1、1.1.2 集合间的基本关系班级:_姓名:_设计人_日期_课前预习 预习案【温馨寄语】抓住今天吧!紧紧地把它抓住吧!今天的分分秒秒，都要有所作为，有所进步，有所登攀!【学习目标】1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2了解空集的含义.3能使用 Venn 图表示集合间的关系，体会图形对理解抽象概念的作用.【学习重点】1子集的概念2子集、真子集的概念；能利用数轴表达集合间的关系。【学习难点】1元素与子集、属于与包含之间的区别2能利用数轴表达集合间的关系【自主学习】1集合的相关概念(1)子集：(2)集合相等：若 ，则集合 中的元素和集合中 的元素是_.用子集的含义去理解，则_ 且 _
2、.(3)真子集： 的含义是：集合 ，但存在元素 ，且_. 有两种情况： 与 .2Venn 图Venn 图表示集合的优点在于：形象直观，通常用平面上封闭曲线的内部代表集合3空集的有关概念以及常用结论(1)空集的有关概念：特征：不含任何元素；表示：_；规定：空集是任何集合的_.(2)常用结论：任何一个集合是它本身的_，即_.对于集合 ， ， ，如果 ，且 ，那么 _.【预习评价】1已知集合 ， ，则A. B.C. D.2下列四个集合中，是空集的是A.B.C.D.3用适当的符号填空：(l) _ .(2) _ ，(3) _4已知集合 ，则集合 = _.5集合 ， ，若 ，则 =_.知识拓展 探究案【合
3、作探究】1子集根据子集的含义，探究以下问题：(1)“ ”与“ ”各反映什么样的关系？(2)若 ，则说明集合 是由集合 的部分元素组成的，对吗？2子集观察下面给出的集合 中的元素与集合 中的元素.， .设 为新华中学高一(2)班男生的全体组成的集合， 为这个班学生的全体组成的集合，思考问题：(1) 两组中的集合 中元素与集合 有什么关系？(2) 两集合间的关系如何表示？(3) 如何用直观图表示集合 ， 之间的关系？3真子集、集合相等及空集的概念根据真子集与集合相等的概念及 或 ，思考下列问题.(1)若 ，则 中的元素是否一定比 中元素少呢？(2)集合相等的定义中的“ ”能否换为“ ”？(3)对于
4、集合 ， ， ，若 ， 则 吗？(4) 有没有真子集？ 有没有真子集？【教师点拨】1对子集含义的两点说明(1)“ 是 的子集”的含义是：集合 中的任何一个元素都是集合 中的元素.(2)任何一个集合都是它本身的子集.2对真子集、空集的三点说明(1)空集是任何非空集合的真子集.(2)对于集合 ， ， ，如果 ， ，那么(3)空集是不含任何元素的集合，不能认为 ，也不能认为 ，而是， 或 .3对集合相等的两点说明(1)从元素的特征出发表达两个集合相等，即集合 中的元素和集合 中的元素相同，则这两个集合相等.(2)从两个集合的关系出发表达两个集合相等，即若 ，别对任意. 都有，同时若 ，则对任意 都有
5、 ，这说明两个集合的元素是相同的，即两集合相等.【交流展示】1如果 ,那么=|1A. 0 B. 0 C. D. 02已知集合 x|x= ,xN 且 x2 C.|1 D.|13同时满足： ； 则 的非空集合 有1,2,3,4,5 6 A.16 个 B.15 个 C.7 个 D.6 个4满足 的集合 的个数为_., 5已知 ,求 的取值范围.=|25,=|+121, 6已知集合 ,集合 ,试问=|=1+2, =|=24+5,集合 与 的关系怎样？1.1.2 集合间的基本关系详细答案课前预习 预习案【自主学习】1(1)任意一个 含于 包含(2)一样的 (3) xA3(1) 子集(2)子集 【预习评价
6、】1C2B3(1) (2) (3)41，350知识拓展 探究案【合作探究】1(1)“”表示元素与集合之间的关系；“ ”表示集合与集合之间的关系.(2)不对，如集合 A 与集合 B 相等，显然 A 不是由 B 的部分元素组成的.2(1)集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素.(2)两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 (或 .(3)如图，用 Venn 图表示两个集合之间的“包含”关系， (或 ).3(1)一定，因为 B 中至少有一个元素不属于 A.(2)不能.因为 A B 同时 B A 的集合 A， B 是不存在的.(3)相等，由集合相等的定义可知 A B， B C
7、，则 A C 一定成立.(4)因为 是不含任何元素的集合，所以它没有真子集；0有真子集，是 .【交流展示】1D2因为 x| x|,所以 x0.又因为 xN 且 x2,所以集合 M0,1.又因为xZ,2 x2,所以集合 N1,0,1.由子集的定义可知 M N.3C4集合 A 的所有子集分别是： ,1,3,5,1,3,1,5,3,5,1,3,5.注意 A 中的每个元素均出现在 A 的四个子集中,故所求元素之和为(135)436.5D6因为 A B 且 a0,所以 b0,因此由已知得 a21,所以 a1 或 a1,若 a1,那么集合 A 中的元素 a1,与元素的互异性矛盾,所以 a1 不成立,则只有 a1 成立,所以 a2 013 b2 013(1) 2 0131.【当堂检测】1C2A3C475 m36因为 a R,所以 x1 a21, x a24 a5( a2) 211,所以 M x|x1,M x|x1,所以 M P.
