1、1.1.2 余弦定理( 二)自主学习知识梳理1在ABC 中，边 a、b、c 所对的角分别为 A、B、C，则有：(1)ABC _ ， _.A B2(2)sin(AB )_，cos( AB)_，tan(AB)_.(3)sin _，cos _.A B2 A B22正弦定理及其变形(1) _.asin A bsin B csin C(2)a_，b_，c_.(3)sin A_ ，sin B_，sin C_.(4)sin Asin Bsin C_.3余弦定理及其推论(1)a2_.(2)cos A_.(3)在ABC 中， c2a 2b 2 C 为_；c 2a2b 2C 为_；c 20，00，cx 所对的最大
2、角变为锐角612解析 S ABC ABACsin A ABACsin 602 ，ABAC8，12 12 3BC2AB 2AC 22AB ACcos AAB 2AC 2ABAC(AB AC) 23ABAC.(ABAC) 2BC 23ABAC 49，ABAC7，周长为 12.7直角解析 lg alg clg sin Alg ，2 sin A ，A 为锐角，A45，ac 22sin C sin A sin 451，C 90.ca 28(2,8)解析 2a10，a ，最大边为 2a1.12三角形为钝角三角形，a 2(2a1) 22 a1，a2，2a8.9证明 右边sin Acos B cos Asin Bsin C cos B cos Asin Asin C sin Bsin C aca2 c2 b22ac bcb2 c2 a22bc 左边a2 c2 b22c2 b2 c2 a22c2 a2 b2c2所以 .a2 b2c2 sinA Bsin C
