1、1992 年全国高考试题(理工农医类)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后的括号内.【 】(2)如果函数 y=sin(x)cos(x)的最小正周期是 4,那么常数 为【 】(3)极坐标方程分别是 =cos 和 =sin 的两个圆的圆心距是【 】(4)方程 sin4xcos5x=-cos4xsin5x 的一个解是(A)10. (B)20. (C)50. (D)70【 】(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是(A)6:5. (B)5:4. (C)4:3. (D)3:2【 】个值,则相应于曲线 c1、c2
2、、c3、c4 的 n 依次为【 】(7)若 loga2b1 (D)ba1【 】(A)20. (B)70. (C)110. (D)160【 】(9)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有(A)1 个. (B)2 个. (C)3 个. (D)4 个.【 】(10)圆心在抛物线 y2=2x 上,且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是【 】(11)在(x2+3x+2)5 的展开式中 x 的系数为(A)160. (B)240. (C)360. (D)800.【 】(12)若 00),那么 l2 的方程是(A)bx+ay+c=0. (B)ax-by+c=0.(C)bx+ay-c=0. (D)
3、bx-ay+c=0.【 】(14)在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值是【 】(15)已知复数 z 的模为 2,则z-i的最大值为【 】(A)是奇函数,它在(0,+)上是减函数.(B)是偶函数,它在(0,+)上是减函数.(C)是奇函数,它在(0,+)上是增函数.(D)是偶函数,它在(0,+)上是增函数.【 】(17)如果函数 f(x)=x2+bx+c 对任意实数 t 都有 f(2+t)=f(2-t),那么(A)f(2)0,S13a2a3a12a13.因此,若 1n12 在中存在自然数
4、n,使得 an0,an+10,S13=13a70,a7-a70.因为 a60,a7a2a3a12a13.因此,若在 1n12 中存在自然数 n,使得 an0,an+10,则 Sn 就是 S1,S2,S12 中的最大值.故在 S1,S2,S12 中 S6 的值最大.(28)本小题考查椭圆性质、直线方程等知识,以及综合分析能力.证法一:设 A、B 的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).因线段 AB 的垂直平分线与 x 轴相交,故 AB 不平行于 y 轴,即 x1x2.又交点为 P(x0,0),故PA=PB,即 A、B 在椭圆上,将上式代入,得 x1x2,可得 -ax1a,-ax2a,且 x1x2, -2ax1+x22a,证法二:设 A、B 的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).因 P(x0,0)在 AB 的垂直平分线上,以点 P 为圆心,PA=r 为半径的圆 P 过 A、B 两点,圆 P 的方程为(x-x0)2+y2=r2,与椭圆方程联立,消去 y 得因 A、B 是椭圆与圆 P 的交点,故 x1,x2 为方程的两个根.由韦达定理得因-ax1a,-ax2a,且 x1x2,故
