 速运 动, 探测器 通过 喷气 而获 得动 力,以 下关 于喷 气方向 的描 述中 正确 的是 :C A. 探 测器 加速 运动 时 ,沿直 线向 后喷 气 B. 探 测器 加速 运动 时 ,竖直 向下 喷气 C. 探 测器 匀速 运动 时 ,竖直 向下
15、喷气 D. 探 测器 匀速 运动 时 ,不需 要喷 气 10. 据 报道 , “嫦 娥一 号” 预计 在 2007 年 发射, “嫦 娥一号 ” 将 在距 离月 球为 h 高处 绕月 球做 匀速 圆周运 动, 已知 月球 半径 为 R ,月 球表 面的 重力加 速度为 g 0 , “ 嫦娥 一号 ” 环绕月 球运 行的 周期为 :D A. 2 0 4 R g B. 2 0 4 Rh g C. 0 2hh Rg D. 0 2 Rh Rh Rg . 11. 某人 造地 球卫 星绕 地 球做匀 速圆 周运 动, 假如 它的轨 道半 径增 加到 原来 的 n 倍后 ,仍 能够 绕 地球做 匀速 圆周
16、运动 ,则 :CD A. 根据 v r 可知 , 卫星运 动的 线速 度将 增大 到原来 的 n 倍 B. 根据 2 mv F r 可知, 卫星 受 到的向 心力 将减 小到 原来 的 1 n 倍 C. 根据 2 GMm F r 可知, 地球 给 卫星提 供的 向心 力将 减小 到原来 的 2 1 nD. 根据 2 2 GMm mv rr 可知 ,卫 星运 动的线 速度 将减 小到 原来 的 1 n 倍 10. 我 国“ 神舟 ”六 号飞 船顺利 升空 后, 首先 沿椭 圆轨道 运行 ,其 近地 点约 为 200km ,远 地点 约 为 340km , 绕地 球飞 行几 圈后 , 地 面发 出
17、指 令, 使 飞船上 的发 动机 在飞 船到 达远地 点时 自动 点火, 提高 了飞船 的速 度 , 使得 飞船 在距地 面 340km 圆形轨道 上飞 行。 飞 船 在圆轨 道上 运行 时, 需要 进行 多次 轨道 维 持。 轨道 维持 就是 通过 控 制飞船 上的 发动 机的 点火 时间和 推理 , 使 飞船能 保持 在同 一轨 道上 稳定运 行, 如果 不进 行轨 道维持 ,飞 船的 轨道 高度 就会逐 渐降 低 , 若出现 这种 情况 :A A. 飞船 的周 期将 会逐 渐缩短 B. 飞船 的 角速度 将会 逐渐 减小 C. 飞 船的 线速 度将 会 逐渐减 小 D. 飞船 的 向心加
18、 速度 将会 逐渐 减小 11. 把 火 星 和 地 球 绕 太 阳 运 行 的 轨 道 视 为 圆 周 。 由 火 星 和 地 球 绕 太 阳 运 动 的 周 期 之 比 可 求 得 ( CD ) A. 火星 和地 球的 质量 之比 B. 火 星 和太阳 的质 量之 比 C. 火 星和 地球 到太 阳的 距 离之比 D. 火 星 和地球 绕太 阳运 行速 度大 小之比 4. 最 近, 科 学家 在望 远镜 中看到 太阳 系外 某一 恒星 有一行 星, 并测 得它 围绕 该恒星 运行 一周 所用 的时间 为 1200 年, 它 与该 恒星的 距离 为地 球到 太阳 距离 的 100 倍, 假定
19、 该行 星绕恒 星运 行的 轨道和 地球 绕太 阳运 行的 轨道都 是圆 周, 仅利 用以 上两个 数据 可以 求出 的量 有:AD A. 恒 星质 量与 太阳 质 量之比 B. 恒星 密度与 太阳 密度 之比 C. 行 星质 量与 地球 质 量之比 D. 行星 运行速 度与 地球 公转 速度 之比 5. 火 星有 两颗 卫星, 分别 是火卫 一和 火卫 二, 它们 的轨道 近似 为圆 。 已 知火 卫一的 周期 为 7 小时 39 分 ,火 卫二 的周 期为 30 小时 18 分, 则两 颗卫 星 相比:AC A. 火 卫一 距火 星表 面 较近 B. 火卫二 的角 速度 较大 C. 火 卫
20、一 的运 动速 度 较大 D. 火卫二 的向 心加 速度 较大 6. 科 学探 测表 明, 月 球上 至少存 在丰 富的 氮、 硅、 铝、 铁 等资 源。 设想 人类 开 发月 球, 不断 把月 球 上的矿藏 搬运到 地球上, 假定经过 长期的 开采后, 月球和地 球仍可 看作均匀 球体,越 权仍 沿开采 前的 轨道 运动 ,则 与开采 前相 比, 下列 判断 正确的 是:BD A. 地 球与 月球 间的 万 有引力 将变 大 B. 地球 与月 球间 的万 有引 力 将变小 C. 月 球绕 地球 运动 的 周期将 变大 D. 月球 绕地 球运 动的 周期 将 变小 6. 根据国家 航天局 计划
21、,2006 年 内将启动 “嫦娥奔 月”工程。 届时将发 射一 艘绕月球飞 行的飞 船 ,设另有 一艘绕 地球飞行 的飞船, 它们都 沿圆形轨 道运行并 且质量 相等,绕 月球飞行 能 够 的飞船 的轨 道半 径是 绕地 球飞行 的飞 船轨 道半 径的 1/4 ,已 知地 球质 量是 月球 质量的 81 倍, 则绕地 球飞 行的 飞船 与绕 月球飞 行的 飞船 相比 较:BCD A. 向 心加 速度 之比 为 61 B. 线速 度之 比为 9 2 C. 周 期之 比为 89 D. 动能 之比 为 81 4 7. 将 两个 半径 均为 R 、 材 料相同 的均 匀实 心球 体紧 靠在一 起时 ,
22、 它 们之 间的 万有引 力 为 F , 则用 上述材 料制 成的 半径 为 R/2 的均 匀实 心球 体仅 靠在 一起 , 它 们之 间的 万有 引 力 F 的大小为 ( 提 示:可 把均 匀实 心球 当质 点处理 ,质 点的 位置 就在 本球的 球心 处) :A A. F/16 B. F/4 C. F/2 D. F 6. 某 人造 卫星 运动 的轨 道 可近似 看作 是以 地心 为中 心的圆 , 由 于阻 力作 用, 人 造卫星 到地 心的 距 离从 r 1 慢慢 变到 r 2 ,用 E k1 、E k2 分别 表示 卫星 在这 两 个轨道 上的 动能 ,则 :B A. r 1 r 2 ,
23、E k1 E k2B. r 1 r 2 ,E k1 E k2C. r 1 r 2 ,E k1 E k2D. r 1 r 2 ,E k1 E k27. 人 造地 球 卫 星的 轨道 可 以是这 样的 :D A. 与 地球 表面 上某 一 纬度线 (非 赤道 )是 共面 同心圆 ,且 卫星 相对 地球 表面是 静止 的 B. 与 地球 表面 上某 一纬 度 线(非 赤道 )是 共面 同心 圆,且 卫星 相对 地球 表面 是运动 的 C. 与 地球 表面 上某 一经 度 线是共 面同 心圆 ,且 卫星 相对地 球表 面是 运动 的 D. 与地 球表 面上 的赤 道线 是共面 同心 圆, 但卫 星相
24、对地球 表面 是运 动的 13. 已 知地 球质 量大 约是 月球质 量 的 81 倍, 地 球半 径大约 是月 球半 径 的 4 倍 , 不考 虑地 球、 月 球 自转的 问题 ,由 以上 数据 可推算 出( C ) A. 地球 的平 均密 度与 月球 的平均 密度 之比 约 为 98 B. 地 球表 面的 重力 加速 度 与月球 表面 重力 加速 度之 比约 为 94 C. 靠 近地 球表 面沿 圆轨 道运 行的 航天 器的 周期 与靠近 月球 表面 沿圆 轨道 运行的 航天 器的 周 期之比 约 为 8 9 D. 靠近 地球 表面沿 圆轨道运 行的航 天器 的线速 度与靠 近月球 表面
25、沿圆轨 道运行 的航天 器的 线速度 之比 约 为 81 4 14. 土 星周 围有 美丽 的“ 光环” ,组 成环 的颗 粒是 大 小不等 、线 度从 1m 到 10m 的岩石、尘 埃, 类似于 卫星 ,它 们与 土星 中心的 距离 从 7.3 10 4 km 延伸到 1.4 10 5 km 。已 知 环的外 缘颗 粒绕 土星作 圆周 运动 的周 期约 为 14h , 引 力常 量 为 6.67 10 -11 N m 2 /kg 2 , 则土星 的质 量约为 ( 估算 时不考 虑环 中颗 粒间 的相 互作用 ) ( D ) A. 9.0 10 16 kg B. 6.4 10 17 kg C.
26、 9.0 10 25 kg D. 6.4 10 26 kg 7. 有 两个 行星 A 和 B (A 、B 之间 的相 互作 用力 不 计) , 它们 各有 一颗 靠近 其 表面的 卫星 ,若 这 两颗卫 星的 周期 相等 ,由 此可知 ( AC ) A. 行星 A 、B 表面 的 重力加 速度 之比 等于 它们 的半径 之比 B. 两 颗卫 星的 线速 度 大小一 定相 等 C. 行星 A 、B 的 质量 一定相 等 D. 行星 A 、B 的密 度 一定相 等 8. 在 某星 球表 面以 初速 度 v 0 竖直向 上抛 出一 个物 体,若 物体 只受 该星 球的 引力作 用, 忽略 其他 力的
27、影 响, 物体 上升 的最 大高度 为 h , 已 知该 星球 的 直径 为 d, 则这 个星 球的 第 一宇宙 速度 为: B A. 0 2 v h dB. 0 2 v d hC. 0 2 d v hD. 0 d v h4. 地 球表 明赤 道上 的重 力 加速度 为 g, 物体 在赤 道 上随地 球自 转的 向心 加速 度为 a , 要使 赤道 上 的物体 “飘 ”起 来, 则地 球的转 速应 为原 来的 ( B )倍。 A. g/a B. g a a C. g a a D. ga 5. 我 们的 银河 系中 的恒 星 中大约 四分 之一 是双 星。 某双星 由质 量不 等的 星体 S 1
28、 、S 2 构成 ,两 星 在相互 之间 的万 有引 力 作 用下扰 两者 连线 上某 一定 点 C 做 匀速 圆周 运动 。有 天文观 察测 得其 运动周 期 为 T ,S 1 到 C 点 的距离 为 r 1 ,S 1 和 S 2 的距 离为 r ,已知 引力 常量 为 G ,由此可求出 S 2 的 质量 为:D A. 2 2 2 1 4 r r r GT B. 2 3 2 1 4 r GT C. 2 3 2 4 r GT D. 2 2 2 1 4 r r GT 6. 设 地球 半径 为 R ,第 一 宇宙速 度 为 v 1 ;近地 轨道 卫星的 向心 加速 度 为 a 1 ; 地球赤 道上
29、 的物 体 随地球 自转 的向 心加 速度 为 a 2 , 线速 度 为 v 2 ; 同 步 卫星离 地心 的距 离 为 r , 运 行速度 为 v 3 ,向 心加速 度 为 a 3 。 则下 列说 法中正 确的 是( D ) A. 1 3 v r = vRB. 2 3 v r = vRC. 2 1 3 a R = ar D. 2 3 a R = ar8. 同 步卫星 A 的运 行速 率 为 v 1 ,向心加 速度 为 a 1 , 运转周 期为 T 1 ; 放置 在地 球赤道 上的 物体 B 随地球 自转 的线 速度 为 v 2 ,向心 加速 度为 a 2 ,运 转 周期为 T 2 ; 在赤
30、道平 面上 空做匀 速圆 周运 动的近 地卫 星 C 的 速率 为 v 3 ,向心加 速度 为 a 3 , 运 转周期 为 T 3 ,比 较上 述各 量的大 小可 得: AD A. T 1 T 2 T 3B. v 1 v 2 v 3C. a 1 a 2 a 3D. a 1 a 2 a 39. 地 球赤 道上 有一 个物 体 随地球 的自 转而 做匀 速圆 周运动 , 所 受向 心力 为 F 1 、 向 心加速 度 为 a 1 、 线速度 为 v 1 、角 速度 为 1 ;绕地 球表 面附 近做 匀速 圆周运 动的 人造 地球 卫星 ,所受 向心 力为 F 2 、 向心加速 度为 a 2 、 线
31、 速度为 v 2 、 角速度 为 2 ; 同步卫 星所 受向 心力 为 F 3 、 向心 加速 度为 a 3 、 线 速度 为 v 3 、 角速 度 为 3 ; 地 球表 面的 重力 加 速度 为 g , 第 一宇 宙速 度 为 v , 假 设三 者质 量相等 ,则 :D A. F 1 F 2 F 3B. a 1 a 2 g a 3C. v 1 v 2 v v 3D. 1 3 2 10. 我 国发 射 “ 神舟 ” 六 号 飞船时 , 先 将飞 船发 送到 一个椭 圆轨 道上 , 其 近地 点 M 距地面 200km , 远地 点 N 距地 面 340km , 进入该 轨道 正常 运行 时,
32、通过 M 、N 点的 速率 分别 为 v 1 和 v 2 , 如图所示 , 当 某 次飞船 通 过 N 点时 , 地 面 指挥部 发出 指令 , 点 燃飞 船上 地 N M P 的发动 机, 使飞 船在 短时 间内加 速后 进入 离地 面 340km 的圆形 轨道, 开始 绕 地球做 匀速 圆周 运 动,这 时飞 船的 速率 为 v 3 ,比较 飞船 在 M 、N 、P 三点正 常运 行时 (不 包括 点火加 速阶 段) 的 速率大 小和 加速 度大 小, 下列结 论正 确的 是:D A. v 1 v 3 v 2 ,a 1 a 3 a 2B. v 1 v 2 v 3 ,a 1 a 2 a 3C
33、. v 1 v 2 v 3 ,a 1 a 2 a 3D. v 1 v 3 v 2 ,a 1 a 2 a 311. 早在 19 世 纪, 匈牙 利 物理学 家厄 缶就 明确 指出 : 沿水 平地 面向 东运 动的 物体, 其重 量 ( 即列 车的视 重或 列车 队水 平轨 道的压 力 ) 一 定要 减轻 。 后来人 们常 把这 类物 理现 象称之 为 “厄 缶 效 应” 。 如 图所 示, 我们 设想 , 在地 球赤 道附 近的 地平 线上, 有一 列质 量为 M 的 火车, 正在 以速 度 v 沿水平 水平 轨道 向东 行驶。 已知 地球 半 径 R 和 地球的 自转 影响 时 ( 火车 随地
34、球 作线 速度 为 2 R/T 的圆 周运 动) , 火 车 对轨道 的压 力 为 N ; 在 此 基础上 , 又 考虑 到这 列火 车相对 于地 面又 附 加一个 线速 度 v ( 火车 做 线速度 更大 的匀 速圆 周运 动) , 设此 时火 车对 轨道 的 压力 为 N ,那么 单纯地 由于 该火 车向 东行 驶而引 起火 车对 轨道 压力 减 轻的 重量(N N ) 应为 :B A. 2 Mv RB. 2 2 2 v Mv RT C. 2 Mv T D. 2 2 v Mv RT 9. 组 成星 球的 物质 是靠 引 力吸引 在一 起的 , 这 样的 星球有 一个 最大 的自 转速 率,
35、 如 果超 过了 该速 率, 星球的 万有 引力 将不 足以维 持其 赤道 附近 的物 体做圆 周运 动, 由此 能得 到半径 为 R 、 密 度 为 、 质量 为 M 且分 布均 匀的星 球的 最小 自转 周期 T , 下列 表达 式中争 取的 是 :AD A. 3 2 T R GM B. 3 23 T R GM C. TG D. 3 TG 9. 地 球同 步卫 星位 于地 球 赤道正 上方 ,与 地球 自转 的周期 相同 ,已 知某 同步 卫星 A 离地 心距 离 为 r ,地 球自 转的 角速 度 为 0 , 地球 半径 为 R , 地 球表面 附近 的重 力加 速度 为 g, 现测 得
36、在 赤道上 空距 地球 球心 的距 离为 r/2 处有 一颗卫 星 B 正绕地 球作 圆周 运动, 则 卫星 B 的 运行 速 度大小 为( B ) A. 0 r/2 B. 0 2 r C. 2 gr D. R g r 5. 发 射地 球同 步卫 星时 , 先将卫 星发 射到 近地 圆轨 道 1, 然后 卫星 上近 地点 发动机 点火 ,使 其沿 椭圆 轨道 2 运行 ,当 卫星 运行 到远地 点 P 时 ,远 地 点发动 机点 火, 将卫 星送 入 同步轨 道 3 , 轨 道 2 与轨道 1 相切 于近 地点 Q , 轨道 2 与轨 道 3 相切 于远 地点 P , 如右 图所 示 。 设
37、卫 星在圆 轨 道 1 运 行时 速率 为 v 1 , 在圆 轨 道 3 运 行时的 速率 为 v 3 , 在 椭圆 轨道 2 上正 常运 行时 , 在近地 点时 的速 率 为 v 2 ,在远地 点时 的的 速率 为 v 2 ,则这 四个 速率 的大 小关系 是 。 卫 星分别 沿 1 、2 两轨 道运 动 到 Q 点时 的加 速度 分别 是 a 1 和 a 2 ,沿 2、 3 两轨 道运 动到 P 点 时的 加速度 分别 是 a 3 和 a 4 ,则 a 1a 2 ,a 3a 4 填 “ ” 、 “ ” 或“ ” v 2 v 1 v 3 v 2 1. 某 星球 的质 量 为 M , 在 该星
38、球 表面 某一 倾角 为 的山坡 上以 初速 度 v 0 平 抛 一个物 体, 经 t 时 间该物 体落 到山 坡上, 欲使 该物体 不再 落回 该星 球表 面, 求 至少 应以多 大的 速度 抛出该 物 体 ? 4 0 2 tan GMv t 2. 宇 航员 在地 球表 面以 一 定初速 度竖 直上 抛一 小球 , 经过 时间 t 小球 落回 原处 ; 若他 在某 星球 表 面以相 同的 初速 度竖 直上 抛同一 小球 , 需 经过 时间 5t 小球小 球落 回原 处。 ( 取 地球表 面重 力加 P Q 1 2 3 2 2 3 3 2 Gt LR M 速度 g 10m/s 2 ,空气 阻力
39、 不计) 求该 星球 表面 附近 的 重力加 速 度 g ; 已知 该星 球的 半径 与 地球的 半径 之比 为 R 星 R 地 1 4 ,求 该星 球的 质 量与地 球质 量之 比 M 星 M 地。 2m/s 2 ,1/80 2. 如 图所 示, 半径 较小 的 轨道是 某行 星公 转的 轨道 , 半 径较 大的 轨道 是地 球 公 转 的 轨道 ,在 地球 上观 测, 发 现该 行星 与太 阳可 呈现 的 视角 (即 地球 与太 阳 的 连线 和地 球与 行星 的连 线 之间 的夹 角) 有最 大值 , 并且 最大 视角 的正 弦值为 16/25 , 已知 地球 公 转的周 期为 T 0
40、, 求该行 星的 公转的 周期 。 64T 0 /125 0.512 T 0 2. 有 一种 壮观 的天 文现 象 是金星 凌日 , 金 星是 太阳 系里唯 一逆 向自 转的 行星 , 金星 上太 阳西 升东 落,人们称 金星为 太阳的 逆子就是这 个原因 。如图 ,金星和地 球绕 太 阳的运 动可以近似 看作同 一平面 内的逆时针 方向的 匀速圆 周运动。已 知金星 和地球 公转的 半径 分别 是 1.1 10 8 km 、1.5 10 8 km , 从图 中所 示的金 星与 地球 相距 最 近的时刻开 始计时 ,估算 金星再次与 地球相 距最近 需多少地球 年?( 地球公 转周期 为 1
41、年) 1.7 年 1. (1998 年 全国 )宇 航 员站在 一星 球表 面上 某高 处,沿 水平 方向 抛出 一个 小球, 经过 时 间 t , 小球落 到星 球表 面, 测得 抛出点 与落 地点 得距 离 为 L , 若抛出时得 初速 度增 大 为原来 的 2 倍, 则抛出 点与 落地 点之 间的 距离为 L 。已知 两落 地 点在同 一水 平面 上, 该星 球的半 径 为 R , 万有引 力常 数 为 G 。求 该 星球的 质 量 M 2. 宇 宙中 存在 一些 离开 其 它恒星 较远 的、 由质 量相 等的三 颗星 组成 的三 星系 统, 通 常可 忽略 其他 星体对 它们 引力 作
42、用 。 已 观测到 稳定 的三 星系 统存 在两种 基本 的构 成形 式: 一种是 三颗 星位 于同 一直线 上, 两颗 星围 绕中 央星在 同一 半径 为 R 的 圆 轨道上 运行 ; 另 一种 形式 是三颗 星位 于等 边三 角形的 三个 顶点 上, 并沿 外接于 等边 三角 形的 圆形 轨道运 行。 设每 个星 体的 质量均 为 m 试求 第一 种形 式下 ,星 体运动 的线 速度 和周 期。 5 4 Gm v R ; 3 4 5 R T Gm 假设 两种 形式 下星 体的 运动周期 相 同, 第二 种形 式 下星体 之间 的距 离应 为多 少? 3 12 5 R S 3. 2005 年
43、 10 月 12 日, 我 国成功 发射 了 “神 舟” 六 号载人 飞船 , 在 “ 神舟 ” 六 号的飞 行中 费俊 龙、 聂海胜 两位 航天 员共 拍摄 了 300 多张 照片 。 若某 一 时刻开 始 “神 舟 ” 六 号载 地球赤 道上 空绕 地球 作匀速 圆周 运动 , 航 天员 用摄像 机正 对飞 船正 下方 连续一 周地 拍摄 地球 的表 面图片 。 已 知地 球的 密度为 , 飞船 的运 行周 期为 T (小 于 24 小时 ) 。 试求摄 像机 所能 拍摄 的总 面积与 地球 表面 积之 比。 ( 万有 引力 常量 G , 球 体积公 式 V 4r 3 /3 ,r 为 球体
44、半 径; 球冠 面积 公式 为 S 2rh ,r 为球 体半径 ,h 为球 冠高 ) 2 3 2 1 1 3 1 22 GT 2. 某 侦察 卫星 在通 过地 球 两极的 圆轨 道上 运行 , 它 的运行 轨道 距地 面的 高度 为 h, 要使 卫星在 一 天的时 间内 将地 面上 赤道 各处在 日照 条件 下的 情况 全部拍 摄下 来, 卫星 在通 过赤道 上空 时, 卫星上 的摄 像机 至少 应拍 摄地面 上赤 道圆 周的 弧长 是多少 ?已 知地 球的 半径 为 R ,地 球自 转 3 日 金星 地 球 地球 某行星 太阳 的周期 为 T , 地面 处的 重 力 加速 度 为 g。 2
45、3 4 S= h+R g T 3. 如 图, 在距 一质 量为 M 、 半 径为 R 、 密度 均匀 的 球远处 有一 质 量 为 m 的质点 ,此 时 M 对 m 的万有引 力为 F 1 ,当从 M 中挖 去一 半径 为 R/2 的球 体时 ,剩 下的部 分 对 m 的万有 引力 为 F 2 ,则 F 1 与 F 2 的比是多 少? 97 4. 我国 “ 神舟 ”系 列载 人飞船 的成 功发 射, 标志 着我国 航天 事业 达到 了 世 界先进 水平 。飞 船发 射升空 时 , 首先 经历 一个 加速过 程 , 在 加速 过程 中 , 宇 航员 处于 超重 状态 。 人们把 这种 状态 下宇
46、航 员对 座椅 的压 力与 静止在 地球 表面 时所 受重 力的比 值, 称为 耐受 力值 ,用 k 表示 。在 选拔宇 航员 时, 要求 宇航 员在此 状态 的耐 受力 值 为 4k12。 当飞 船沿 竖直 方向 匀 加速升 空时 , 在宇 航员 承受 最大压 力的 情况 下, 飞 船的 加速度 是多 少 ? 若“ 神舟 ”六 号飞 船 变轨以 后, 在距 地面 h 高 度的预 定轨 道沿 近似 圆轨 道环绕 地球 运行 , 求飞船 的运 行周 期( 已知 地球半 径 为 R ,地 面的 重 力加速 度 为 g) 11g ; 2 RhRh Rg 10. 某颗地 球同步 卫星正 下方的地球 表面上 有一个 观察者,他 用天文 望远镜 观察被太阳 光照射 的 此卫星 ,试 问春 分那 天( 太阳光 直射 赤道 )在 日落 后 12 小 时内 有多 长时 间 该观察 者看 不见 此卫星 ?已 知地 球的 半径 为 R , 地球 表面 处的 重力 加速度 为 g ,地球 自转 周 期为 T ,不 考虑 大气对 光的 折射 。 1 2 3 2 4 arcs