1、3.1.2 指数函数（1）教学目标：1掌握指数函数的概念（能理解对 a 的限定以及自变量的取值可推广至实数范围） ，会作指数函数的图象；2能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力教学重点：指数函数的定义、图象和性质教学难点：指数函数性质的归纳教学过程：一、创设情境课本第 59 页的细胞分裂问题和第 64 页的古莲子中的 14C 的衰变问题二、学生活动（1）阅读课本 64 页内容；（2）动手画函数的图象三、数学建构1指数函数的概念：一般地，函数 y ax(a0 且 a1)叫做指数函数，它的定义域是 R，值域为(0，)练习：（1）
2、观察并指出函数 y x2与函数 y2 x有什么区别？（2）指出函数 y23 x， y2 x+3， y3 2x， y4 x， y a x(a0，且 a1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？ 思考：为什么要强调 a0，且 a1？ a1 自然将所有的正数分为两部分(0，1)和(1，)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？2指数函数的图象和性质（1）在同一坐标系画出 的图象，观察并总结函112,0,xxxxyy数 y ax(a0，且 a1)的性质 101a图象 定义域值域性质（2）借助于计算机技术，在同一坐标系画出 y10 x， ， ，10x52xy等函数的图象，进一步验证函数 y ax(a0，且
3、 a1)的性质，并探讨函数5xyy ax与 y a x (a0，且 a1)之间的关系四、数学应用（一）例题：1比较下列各组数的大小：（1） （2） （3）2.53., 1.2.50, 0.31.25,82求下列函数的定义域和值域：（1） （2） （3）128xy12xy2xy3已知函数 f(x) ， g(x) (a0 且 a1) ，若 f(x) g(x)，求 x231xa24x的取值范围（二）练习：（1） 判断下列函数是否是指数函数： y23 x； y3 x1 ； y x3；1Oxy1Oxy y3 x； y(3) x； y x； y3 x2； y xx； y(2 a1) x(a ，且21a1)（2）若函数 y( a23 a3) ax是指数函数，则它的单调性为 课后思考题：求函数 的值域，并判断其奇偶性和单调性1x五、小结1指数函数的定义（研究了对 a 的限定以及定义域和值域） 2指数函数的图象3指数函数的性质：（1）定点：（0，1） ；（2）单调性： a1，单调增；0 a1，单调减六、作业课本 P70 习题 3.1（2）5，7
