1、221 向量的加法一、课题：向量的加法二、教学目标：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2熟 练 掌 握 向 量 加 法 的 平 行 四 边 形 法 则 和 三 角 形 法 则 ， 会 作 已 知 两 向 量 的 和向 量 ；3理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。三、教学重、难点：1如何作两向量的和向量； 2向量加法定义的理解。四、教学过程：（一）复习： 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。来源:3已 知 点是正六 边形 的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（ ）OABCDEF（ ） 、 、 、 （ ） 、 、 、ABBACDFE（ ） 、 、
2、、 （ ） 、 、 、CFE O来源:（二）新课讲解：1向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示： ABC规定：零向量与任一向量 ，都有 a0a说明：共线向量的加法： bb不共线向量的加法：如图（1） ，已知向量 ， ，求作向量 .a作法：在平面内任取一点 （如图（2） ） ，作 ， ，则 . OABOb（1） （2）2向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的 求向量和的方法，称为向量加法的三 角形法则。表示： ABC（2）平行四边形法则：以同一点 为起点的两个已知向量 ， 为邻边作 ，则 AabABCD则以 为起点的对角线 就是 与 的和，这种求向量和的方法称为向量
3、加法的平ab行 四边形法则。EFODbababaABD3向量的运算律：交换律： 来源:数理化网ab结合律： ()()c说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：； ()()(abcdba()()bcdeacbe4例题分析：例 1 如图，一艘船从 点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同 时河水A23/kmh的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示） 。2/kmh解：设 表示船向垂直与对岸行驶的速度， 表示水流的D AB速度，以 、 为邻边作 ，则 就是船实际BCD航行的速度，在 中， ， ，来源:数理化网RtAC|2|3 ，2| 2()4 3tan
4、B .60答：船实际航行速度的大小为 ，方向与流速间的夹角为 .4/kmh60例 2 已知矩形 中，宽为 ，长为 ， ， ， ，ACD23ABaCbAc试作出向量 ，并求出其模的大小。abc解：作 ，则如图EabcE， 2BC ，2|(3)8答：向量 就是向量 ，其模为 . abcA例 3 一架飞机向北飞行 千米后，改变航向向东飞行 千米，来源:2020则飞行的路程为 400 千米 ；两次位移的和的方向为北偏东 ，45大小为 千米五、课堂练习：（1）化简 ；.0ABCDA六、小结：1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2熟练掌握向量加法的平行 四边形法则和三角形法则。七、作业：补充：已知两个力 ， 的夹角是直角，且知它们的合力 与 的1F2 F1CDBCDEB夹角是 ，60牛，求 和 的大小。 |1F12F
