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04 根号的由来.doc

上传人:微传9988 文档编号:2372419 上传时间:2018-09-14 格式:DOC 页数:2 大小:23.50KB
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1、根号的由来现在,我们都习以为常地使用根号 (如 , 等等),并感到它使r(3) 3用起来既简明又方便那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢?古时候,埃及人用记号“”表示平方根印度人在开平方时,在被开方数的前面写上 ka阿拉伯人用 表示 1840 年前后,德国人用一个点48“.”来表示平方根,两点“”表示 4次方根,三个点“.”表示立方根,比如,“.3”“3”“.3”就分别表示 3的平方根、4 次方根、立方根到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“”1525 年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写4 是2,9 是 3,并用“ 8”“ 8”表示 和

2、,但是这种写法未得到普遍4 8 3 8的认可与采纳与此同时,有人采用“根”字的拉丁文 radix 中第一个字母的大写 R 来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母 q,或“立方”的第一个字母 c,来表示开的是多少次方例如,现在的 ,当时有人写成4352R.q.4352现在的 ,用数学家邦别利(1526-1572 年)的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14,其中“?”相当于今天用的括号,P 相当于今天用的加号(那时候,连加减号“”“”还没有通用)直到十七世纪,法国数学家笛卡尔(15961650 年)第一个使用了现今用的根号“ ”在一本书中,笛卡尔写道:“如果想求 a2b 2的平方根,就写作 ,如果想求 a3b 3abb 的立方根,则写作 ”a2 b2 3 a3 b3 abb这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号(不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩)就为现在的根号形式现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如 25的立方根用 表示以后,诸如 等等形式的根号渐渐使用开来由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,不是从天上掉下来的

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