1、1.2 子集、全集、补集（1）教学目标：1使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；2理解子集、真子集的概念和意义；3了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系教学重点：子集含义及表示方法；教学难点：子集关系的判定教学过程：一、问题情境1情境将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A x|x20， B x|x(1) n(1) n+1， nZ；C x|x2 x20， D x|1 x2， xZ2问题集合 A 与 B 有什么关系？集合 C 与 D 有什么关系？二、学生活动1列举出与 C 与 D 之间具有相类似关系的两个集合；2总结出子集的定义；3分
2、析、概括两集合相等和真包含的关系的判定三、数学建构1子集的含义：一般地，如果集合 A 的任一个元素都是集合 B 的元素， （即若 a A 则 a B） ，则称集合 A 为集合 B 的子集，记为 A B 或 B A读作集合 A 包含于集合 B 或集合 B 包含集合 A用数学符号表示为：若 a A 都有 a B，则有 AB 或 BA（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别：元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于 ；集合与集合的关系及符号表示：包含于 （2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集理解规定的合理性（3）思考： A B 和 B A 能否同时成立？（4）集合 A 与
3、 A 之间是否有子集关系？2真子集的定义：（1） AB 包含两层含义：即 A B 或 A 是 B 的真子集（2）真子集的 wenn 图表示（3） A B 的判定（4） A 是 B 的真子集的判定四、数学运用例 1 （1）写出集合 a， b的所有子集；（2）写出集合1，2，3的所有子集；1，3 1，2，3，3 1，2，3， 小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到故当集合的元素为 n 个时，子集的个数为 2n例 2 写出 N， Z， Q， R 的 包 含 关 系 ， 并 用 Venn 图 表 示 例 3 设集合 A1，1，集合 B x x22 ax b
4、0，若 B， BA，求 a， b的值小结：集合中的分类讨论练习：1 用 适 当 的 符 号 填 空 （ 1） a a； （ 2） d a， b， c；（ 3） a a， b， c； （ 4） a， b b， a；（ 5） 3， 5 1， 3， 5， 7； （ 6） 2， 4， 6， 8 2， 8；（ 7） 1， 2， 3， （ 8） x| 1 x 4_x|x 5 02写 出 满 足 条 件 aM a， b， c， d的 集 合 M3已知集合 P = x | x2 x6=0，集合 Q = x | ax1=0，满足 Q P，求 a 所元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系取的一切值 4已 知 集 合 A x x k ， kZ， 集 合 B x x 1， kZ， 集 合122C x x ， kZ， 试 判 断 集 合 A、 B、 C 的 关 系 12五、回顾小结1子集、真子集及对概念的理解；2会用 Venn 图示及数轴来解决集合问题六、作业教材 P10 习题 1，2，5
