1、2010 年杭州市各类高中招生文化考试上城区二模试卷数 学考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题 卷两部分.满分为 120 分，考试时间 100 分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷 标定的位置上， 务必注意试题 序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.试 题 卷一仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列运算正确的是( )A. 32a B. 428a C.
2、623a D. 623)(a 2在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3在ABC 中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC 的长是 ( )23A. B. 3 C. D. 543 134在函数 中，自变量 的取值范围是( )2xyxA. 且 B. 且 C. D. 0202x0x5有 2 名男生和 2 名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D. 14 23 12 136右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )7在同一
3、平面直角坐标系中，直线 与双曲线 的交点个数为（ ）3yx1yxA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 无法确定8若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是（ ）xmmA. B. C. 且 D. 且11m9三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是（ ）230xA. 12 或 16 或 20 或 24 B. 12 或 20 或 24 C. 16 或 20 D. 20 10. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底座宽CD=10 m，塔影长 DE=15 m，小明和小华的身高都是 1.6m，同一时刻
4、，小明站在点 E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影 子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，那么塔高 AB 为( )A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m 二. 认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11估计 68 的立方根的大小在 与 之间. （填整数）12在实数范围内定义运算“”，其规则为： ，则方程2ab的解为 .(43)1x x13. 在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y=-x 向上平移 1 个单位长度得到直线 ，直线 与ll（第 10 题）A. B. C. D.3112
5、24（第 6 题）0）（第 18 题）（第 14 题）反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 k 的值等于 .xky)2,(aA14如图， 中， ， ，RtABC 9030CB， 分别为边 的中点，将4OH， ，绕点 顺时针旋转 到 的位置，则整 121个旋转过程中线段 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 .15在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为 A1(1,1)、A 2(0,2、A 3(1,1).一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以 A1 为对称中心的对称点 1P，第 2 次电子蛙由 1P点跳到以 A2 为对称中心的对称点 2P，第 3 次电子蛙由 2点跳到以 A
6、3 为对称中心的对称点 3，按此规律，电子蛙分别以 1、 2、 3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了 2010 次后，电子蛙落点 的坐标为 . 2016已知：如图，边长为 8 的正 内有一边长为 5 的内接正BC，则 的内切圆半径为 . DEF A三. 全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中 ， 1ab22ba21a21b18.（本小题满分 6 分）已知：如图，在正方形 中， 是 上一点，延长 到ABCDGBC，使 ，连接 并延长
7、交 于 ECGEF（1）求证： ； （2）将 绕点 顺时针旋转 得到 ，判断四边E 90A （第 16 题）（第 19 题）形 是什么特殊四边形？并说明理由EBGD19(本小题满分 6 分) 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 3 万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是 2：4：9：7：3，第五小组的频数是 36.（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.（3）如果视力在 4.95.1（含 4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有
8、多少人？20（本小题满分 8 分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形（如图 1）.方法如下：请你用上面图示的方法,解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（如图 2）；（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形（如图 3）.（第 20 题图1）（第 20 题图2）（第 20 题图3）（第 21 题）21（本小题满分 8 分）某服装公司销售一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，发现销售量 （件）与销售单价y（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）x（1）求 与 之间的函数
9、关系式；yx（2）设公司获得的总利润（总利润 总销售额 总成本）为 元，求 与 之间的Px函数关系式，并根据题意判断：当 取何值时， 的值最大？最大值是多少？x22（本小题满分 10 分）聪聪同学从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：以 AB 为直径画O；在O 上任取一点 C；作 的角平分线与 AB 相交于点 D；AB作 CD 的中垂线 L 与 AC、BC 分别相交于 E、F；连结 DE、DF.(1)如图，他发现： 与 互余； 四边形 CEDF 为正方形； 四边EBF形 CEDF 的面积为 ； 四边形 CEDF 的面积为常数 .A你认为其中正确的是 ；（请填上所有正确答案的序号）（2）从你认为是正
10、确的结论中选一个加以证明.23（本小题满分 10 分）一条东西走向的高速公路上有两个加油站 A、B，在 A 的北偏东 45o方向还有一个加油站 C， C 到高速公路的最短距离是 20 千米，B、C 间的距离是 40 千米想要经过 C 修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口 P 到 B、C 的距离相等，请求出交叉口（第 22 题）P 与加油站 A 的距离24（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上，线段 OA、OB 的长(OAOB)是方程 x2-6x+8=0 的两个根，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在线段 OC 上，OD=2CD(1)求点 C 的坐标；(2)求直线 AD 的解析式；(3)P 是直线 AD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、A、P、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由www.1230.org 初中数学A AOCBDxy（第 24 题）
