12.3 第2课时 角的平分线的判定.doc

1、12.3 第 2 课时 角的平分线的判定一、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这 个三角形的（ ）A. 三条中线的交点 B. 三条高 的 交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点2如图，ADOB，BCOA，垂足分别为 D、C，AD 与 BC 相交于点 P，若PA=PB，则1 与2 的大小是（ ）A1=2 B12 C12 D无法确定第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图来源:学科网3. 如图，在 RtABC 的斜边 BC 上截取 CD=CA，过点 D 作 DEBC，交 AB 于 E，则下列结论一定正确的是（ ）AAE=BE BDB=DE CAE=BD DBCE=ACE

2、4. 如图，ABC 中，点 O 是ABC 内一点，且点 O 到ABC 三边的距离相等；A=40，则BOC=（ ）A110来源:学&科&网 B120 C130 D1405如图，,ABC 的两个外角平分 线交于点 P，则下列结论正确的是（ ）P A=PC BP 平分ABC P 到 AB，BC 的距离相等 BP 平分APC来源:Z。xx。k.ComA B C DMFED CBA第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图6如图，直线 l1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4 处7 如图

3、，在ABC 中，AD 平分BA C，DEAB 于 E，DFAC 于 F，M 为 AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A）DEDF （B）MEM F （C）AEAF （D）BDDC8. 如图，ABC，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DE AB，DFAC，垂足分别为 E、F，有下 列四个结论：DA 平分EDF； AE=AF； AD 上的点到 B、C 两点的距离相等；到 AE，AF 距离相 等的点到 DE、DF 的距离也相等其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 8 题图 第 10 题图 第 11 题图二、填空题9. 在 角 的 内 部 到 角 的 两 边 距

4、 离 相 等 的 点 的 轨 迹 是 这 个 角 的 10.如图，AOB=70，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC=QD，则AOQ= 11.如 图 ， AB CD， 点 P 到 AB、 BC、 CD 距 离 都 相 等 ， 则 P= 12.如 图 ， 已 知 PA ON 于 A， PB OM 于 B， 且 PA=PB， MON=50， OPC=30， 则 PCA= 第 12 题图 第 13 题图 13.如 图 ， ABC 的 ABC 的 外 角 平 分 线 BD 与 ACB 的 外 角 平 分 线 CE 相交 于 点 P， 若 点 P 到 AC 的 距 离 为 4， 则 点 P 到

5、AB 的 距 离 为 .14.如 图 ， ABC 中 ， C=90， A=36， DE AB 于 D， 且 EC=ED， EBC= 15.如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， A=90， AD=3， 连 接 BD， BD CD， ADB= C 若 P 是 BC 边 上 一 动 点 ， 则 DP 长 的 最 小 值 为 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图16.如 图 ， 点 M 在 ABC 内 ， ME AB 于 E 点 ， MF BC 于 F 点 ， 且ME=MF， ABC=70， 则 BME= 三、解答题17. 如图， 表示两条相交的公路，现要在 的内部建一个物流中， A

6、心设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处 点的A距离为 1 000 米（1）若要以 的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处 点的:50图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置 P18 如图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AE=AF求证：（1）PE=PF；（2）点 P 在BAC 的角平分线上来源:学科网来源:学,科,网 Z,X,X,K19. PB，PC 分别是ABC 的外角平分线且相交于 P求证：P 在A 的平分线上（如图） 20已知：如图， ， 是 的中点， 平分 90BCMBCDAC（1）若连接 ，则 是否平分 ？请你证明你的结论来源:学

7、科网AA（2）线段 与 有怎样的位置关系？请说明理由DM21.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示） 设计了如下方案：（）AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP就是AOB 的平分线（）AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON， 将角尺的直角顶点P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AO B 的平分线（1）方案（） 、方案（）是否可行？若可行，请 证

8、明；若 不可行，请说明理由；（2）在方案（）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB此方案是否可行？请说明理由来源:学&科&网第 2 课时 角的平分线的判定一、选择题 2134D CMBA1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 二、填空题来源:学#科#网 Z#X#X#K9.平分线 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4 14. 27 15. 3 16. 55三、解答题17.解:（1）1 000 米=100 000 厘米，100 00050 000=2（厘米） ；(2)18. 证明：（ 1）如图，连接 AP 并延长，PEAB，PFACAE

9、P=AFP=90又 AE=AF，AP=AP，在 RtAFP 和 RtAEP 中来源:学科网 ZXXKRtAEPRtAFP（HL） ，PE=PF（2）RtAEPRtAFP，EAP=FAP，AP 是BAC 的角平分线，故点 P 在BAC 的角平分线上19.证明：过 P 点作 PE，PH，PG 分别垂直 AB，BC，ACPB，PC 分别是ABC 的外角平分线，2134 PE=PH，PH=PG，PE=PGP 点在A 的平分线上20 （1） 平分 AMDB证明：过点 作 ，垂足为 EA E， ， ，来源:学科网 ZXXK2 C （角平分线上的点到角两边的距离相等） 又 ， ， ，B 平分 （到角的两边距

10、离相等的点在这个角的平 AD分线上） （2） ，理由如下：M，90C（垂直于同一条直线的两条直线平行） B （两直线平行，同旁内角互补）18DA又 ， （角平分线定义）12 32DAB， ，0 90即 9AMD M21.解：（1）方案（）不可行缺少证明三角形全等的条件，只有 OP=OP，PM=PN 不能判断OPMOPN；就不能判定 OP 就是AOB 的平分线；方案（）可行证明：在OPM 和OPN 中，OP MOPN（SSS） ，AOP=BOP（全等三角形对应 角相等） ；OP 就是AOB 的平分线（2）当AOB 是直角时，此方案可行；四边形内角和为 360，OMP=ONP=90，MPN=90，AOB=90，PM=PN，OP 为 AOB 的平分线 （到角两 边距离相等的点在这个角的角平分线上） ，当AOB 不为直角时，此方案不可行；因为AOB 必为 90，如果不是 90，则不能找到同时使 PMOA，PNOB 的点 P 的位置