1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系（二）班级_ 姓名_学号_教学目标: 1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。5能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。学习重点: 1. asvt2022. 推论 1：S 2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=S=aT 23推论2： t学习难点: 推论1 主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1公式： asvt2022推导：3物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪
2、筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是 5105ms，枪筒长 064 米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为 l0m，有一小球以 l0ms 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。二、匀变速直线运动三公式的讨论atvt021ssvt021三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。2三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二” 。3Vo、a 在三式中都出现，而 t、Vt、s 两次出现。4已知的三个量中有 Vo、a 时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程5已知的三个量中有 Vo、a 中
3、的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。6已知的三个量中没有 Vo、 a 时，可以任选两个公式联立求解 Vo、a。7不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题) 。【例三】一个滑雪的人，从 85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是 18 ms，末速度是 50 m s，他通过这段山坡需要多长时间？三、匀变速直线运动的两个推论1匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。公式：S 2-S1=S3-S2=S4-S3=Sn-Sn-1=S=aT 2推广：S m-Sn=（m-n）aT 2推导：2某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均
4、速度，即： vt2【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个 4 秒内的位移为 24 米，在第二个 4 秒内的位移是 60 米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个 4 秒内的位移。【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第 10s 内的位移比第 9s 内的位移多 l0m 求：(1) 它在第 l0s 内通过的位移(2) 第 10s 末的速度大小(3) 前 10s 内通过的位移大小。【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过 A 点时的速度是 V0，通过 B 点时的速度是 Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。【例七】已知物体做匀加速直线运动，通过 A 点时的速度是 V0，通过 B 点
5、时的速度是 Vt，求中点位置的速度。课堂训练：1某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A速度较小，其加速度一定较小B运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C运动的加速度较小，其速度变化一定较小D运动的速度减小，其位移一定减小2火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶 540 米，则它在最初 l0 秒行驶的距离是( )A90 米 B45 米 C30 米 D15 米3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 L 时，速度为 V，当它的速度是v2 时，它沿全面下滑的距离是( )AL2 B L/2 CL4 D3L424一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4ms，lS 后
6、的速度的大小变为 10ms，在这 1s 内该物体的 ( )(1996 年高考题)A位移的大小可能小于 4m， B位移的大小可能大于 l0m， C加速度的大小可能小于 4ms 2。D 加速度的大小可能大于 l0ms 2。课后作业：1汽车自 O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在 6s 钟内分别经过 P、Q 两根电杆，已知 P、Q 电杆相距 60m，车经过电杆 Q 时的速率是15ms，则：(A)经过 P 杆时的速率是 5ms ；(B)车的加速度是 1 5ms 2；(C)P、O 间距离是 75m：(D)车从出发到 Q 所用的时间是 9s2物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的
7、(A)相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反(B)第 1、2、3s 内通过的路程为 2m、3m 、4m(C)任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等 、(D)第 2s 内通过的路程既小于第 3s 内通过的路程，也小于第 ls 内通过的路程3有一物体做初初速为零，加速度为 10ms 2 运动，当运动到 2m 处和 4m 处的瞬时速度分别是 V1 和 V2，则 v1：v 2 等于A1：1 B1： C1：2 D1：34用 的式子求平均速度，适用的范围是20tvA适用任何直线运动；B适用任何变速运动：C只适用于匀速直线运动：D只适用于匀变速直线运动5一物体做匀加速直线运动，初速度为 05m s
8、，第 7s 内的位移比第 5s 内的位移多 4m求：(1)物体的加速度，(2)物体在 5s 内的位移6飞机着陆以后以 6ms 2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60ms，求它着陆后 12 秒内滑行的距离。7两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )A加速度大的，其位移一定也大 B初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大 D平均速度大的，其位移一定也大8一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历 10 s，前进了 15 m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( )A15
9、ms B3 m s C4 ms D无法确定9某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第 1 s 末的速度为 01 ms，则第3 s 末的速度为_，前三秒内的位移为_，第三秒内的位移为_。10做匀加速直线运动的物体，速度从 v 增加到 2v 时通过的位移为 x，则它的速度从 2v 增加到 4v 时通过的位移是_。11做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是 V1，车尾通过此电线杆时的速度是 V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为_。12火车由甲地从静止开始以加速度 a 匀加速运行到乙地，又沿原方向以 a/3 的加速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距 18km，车共运行
10、了 20min。求甲、乙两地间的距离及加速度 a 的值13列车由静止开始以 a1=09ms 2的加速度做匀加速直线运动，经 t1=30s 后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为 a2=15ms 2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计 2km，求列车行驶的总时间阅读材料：汽车车速指示机构为了知道汽车行驶的速度和经过的里程数，汽车上装有车速里程表。这是一种组合仪表。车速里程表通过软轴和变速器连接，汽车驱动轮的运动经减速器、传动轴、变速器和软轴传至车速里程表的接头，并经过仪表内部的减速机构和电磁感应作用分别指示出汽车驶过的里程与车速。车速里程表所指示的汽车行驶速度，实际上是通过测量汽车驱动
11、轮的转速换算出来的。测量转速的仪表种类很多，有离心式转速表、磁转速表、直流电转速表、交变电流转速表等，通常多采用磁转速表，它的原理是通过测量旋转磁场跟它在金属感应罩内产生的电流间的相互作用力测出车速的。图为车速里程表中测量车速部分的示意图。转轴 1 下端通过一系列传动机构同汽车驱动轮相连，随驱动轮旋转而旋转转轴 I 上端铆接一永久磁铁 2，磁铁外面罩着铝罩 3，铝罩 3 固定在针轴 4 上。当磁铁 2 随驱动轮旋转时，铝罩中产生感应电流根据楞次定律，感应电流的磁场与磁铁磁场的相互作用，要阻碍磁铁与铝罩的相对旋转。于是铝单克服游丝弹簧 5 的弹力扭转一个角度这个角度与磁铁 2 的角速度成正比，也就是与驱动轮的每分钟转数成正比。因此，在表盘 6 上用均匀的刻度标出车速值，从指针 7 的扭辛毒角度可以知道车速。
