1、基于 MVDR 的宽带水下被动声自导系统远程目标检测方法第 30 卷第 2 期2009 年 2 月兵工ACTAARMAMENTARV01.3ONo.2Feb.2009基于 MVDR 的宽带水下被动声自导系统远程目标检测方法游鸿,黄建国(西北工业大学航海学院,陕西西安 710072)摘要:远程目标检测是水下航行器被动声自导系统的重要技术问题 .本文采用基于子带分解的宽带最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成进行空间能量检测,通过在频域各子带进行自相关矩阵平滑有效改善检测稳定性.相比传统窄带及未进行自相关矩阵平滑的宽带波束形成方法,所提方法能显着提高系统低信噪比检测性能.仿真和湖试实验结果表明该方
2、法有较好的工程应用前景.关键词:信息处理技术;弱信号检测;阵列信号处理;宽带信号;最小方差无畸变响应中图分类号:TN911.72 文献标志码:A 文章编号:10001093(2009)02016005DetectionofLong-distance0bjectBasedonMVDRforWidebandUnderwaterPassiveAcousticHomeGuideSystemYOUHong,HUANGJJanguo(CollegeofMarine,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian710072,Shaanxi,China)Abstract:T
3、hedetectionoflongdistanceobjectisaimportanttechnicalareaforpassivehomeguidesysteminunderwatervehicle.Thedetectionmethodoflongdistanceobjectwasproposedbyminimumvariancedistortionlessresponse(MVDR)beamforming,basedonsubbanddecomposition,todetectspatialenergydistributionaccurately.Onthebasisofthemethod
4、,thedetectingstabilitywasimprovedbyautocorrelationmatrixsmoothingineverysubband.Itusesauto.correlationmatrixsmoothingineverysubbandtoimprovethestabilityofdetection.ItcanimprovethedetectionperformanceunderlowSNRconditionascomparedwithconventionalnarrowbandorwidebandbeamformingmethodswithoutautocorrel
5、ationmatrixsmoothing.Computersimulationandauthenticationinlakeshowitishopefulinengineeringapplications.Keywords:informationprocessing;weaksignaldetection;arraysignalprocessing;widebandsignal;minimumvariancedistortionlessresponse为了对抗低噪声潜艇等武器,要求新一代的水下被动声自导系统具有微弱信号检测,目标参数精确估计,目标跟踪和识别的能力.在阵列信号处理中,通常采用波束
6、形成的方法获得观测场的空间信息,并用能量检测的方法检测目标信号.最小方差无畸变响应(MVDR)是 Capon 在 1969 年提出的一种自适应波束形成算法,它能根据阵列接收数据自适应优化阵元权值,其输出反映空间能量分布.相收稿日期:20070705基金项目:国家自然科学基金资助项目(60572098)作者简介:游鸿(1974 一), 男 ,博士研究生.Email:y0hO;黄建国(1945 ), 男,教授,博士生导师.第 2 期基于 MVDR 的宽带水下被动声自导系统远程目标检测方法 161对于基于特征子空间的目标源数估计算法,利用阵列信号的 MVDR 波束能量检测目标具有更好的稳健性和对空间
7、非白噪声的适应性.由于宽带信号能够比窄带信号提供更多的目标信息,有利于目标检测,参量估计和特征提取,因此宽带信号处理技术已经成为阵列信号处理的一个重要研究方向.目前对宽带信号处理算法的研究主要集中在两种类型:一类算法称为基于不相干信号的宽带处理方法 ISM卜,其计算量大但思路简单,性能稳定,文献3将其应用于声纳阵列信号处理取得了较好效果;第二类算法称为基于相干信号的处理方法 CSMJ,也叫聚焦类算法,其计算量相对较小,性能较好但易受目标方向预估的影响,目前主要处于理论研究.在其它条件一定的情况下,样本长度将直接影响阵列信号处理算法的性能.实际系统由于受条件所限只能获得有限采样数据.本文利用检测
8、系统在实际应用中总是连续不断进行数据采样的特点,在频域各子带上采用历史自相关矩阵对当前自相关矩阵进行平滑,有效提高阵列处理的时间增益,从而改善算法的目标检测性能.仿真实验和湖试实验证明可以显着提高水下被动声自导系统对远程目标的探测性能,具有良好的实用性.1 阵列信号处理模型及 MVDR 方法假设接收到的加性噪声为平稳,零均值的高斯空间白噪声,方差为.存在 D 个目标源,则接收数据(即阵列输出) 表示为x(t)=A(0)S(t)+N(t),(1)式中:A(0)=口(01),a(02),口(OD).(2)其中:A()为阵列方向矩阵 ;a(0)(i=1,2,D)为方向矢量,其表达式为口(Oi)=e-
9、Jot“,e-JCoz2i,e-JJiMiIT,(3)其中 M 为接收阵元数目.s(t)和 N(t)分别为 D1 维的目标信号向量和 M1 维的加性噪声向量.MVDR 算法为了减小基阵在非期望方向上激励的响应,构造了一个约束最优化问题.这一最优化问题中的判决准则为:在期望方向上形成一个单位幅度波束的约束下,使基阵的均方输出能量最小,如下式fw“口(0)=1,IP()=rain(WRw).式中:w 为阵元加权系数,R:xxH 为阵列接收数据自相关矩阵.利用拉格朗日乘子法(methodofLagrangemultipliers)解决这一最优化问题.可得wMVDR=. w)输出能量PMVDR(0)_
10、wMHRRwMVD(6)采用 MVDR 波束形成方法进行远程目标检测,其主要优点在于:1)MVDR 能够根据阵列的实际接收数据自动调整阵列权矢量,相比于常规波束形成方法,MVDR能获取最优空间增益并且具有更好的指向性;2)由(6)式可知,其谱曲线幅值表示的是空间功率分布.谱峰高度和位置可以反映目标的强度和方位,有利于通过噪声门限进行比较,从而判决目标有无.而 MUSIC 等一些高分辨方位估计算法稳健性不够,低信噪比性能下降,得出的空间谱曲线与目标和噪声功率呈非线性关系,若用于空间能量检测,门限值无法确定.2 基于子带分解的 MVDR 空间谱对宽带阵列信号一般可以采用相干信号子空间法 CSM2或
11、非相干信号子空间处理法 ISM进行处理.文献2中探讨了采用聚焦矩阵对阵列输出进行变换再估计信号源数的方法,它有解相干能力,但是为构造合适的聚集矩阵进行角度预估将引起聚焦误差.非相干处理采用带通滤波器组将宽带分解为多个窄带,对各窄带数据进行分别处理并进行综合.该方法原理简单,易于实现.本文采用它按以下步骤对 MVDR 进行宽带扩展.对阵列数据进行采样时,按每段 L 点进行 K 段采样,采样总点数为 LK.对每段采样数据作FFT,根据实际有效工作频段确定相应的 N 个线谱,对每个有效窄带频率(1N),都可以得到K 个频域采样数据,相应的阵列频域输出为x(fj,t)=A(fj,0)s(,t)+N(,
12、t).(7)式中:A(fj,0)=a(fj,01),a(,02),a(,OD).(8)为阵列方向矩阵.(fj,Oi):e-j2xfj,e 一,e一T,(i=1,2,D;j:=1,2,N)(9)162 兵工第 3O 卷为对应频率的方向矢量,其中 M 为接收阵元数目,D 为目标源数.S(fj,t)和 N(.,t)分别为对应频率的 Dx1 维的目标信号向量和 Mx1 维的加性噪声向量.将按计算出的方向向量及对应的 K 个频域采样数据代入(6)式,所得即为对应频率的 MVDR波束输出PMVDR(,南(10)0 此时为空间扫描角.其中1K()=x(fj,ti)xH(,tt)(11)i:1是由 K 个频域
13、采样得到的阵列接收数据频域自相关矩阵估计值.在计算各子带 MVDR 波束输出的基础上,为便于确定检测门限,应采用算术平均综合所有子带处理的结果,即可得宽带 MVDR 输出的空间谱:P=善 N 而3 自相关矩阵平滑(12)通过阵列信号处理进行目标检测的手段包括获取尽可能大的空间增益和时间增益.最常规的提高时间增益的方法是增加采样积累时间.实际应用中样本长度往往受硬件,环境和工作机制等条件的限制.从(5)式可知 ,MVDR 算法是根据阵列接收数据的自相关矩阵对阵元权值进行优化.而实际应用中自相关矩阵是由一定数量的采样数据根据(11)式求得的估计值.有限的采样数据会影响自相关矩阵的估计值,从而无法得
14、到最优化阵元权值.对(11)式进行特征分解可得DM()=H“:+ “H,(13)式中:和“为信号子空间的特征值和对应的特征向量;和 H 为噪声子空间的特征值和对应的特征向量.将(13)式代入 (6)式可得PMVDR(0)=1M,nH(+nl2(14)从上式可以看出,影响 MVDR 空间谱的因素主要有两点:其一是,其导数反映了噪声特征值的Am散布程度;其二是 laH(0)UJ,它是采样自相关矩阵分解所得各特征向量在目标方向向量上的投影大小,反映了噪声特征向量的畸变程度,即所谓信号和噪声子空间的相互混叠程度.举例如下,在单目标,SNR=一 15dB,阵列阵元数 M=10 的情况下,样本长度由 25
15、0 次变为 5000次,(m=1,2,9)归一化值如表 1 所示.A1表 1 不同样本长度引起的噪声特征值散布Tab.1Noiseeigenvaluedistributionunder样本归一化特征值2500.440.490.530.540.6l0.640.690.720.7750000.71O.720.730.740.750.770.780.790.82laH()“l,(=1,2,9).女口表 2 所示.表 2 不同样本长度引起的噪声特征向量畸变Tab.2Noiseeigenvecterdistortionunderdifferentnumbersofsamples样本噪声特征向量在信号子空
16、间的投影2500.640.220.540.490.320.O10.030.540.3650000.000.020.030.010.040.000.040.010.00从表 1 和表 2 可以看出,样本长度增加,噪声特征散布减小同时采样噪声子空间畸变减小.由于以上两方面的影响,当样本长度不足时,MVDR 空间谱会出现较大的起伏.采用历史数据对当前自相关矩阵进行平滑相当于增加样本长度,可以有效的减小高斯噪声起伏的影响.可以采用下面的递推公式估计样本自相关矩阵:R(k)=aR(k 一 1)+(1 一 a)X(k)X“(k).(15)a 为介于0,1之间的一个实数,称为时间平滑因子,它可以实现 X(k
17、)H(k)的指数时间平均 .自相关矩阵的更新要根据具体的应用环境采用不同的平滑因子.当环境时变速度相对采样速率来说较快时,为及时跟踪空间声场的变化,a 应设置的小一些;当环境是慢时变或噪声功率比较强时,a 应设置的大一些,它能有效的平滑空间噪声起伏,提高阵列输出信噪比.将(11)式代入 (15)式,可得一第 2 期基于 MVDR 的宽带水下被动声自导系统远程目标检测方法 163R(k,)=/,Ka 蠢(愚一 1,)+(,z)H(,t1).Z=1(16)将(16)式代入 (12)式即可得到自相关矩阵平滑后的宽带 MVDR 空间谱.对噪声场进行空间谱学习,按设置的虚警概率提取谱峰值作为检测门限.通
18、过比较实际获取的空间谱峰与检测门限即可判别目标的有无并给出目标方位.对空间非白噪声,可以采取方位相关门限,相当于起到噪声白化作用.4 仿真实验利用水下被动目标探测仿真系统,进行了水下远程微弱信号的仿真实验.宽带处理和窄带处理时采用带宽与实际设备一致.采用阵元间距为窄带中心频率半波长的均匀 20 元线阵.以 3dB 为步长,每一信噪比下进行 200 次独立实验,样本长度为 1000.比较自相关矩阵平滑宽带 MVDR(RWBMVDR,平滑因子口为 0.7),ISM 宽带 MVDR(wBMVDR),ISM 宽带常规波束形成(WBCBF)和窄带MVDR4 种方法对方位角 5.(以阵列法线方向为0.)的
19、单目标源的检测能力,结果见图 1.图 14 种方法对单目标(5.)检测概率Fig.1Detectionprobabilitiesoffourmethodforsingletarget(5.)因双目标方位角距小于常规波束宽度,比较其它 3 种方法对方位角在正负 2.的等强双目标源的检测能力,结果见图 2.根据仿真结果来看,有以下结论:1)由于宽带处理对各子带空间谱进行了能量积累,有利于采用能量检测的方式进行目标判别,因此比窄带处理有明显效果;2)在相同的子带划分情况下,MVDR 能得到最优权矢量,因此相比常规波束形成方法能获得更高的信噪比增益;3)采用自相关矩阵平滑相当于样本长度扩展了约 3 倍,因此有效地提高宽带 MVDR 的目标检测概率.图 23 种方法对等强双目标(2.,2.)检测概率Fig.2Detectionprobabilitiesofthreemethodfortwotargetswithsameenergy(一 2.,2.)5 湖试实验结果比较为验证所提方法的性能,进行了相关的湖上实验.实验情况:某型非均匀 20 元线阵,进行单目标和双目标拉距实验,目标声源为播放的实船录制信号,通过功率放大器和声换能器的标定,信号功率均符合现役典型舰船总声级和功率谱.按设计要求设置宽带和窄带处理带宽,对 4 种方法进行性能比较.根据水下远程目标检测的实验情况,RWBMVDR 方
