1、1.1.3 集合的基本运算一. 教学目标：1. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点.难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三.学法与教学用具
2、1.学法：学生借助 Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.四. 教学思路(一)创设情景，揭示课题 问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合 A.B 之间的关系吗?(1) ,352,461,2345,6;AB(2) | | |xxx是 理 数 是 无 理 数 是 实 数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知l.并集般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称
3、为集合 A 与 B 的并集.记作：AB.读作：A 并 B.其含义用符号表示为： |,BxAB或用 Venn 图表示如下：A B请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C 三者之间的关系.练习.检查和反馈(1)设 A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB.(2)设集合 A |2,|3,.xxAB集 合 求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合
4、 A.B 与集合 C 之间有什么关系？ 2,46810,3,5812,;A B= | 是国兴中学| 49.x是 国 兴 中 学 年 月 入 学 的 高 一 年 级 女 同 学 x2004 年 9 月入学的高一年级同学，C= | 是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级女同x学.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：AB.读作：A 交 B其含义用符号表示为： |,.x且接着教师要求学生用 Venn 图表示交集运算.（2）练习.检查和反馈设平面内直线 上点的集合为 ，直线 上点
5、的集合为 ，试用集合的运算表示1l1L1l2L的位置关系.1l学校里开运动会，设 A= | 是参加一百米跑的同学，B= | 是参加二百米跑xx的同学，C= | 是参加四百米跑的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只x能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算 AB 与 AC 的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.（三）学生自主学习，阅读理解1教师引导学生阅读教材第 1112 页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：A B（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用 Venn 图又表示？（3）已知集合 .|38,RAxA求 （4）设 S= | 是至少有一组对边平行的四边形，A= | 是平行四边形，xB= | 是菱形，C= | 是矩形，求 .x ,ASBC在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.（四）归纳整理，整体认识1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.3书面作业：教材第 14 页习题 1.1A 组第 7 题和 B 组第 4 题.
