1、2009 届 初 三 寒 假 作 业数 学 卷（五）一 二 三题号 1-6 718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28总分得分一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 4 分，共 24 分）1、下列计算正确的是（ ） 24824932352、方程 的左边配成完全平方式后所得的方程为（ ）650x 2(3)12(3)14x21(6)x4)(2x3、如图 1，RtABC 中，C90,若 AB5，AC4，则 sinB（ ） A. B. C. D. 35 45 34 434、已知：如图 2，在ABC 中，ADE C ，则下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. ADAB AE
2、AC AEBC ADBD DEBC AEAB DEBC ADAB5、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为（ ） A B. C. D. 6132136、二次函数 的图象可能是（ ）2yax二、填空题（每题 3 分，共 36 分）7、计算 ；128、方程 的根是 ；x529、如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 边上的中点，若 BC=6，则 EF 等于 。10、某同学的身高为 1.4 米，某一时刻他在阳光下的影长为 1.2 米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为 3.6 米，则这棵树的高度为 米学校 班级 号数 姓
3、名 图 1 CBAE图 2DCBA2 3第 5 题14 5 6第 9 题AEFBCxyO xyO xyO xyOA B C D11、若 = ，则 。ab32b12、把抛物线 向上平移 个单位，向左平移 3 个单位2yx1得到的抛物线是 .13、如图，已知点 在O 上，若 ，则 ABC， ， 40ACBAOB14、在一个不透明的布袋中装有 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相2n同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是 ，则 = 515、O 中，弦 的长为 cm，圆心 到 的距离为 4cm，则O 的半径长为 6cm 16、抛物线 的顶点坐标是 。2)8(xy17、抛物线 与 x 轴的交点
4、坐标为 。3218、在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 AC 对折,使点 B 落在点 处,已知1，点 ，则点 的坐标为 .1,0A,C1B三、解答题19、 （8 分）计算： 60sin3)209(120、 （8 分）先化简，再求值： ，其中)32()( baba 2,18ba21、 （8 分）已知抛物线 ,把该抛物线沿 y 轴对折，求出新抛物线的解析式。842xyCB AO第 13 题 OBA15 题22、 （8 分）如图，一隧道的截面是圆的一部分，若路面 宽为 10 米，净高 为 7 米，ABCD求此隧道圆的半径 OA23、 （8 分）如图，一架梯子 AB 斜靠在一面墙上，底端 B 与墙角
5、 C 的距离 BC 为 1 米，梯子与地面的夹角为 70，求梯子的长度（精确到 0.1 米） 。24、 （8 分）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字 1、2、3、4） ，掷得点数之和为 5 时才“可以起飞” 。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率（要求用树状图或列表法求解） 。ODA BC25、 （8 分）如图：ABC 中，以 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，已知AB=20，AC=13，BC=21（1）求出点 A 的坐标（2）线段 BC 所在直线以每秒 2 个单位的速度沿 BA 方向运动（坐标轴不动） ，并始终保持与原位置平行，
6、请求出直线 BC 在ABC 内部扫过的面积 y 与运动时间 x 的函数关系式。26、 （8 分）如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度 AB12 米，门洞最高点离地面 9 米，两侧距地面 5 米高 C、 D 处各有一盏路灯。（1）选择适当的位置为原点建立直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）求两路灯间 CD 的宽。yB C xA27、 （13 分）某产 品第一季度每件成本为 50 元第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率为 x.（1）请用含 x 的代数式表示第二季度每件产品的成本；（2）若第三季度每件产品的成本比第一季度下降了 9.5 元，求降低成本的百分率 x.（3）如果第二季
7、度每件的销售价为 60 元，第三季度每件的销售价比第二季度有所下降，若下降的百分率与第二、三季度每件产品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件产品的销售价不低于 48 元，设第三季度每件产品获得的利润为 y 元，试求 y 与 x 的函数关系式，并利用函数图象与性质求 y 的最大值。 （注：利润=销售价成本）28、 （13 分）已知，直线 y= 交 x 轴、y 轴与 A、B 两点，抛物线过 A、B、C 三点，643点 C 在 x 轴上，抛物线对称轴为直线 x=3.（1）直接写出 A、B 的坐标；（2）求出抛物线的解析式；（3）点 P(x,y)在第四象限的抛物线上，过 P 作 PTx 轴于 T，交 AB 于 M,PM=d，求出 d 关于 x 的函数关系式，d 是否有最大值，若有，求出 P 的坐标。
