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类型2016秋新人教A版高中数学必修一1.3.1《 单调性与最大(小)值》Word课后练习.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2375232
  • 上传时间:2018-09-14
  • 格式:DOC
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    2016秋新人教A版高中数学必修一1.3.1《 单调性与最大(小)值》Word课后练习.doc
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    1、1.3.1 单调性与最大(小)值班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1若函数 在区间 上是增函数,在区间 上也是增函数,则函数 在() (,) (,) ()区间 上(,)(,)A.必是增函数 B.必是减函数 C.先增后减 D.无法确定单调性2下列函数在(0,1)上是增函数的是A.=12 B.=2+2 C.=5 D.=13函数 ,在 上是()=+1,01,0 A.减函数 B.增函数 C.先减后增 D.无单调性4下面说法错误的是A.函数的单调区间一定是函数的定义域B.函数的多个单调增区间的并集不一定是其单调增区间C.具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称D.关于原点对称的图象一定是奇函

    2、数的图象5已知函数 在区间 上为减函数,则 的取值范围是()=22(1)+1 (,2 _.6设奇函数 f(x)的定义域为 -5,5,且当 x0,5时, f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)0 的解集是 . 7.已知函数 ,若 .()=1 2(2)=(3)+5(l)求 的值. (2)利用单调性定义证明函数 在区间 的单调性 .() (1,+)8首届世界低碳经济大会在南昌召开,大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为 400 吨,最多为 600 吨,月处理成本 (元)与月处理

    3、量 (吨)之间的函数关系可近似地表示为 , =122200+80000且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100 元.(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?【能力提升】函数 f(x)的图象如图所示.(1)说出 f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上它是增函数还是减函数;(2)依据图象说明函数的最值情况.1.3.1 单调性与最大(小)值课后作业详细答案【基础过关】1D【解析】因为( a, b),( c, d)不是两个连续的区间,所以无法确定其单调性.

    4、2B【解析】选项 A 中 y12 x 为减函数,C 中 y5 为常数函数,D 中 的定义域为 11,).3B【解析】解答本题可先画出函数图象,由图象分析.函数 f(x)的图象如图所示,由图结合单调性的定义可知,此函数在 R 上是增函数.4A【解析】单调区间是定义域的子集,不一定是定义域,当多个单调区间并起来时,由单调性定义知,不再是单调区间.具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称,是函数奇偶性判定的要求.奇函数的图象关于原点对称,反之,关于原点对称的图象一定是奇函数的图象.5(,16( -2,0)(2,5【解析】由图可知在区间(2,5上 f(x)0,因为奇函数的图象关于原点对称,所以在( -2,

    5、0)上也有 f(x)0.7(1)由 2f(2) f(3)5,得 ,解得 a2.2221=331+5(2)由(1)知 .() 21任取 x1,x2(1,)且 x1 x2,(1) (2)=2111 2221=21(21)22(11)(11)(21),= 2(21)(11)(21)因为 1 x1 x2,所以 x110, x210, x2 x10.所以 f(x1) f(x2)0,即 f(x1) f(x2).所以 f(x)在(1,)上是减函数.8(1)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为令 ,() =12+80 000 200可以证明 t(x)在(0,400)为减函数,在400,)上是增函数,故每月处理量为 400 吨时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为 200 元.(2)设该单位每月获利为 S,则 100 100 (122 200 80 000). 122 300 80 000 12( 300)2 35 000因为 400 x600,所以当 x400 时, S 有最大值40 000.故该单位不获利,需要国家每月至少补贴 40 000 元,才能不亏损.【能力提升】(1)由题图可知:函数 f(x)的单调增区间为0, ;单调减区间为 (-,0)和( ,+).12 12(2)观察图象可知,函数没有最大值和最小值.

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