1、2005 年小學生數學報競賽（五年級）小學生數學報優秀小讀者評選初評活動五年級材料（時間：2005 年 3 月 19 日 9：0010：30）一、填空題：1、A、B、C 三個小朋友互相傳球，先從 A 開始發球（作爲第一次傳球），這樣經過了 5 次傳球後，球又恰好回到 A 手中，那麽不同的傳球方式共有（ ）種。2、有紅、藍、黃、黑四種顔色同一規格的運動鞋各 5 雙，雜亂地堆放在一個大布袋中。如果閉著眼睛取鞋，至少從袋中取出（ ）只鞋。才能保證有 2 雙同色的運動鞋。3、請在下面算式的方框中填入“”號或“”號，使等式成立：9 口 8 口 7 口 6 口 5 口 4 口 3 口 2 口 1=2/35
2、總共有（ ）種不同的填法。4、小趙、小張、小王三位同學對小麥斯書包裏的書數目作了一個估計。小趙說：“書包裏至少有 10 本，至多 15 本。”小張說：“書包裏不到 10 本書。”小王說：“書包裏至少 1 本，至多 15 本。”小麥斯卻說：“你們三人的估計只有一人說對了。”這樣，小麥斯書包裏有（ ）本書。5、如圖 1，在 10 個空白的正方形中選 1 個（把其餘 9 個都剪掉），與寫有“祝學習進步”字樣的 5 個正方形折成一個正方體紙盒，共有（ ）種不同的選法。6、兩個四位數的差是 2005，那麽這兩個四位數的和最大是（ ） ，最小是（ ） 。 7、某班全體學生進行一次籃球投籃練習，每人都要投球
3、 10 個，每投進一球得 1 分。得分的情況如右表.又知該班學生中，至少得 3 分的人的平均得分爲 6 分，得分不到 8 分的人的平均得分爲 3 分，那麽該班學生有（ ）人。8、一天，4 對丹青妙手去郊外寫生，他們總共畫了 44 幅畫。其中 4位女畫家 A、B、C、D 分別畫了 2、3、4、5 幅畫；4 位男畫家畫的幅數是：甲畫的幅數與他妻子相同；乙、丙、丁的幅數分別是其妻子的 2 倍、3 倍、4 倍。那麽 A、B、C、D 的丈夫分別是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。二、填空題1、某市的主要交通幹道如圖 2 所示。圖中每個藍點表示道路交*口，藍點之間的連線表示道路，連線旁邊標注的數表示每分鐘最
4、多可通過的車輛數（比如 60 就表示每分鐘最多可以通過 60 輛汽車） 。現在從 A 地出發到 B 地，每分鐘最多可以通過幾輛汽車？2、A、B 兩地相距 2400 千米，甲從 A 地、乙從 B 地同時出發，在 A、B 間往返長跑，甲每分鐘跑 300 米，乙每分鐘跑 240 米，在 35 分鐘後停止運動。甲、乙兩人在第幾次相遇時距 A 地最近？最近距離是多少米？三、操作題1、如右圖，在一個 200416 的長方形棋盤左上角的方格中有一個棋子（用表示） 。小兵和小燕按如下規則下棋： 1.小兵先走，以後兩人輪流移動棋子；2.棋子縱向或橫向（斜向不可）走幾個方格都可以，但至少要走 1 個方格；3、每個
5、方格允許棋子通過或停留一次；4.輪到哪一方沒方格可走時，哪一方就算失敗。兩人都在爲取勝盡力，其中必有一勝。請問：誰有必勝的把握？簡述取勝的策略。2、35 塊 321 的長方體木塊，拼成一個大長方體，表面積最大是多少平方釐米？最小是多少平方釐米？四、問答題1、園林小路，曲徑幽通。如圖 4 小路是由白色正方形石板和青、紅兩色的三角形石板鋪成，問內圈三角形石板的總面積大還是外圈石板的總面積大？請說明理由。 2、一張邊長爲 20 釐米的正方形紙片，從頂點起 5 釐米處，沿 45 度角下剪（如圖 5），中間形成一個小正方形。小正方形的面積是多少平方釐米？3、在平面上有 5 個點，其中每兩點之間的距離各不相同，請用直線段把最鄰近的兩點連接起來，在這些連線中構成的三角形有幾個？爲什麽？
