2016年中考数学 微测试系列专题06 一元二次方程及应用（含解析）北师大版.doc

1、专题 06 一元二次方程及应用学校：_姓名 ：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1【2015 达州】方程 21()304mx有两个实 数根， 则 m 的取值范围（ ）A 52 B 5且 C 3m D 3且 2【答案】B【解析】试题分析：根据题意得： 2031()4()0mm，解得 52m且 故 选B【考点定位】1根的判别式；2一元二次方程的定义2【2015 攀枝花】关于 x 的一元二次方程 2()(1)20xx有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范围是（ ）A 34 B 34且 2 C m D 34m【答案】D【解析】【考点定位】1根的判别式；2一元二次方程的定义3【2015 广安】一

2、个等腰三角形的两条边 长分别是方程 2710x的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A12 B9 C13 D12 或 9【答案】A【解析】【考点定位】1解一元二次方程 -因式分解法；2三角形三 边 关系；3等腰三角形的性质4 【2015 雅安中学中考模拟】关于 x 的方程 2()0mhk（ m， h， k 均为常数，m0）的解是 13x， 2，则方程 ，的解是 （ ）A 16， 2 B 1x， 25C x， 5 D 6，【答案】B【解析】 试题分析：解方程 2()0mxhk（ m， h， k 均为常数， m0）得 kxhm，而关于 x 的方程 2（ m， h， k 均为常数， m0）的解是 13

3、， 2，所以 3kh， ，方程 2(3)0xhk的解为xm，所以 130x， 25故选 B【考点定位】1 解一元二次方程-直接开平方法；2综合题二、填空题：（共 4 个小题）5【2015泸州】设 1x、 2是一元二次方程 2510x的两 实数根，则 21x的值为 【答案】27【解析】试题分析： 1x、 2是一元二次方程 2510x的两实数根， 125x， 12x，21= 12()=25+2=27，故答案 为：27【考点定位】根与系数的关系6【2015 达州】新世纪百货大楼 “宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调 査，如果

4、每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天 销售这种童装盈利 1200 元， 则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价 x 元，可列方程 为 【答案】（40 x）（20+2x）=1200【解析】【考点定位】1由实际问题抽象出一元二次方程； 2销售问题 7 【2015 广元】从 3，0，1，2，3 这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)ymx和关于 x 的一元二次方程 2(1)0mx中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件 的 m 的值是_【答案】 【解析】试题分析：所得函数的图象经过第一、三象限， 250m， 25，3，0，1， 2，3

5、 中， 3 和3 均不符合题意，将 m=0 代入 (1)x中得， 210x，=4 0，无 实数根；将 代入 2m中 得， ， 1x，有实数根，但不是一元二次方程；将 2代入 2(1)0x中得， 20，=4+4=80，有 实数根故 m= 故答案为： 【考点定位】1根的判别式；2一次函数图象与系数的关系； 3综合题8【2015 凉山州】已知实数 m，n满足 23650， 23650n，且 mn，则nm= 【答案】 25【解析】试题分析： mn时，则 m，n 是方程 23650x的两个不相等的根， 2mn，53n原式=2=2()n=2()235，故答案为： 25【考点定位】1根与系数的关系； 2条件

6、求 值；3压轴题三、解答题： （共 2 个小题）9 【2015 崇左】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋” 某市加快了廉租房的建设力度，2013 年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米，2015 年投资6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房？【答案】 （1）50%；（2）18【解析】【考点定位】1一元二次方程的 应用；2增 长率问题10 【2015 广元】李明准备进行如下操作实验：把一根长 40cm 的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方 形的面积之和等于 58 2cm，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于 48 2你认为他的说法正确吗？请说明理由【答案】 （1）12 cm 和 28cm；（2）正确【解析】（2）两正方形面积之和为 48 时， 105842x， 04162x，0641)0(， 该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为 48cm2，李明的说法正确【考点定位】1一元二次方程的应用；2几何图形问题