1、普 通 高 等 教 育 “十 五 ”国 家 级 规 划 教 材硅 集 成 电 路 工 艺 基 础关 旭 东 编 著北 京 大 学 出 版 社北 京内 容 提 要本 书 系 统 地 讲 述 了 硅 集 成 电 路 制 造 的 基 础 工 艺 , 重 点 放 在 工 艺 物 理 基 础 和 基 本 原 理 上 。 全 书 共 十 章 , 其 中 第 一 章 简 单 地 讲 述 了 硅 的 晶 体 结 构 , 第 二 章 到 第 九 章 分 别 讲 述 了 硅 集 成 电 路 制 造 中 的 基 本 单 项 工 艺 , 包 括 氧 化、 扩 散 、 离 子 注 入 、 物 理 气 相 淀 积 、 化
2、 学 气 相 淀 积、 外 延 、 光 刻 与 刻 蚀 、 金 属 化 与 多 层 互 连 , 最 后 一 章 讲 述 的 是 工 艺 集 成 。本 书 可 作 为 高 等 学 校 微 电 子 专 业 本 科 生 和 研 究 生 的 教 材 或 参 考 书 , 也 可 供 从 事 集 成 电 路 制 造 的 工 艺 技术 人 员 阅 读 。图 书 在 版 编 目 ( CIP ) 数 据硅 集 成 电 路 工 艺 基 础 / 关 旭 东 编 著 .北 京 : 北 京 大 学 出 版 社 , 2003 .10ISBN 7-301-06507-8 .硅 .关 .硅 栅 MOS 集 成 电 路 - 生
3、 产 工 艺 .T N432中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2003) 第 077196 号书 名 : 硅 集 成 电 路 工 艺 基 础著 作 责 任 者 : 关 旭 东 编著 责 任 编 辑 : 沈 承 凤标 准 书 号 : ISBN 7-301-06507-8/ T P0733出 版 者 : 北 京 大 学 出 版 社地 址 : 北 京 市 海 淀 区 中 关 村 北 京 大 学 校 内 100871网 址 : h ttp :/ / cbs .pku .edu .cn 电 子 信 箱 : zpup pup .pku .edu .cn电 话 : 邮 购 部 62752
4、015 发 行 部 62750672 编 辑 部 62752038排 版 者 : 兴 盛 达 打 字 服 务 社 82715400发 行 者 : 北 京 大 学 出 版 社 印 刷 者 :787 毫 米 1092 毫 米 16 开 本 19 .5 印 张 487 千 字2003 年 10 月 第 1 版 2003 年 10 月 第 1 次 印 刷定 价 : 28 .00 元前 言 硅 集 成 电 路 工 艺 基 础 一 书 是 为 微 电 子 专 业 本 科 生 所 编 写 的 、 内 容 涉 及 硅 集 成 电 路 制 造工 艺 的 教 材 , 也 可 作 为 从 事 集 成 电 路 研 发
5、 和 生 产 的 科 技 人 员 的 参 考 书 。 本 书 是 根 据 作 者 多 年教 学 经 验 并 结 合 当 今 集 成 电 路 制 造 中 新 技 术 及 新 工 艺 编 写 而 成 的 。 全 书 取 材 兼 顾 了 基 础 知 识 和 集 成 电 路 工 艺 技 术 的 最 新 发 展 , 在 以 集 成 电 路 制 造 工 艺 的 物 理 基 础 和 基 本 原 理 作 为 重 点 的同 时 , 还 注 重 介 绍 最 新 发 展 起 来 的 包 括 铜 互 连 在 内 的 多 种 新 工 艺 、 新 技 术 。本 书 系 统 讲 述 了 硅 集 成 电 路 制 造 中 的
6、单 项 工 艺 , 内 容 主 要 包 括 硅 的 晶 体 结 构 、 氧 化 、 扩 散 、 离 子 注 入 、 物 理 气 相 淀 积 、 化 学 气 相 淀 积 、 外 延 、 光 刻 与 刻 蚀 、 金 属 化 与 多 层 互 连 , 最 后 介 绍 了 CMOS 集 成 电 路 、 双 极 集 成 电 路 以 及 BiCMOS 集 成 电 路 的 工 艺 集 成 。 此 外 , 对 新 工 艺 、 新 技 术 、 集 成 电 路 工 艺 技 术 的 发 展 趋 势 以 及 新 结 构 器 件 对 集 成 电 路 制 造 工 艺 提 出 的 新 要 求 等 方 面也 作 了 介 绍 。
7、 近 年 来 , 集 成 电 路 工 艺 技 术 的 发 展 非 常 迅 猛 , 日 新 月 异 , 作 为 教 科 书 不 可 能 囊 括全 部 的 新 工 艺 、 新 技 术 。 本 书 在 着 重 阐 述 集 成 电 路 工 艺 的 基 本 原 理 的 基 础 上 , 尽 可 能 完 整 地 介 绍 了 集 成 电 路 工 艺 及 其 最 新 技 术 的 各 个 方 面 , 同 时 还 兼 顾 了 部 分 集 成 电 路 发 展 早 期 的 工 艺 如蒸 发 , 其 目 的 是 为 了 对 集 成 电 路 工 艺 及 其 发 展 作 一 个 比 较 全 面 的 介 绍 。集 成 电 路
8、发 展 至 今 已 进 入 甚 大 规 模 ( U LSI ) , 但 是 大 部 分 的 单 项 工 艺 与 集 成 电 路 的 集 成 度没 有 直 接 的 关 系 , 而 本 书 中 介 绍 的 工 艺 集 成 和 金 属 化 中 的 大 部 分 内 容 则 主 要 是 面 向 ULSI 的 。特 别 感 谢 武 国 英 教 授 , 武 国 英 教 授 不 辞 辛 苦 审 阅 了 全 书 , 对 原 稿 提 出 了 很 多 宝 贵 的 修 改 意 见 。 孙 雷 博 士 、 杜 刚 博 士 参 与 了 本 书 部 分 章 节 的 编 写 工 作 , 并 协 助 进 行 了 文 字 整 理
9、 工 作 。 刘 晓 彦 博 士 、 杨 胜 齐 博 士 、 王 漪 博 士 在 本 书 编 写 过 程 中 给 予 了 许 多 帮 助 。 罗 文 哲 博 士 和 贾 霖 博 士 帮 助 收 集 了 许 多 资 料 。 赵 宝 瑛 教 授 、 张 天 义 教 授 在 本 书 的 编 写 过 程 中 也 给 予 了 支 持 和 帮 助 。 翟霞 云 、 韩 德 栋 、 王 文 平 、 陈 剑 鸣 、 郭 德 超 、 苏 明 、 周 晓 君 、 杨 红 、 盖 博 、 史 小 蒙 、 王 志 远 等 完 成 了 许 多 文 字 和 图 表 的 处 理 工 作 。 在 此 一 并 表 示 深 深
10、的 谢 意 。北 京 大 学 出 版 社 的 沈 承 凤 老 师 和 其 他 工 作 人 员 对 本 书 的 出 版 付 出 了 辛 勤 劳 动 , 作 者 也 一并 致 谢 。 如 果 没 有 上 面 各 位 的 支 持 和 帮 助 , 本 书 将 很 难 完 成 。由 于 集 成 电 路 工 艺 技 术 的 发 展 非 常 迅 速 , 加 上 作 者 的 水 平 所 限 , 书 中 难 免 还 存 在 一 些 错 误 和 不 妥 之 处 , 诚 请 读 者 批 评 指 正 。关 旭 东2003 年 6 月 于 北 京 大 学16 .1 CVD 模 型 ( 122)6 .2 化 学 气 相
11、淀 积 系 统 ( 128)6 .3 CVD 多 晶 硅 的 特 性 和 淀 积6 .4方 法CVD 二 氧 化 硅 的 特 性 和 淀 积( 134)6 .5方 法CVD 氮 化 硅 的 特 性 及 淀 积( 138)方 法 ( 145)6 .6 金 属 的 化 学 气 相 淀 积 ( 149)2 .1 SiO2 的 结 构 及 性 质 (18)2 .2 SiO2 的 掩 蔽 作 用 (21)2 .3 硅 的热 氧 化 生 长 动 力 学 (24)2 .4 决 定 氧 化 速 率 常 数 和 影 响 氧 化速 率 的 各 种 因 素 (30)2 .5 热 氧 化 过 程 中 的 杂 质 再
12、分 布 (37)2 .6 初 始 氧 化 阶 段 以 及 薄 氧 化 层 的生 长 (41)2 .7 Si-SiO2 界 面 特 性 (46)7 .1 硅 气相 外 延 的 基 本 原 理 ( 160)7 .2 外 延 层 中 的 杂 质 分 布 ( 166)7 .3 低 压 外 延 ( 170)7 .4 选 择 外 延 ( 171)7 .5 硅 烷 热 分 解 法 外 延 ( 173)7 .6 SOS 技 术 ( 174)7 .7 分 子 束 外 延 ( 175)7 .8 层 错、 图 形 漂 移 及利 用 层 错 法 测 量厚 度 ( 177)7 .9 外 延 层 电 阻 率 的 测 量
13、( 180)4 .3 注 入 损 伤 (91) 8 .1 光 刻 工 艺 流 程4 .4 热 退 火 (94) 8 .2 分 辨 率目 录第 一 章 硅 的 晶 体 结 构 ( 1 ) 5 .1 真 空 蒸 发 法 制 备 薄 的 基 本1 .1 硅 晶 体 结 构 的 特 点 ( 1 ) 原 理 ( 101)1 .2 晶 向、 晶 面 和 堆 积模 型 ( 3 ) 5 .2 蒸 发 源 ( 104)1 .3 硅 晶 体 中 的 缺 陷 ( 8 ) 5 .3 气 体 辉 光 放 电 ( 107)1 .4 硅 中 杂 质 (12)1 .5 杂 质 在 硅 晶 体 中 的 溶 解 度 (15)参
14、考 文 献 (17)第 二 章 氧 化 (18)5 .4 溅 射 ( 112)参 考 文 献 ( 121)第 六 章 化 学 气 相 淀 积 ( 122)参 考 文 献 (51)第 三 章 扩 散 (55)参 考 文 献 ( 156)第 七 章 外 延 ( 159)3 .1 杂 质 扩 散 机 构 (55)3 .2 扩 散 系 数 与 扩 散 方 程 (57)3 .3 扩 散 杂 质 的 分 布 (59)3 .4 影 响 杂 质 分 布 的 其 他 因 素 (63)3 .5 扩 散 工 艺 (72)3 .6 扩 散 工 艺 的 发 展 (75)参 考 文 献 (76)第 四 章 离 子 注 入
15、 (79)4 .1 核 碰 撞 和 电 子 碰 撞 (80)4 .2 注 入 离 子 在 无 定 形 靶 中 的分 布 (84)参 考 文 献 (99)第 五 章 物 理 气 相 淀 积 ( 101)参 考 文 献 ( 182)第 八 章 光 刻 与 刻 蚀 工 艺 ( 183)( 184)( 189)8 .3 光 刻 胶 的 基 本 属 性 ( 191)8 .4 多 层 光 刻 胶 工 艺 ( 196)210 .1 集 成 电 路 中 的 隔 离 ( 273)10 .2 CMOS 集 成 电 路 的 工 艺 集 成 ( 277)10 .3 双 极 集 成 电 路 的 工 艺 集 成 ( 28
16、7)附录 4 半 导 体 材 料 的 晶 格 结 构参 数 ( 299)8 .5 抗 反 射 涂 层 工 艺 ( 199)8 .6 紫 外 光 曝 光 ( 201)10 .4 BiCMOS 的 工 艺 集 成 ( 292)参 考 文 献 ( 295)8 .7 掩 模 版 的 制 造 ( 207) 附 录 ( 297)8 .8 X 射 线 曝 光 ( 209) 附录 1 常 用 金 属 元 素 材 料 及 其 电 学8 .9 电 子 束 直 写 式 曝 光 ( 212) 特 性 ( 297)8 .10 ULSI 对图 形 转 移 的 要 求 ( 215) 附录 2 金 属 硅 化 物、 金 属
17、合 金 的电 学8 .11 湿 法 腐 蚀 ( 216) 特 性 ( 297)8 .12 干 法 刻 蚀 技 术 ( 218) 附录 3 常 用 的 金 属 材 料 和 合 金 的 晶 格8 .13 刻 蚀 速 率 ( 225) 结 构 参 数 ( 298)参 考 文 献 ( 229)第 九 章 金 属 化 与 多 层 互 连 ( 232)9 .1 集 成 电 路 对 金 属 化 材 料 特 性 的要 求 ( 232)9 .2 铝 在 集 成 电 路 技 术 中 的 应 用 ( 235)9 .3 铜 及 低 K 介 质 ( 242)9 .4 多 晶 硅 及 硅 化 物 ( 250)9 .5 大
18、 规 模 集 成 电 路 与 多 层 互 连 ( 260)参 考 文 献 ( 270)第 十 章 工 艺 集 成 ( 273)附录 5 金 属 材 料 薄 膜 在 硅 衬 底 上 的 晶 格常 数 失 配 因 子 ( 299)附录 6 常 用 的 半 导 体 和 绝 缘 介 质 的电 学 特 性 ( 300)附录 7 铝 、 铜 、 金合 金 电 阻 率 随 杂 质原 子 数 比 的 变 化 率 ( 300)附录 8 物 理 常 数 ( 301)附录 9 部 分 常 用 材 料 的 性 质 ( 302)附录 10 硅 片 鉴 别 方 法 ( SEMI标 准 ) ( 303)缩 略 语 及 物
19、理 量 ( 304)i ii1第 一 章 硅 的 晶 体 结 构自 然 界 中 的 固 态 物 质 , 简 称 为 固 体 , 可 分 为 晶 体 和 非 晶 体 两 大 类 。 晶 体 类 包 括 单 晶 体 和 多 晶 体 。 晶 体 和 非 晶 体 在 物 理 性 质 、 内 部 结 构 等 方 面 都 存 在 着 明 显 的 差 别 。集 成 电 路 和 各 种 半 导 体 器 件 制 造 中 所 用 的 材 料 , 目 前 主 要 是 硅 、 锗 和 砷 化 镓 等 单 晶 体 , 其 中 又 以 硅 为 最 多 。 硅 器 件 占 世 界 上 出 售 的 所 有 半 导 体 器 件
20、 的 90 % 以 上 , 所 以 本 章 只 讲 述 硅 晶体 的 有 关 特 点 1 。1 .1 硅 晶 体 结 构 的 特 点1 .1 .1 晶 胞晶 体 的 重 要 特 点 是 组 成 晶 体 的 原 子 、 分 子 、 离 子 是 按 一 定 规 则 周 期 排 列 着 。 任 一 晶 体 都 可 以 看 成 是 由 质 点 ( 原 子 、 分 子 、 离 子 ) 在 三 维 空 间 中 按 一 定 规 则 作 周 期 重 复 性 排 列 所 构 成 的 。 晶 体 的 这 种 周 期 性 结 构 称 为 晶 体 格 子 , 简 称 为 晶 格 。 立 方 晶 系 的 简 单 立 方
21、 、 体 心 立 方 和 面 心 立 方 晶 格 如 图 1 .1 所 示 。 如 果 整 个 晶 体 是 由 单 一 的 晶 格 连 续 组 成 , 就 称 这 种 晶 体 为 单 晶 体 。 如 果一 个 晶 体 是 由 相 同 结 构 的 很 多 小 晶 粒 无 规 则 地 堆 积 而 成 , 称 为 多 晶 体 。图 1 .1 三 种 立 方 晶 体 原 胞图 1 .2 示 意 地 表 示 硅 晶 体 中 原 子 排 列 情 况 。 图 中 的 立 方 体 是 反 映 硅 晶 体 中 原 子 排 列 基 本 特 点 的 一 个 单 元 , 整 个 晶 体 可 以 看 成 是 由 这 个
22、 单 元 沿 立 方 体 三 个 边 的 方 向 周 期 重 复 排 列 构 成 。 这 个 单 元 不 是 最 小 的 周 期 性 重 复 单 元 , 但 是 它 能 反 映 出 晶 体 结 构 的 立 方 对 称 性 , 因 而 在 讨 论 晶 体 结 构 中 常 被 采 用 。 这 种 能 够 最 大 限 度 地 反 映 晶 体 对 称 性 质 的 最 小 单 元 , 称 为 晶 胞 , 图 1 .2 所 示 的 就 是 硅 的 晶 胞 。在 图 1 .1 所 示 的 面 心 立 方 单 元 中 心 到 顶 角 引 八 条 对 角 线 , 在 其 中 不 相 邻 的 四 条 中 点 各
23、加一 个 原 子 , 所 得 到 的 就 是 硅 的 晶 胞 结 构 , 由 这 个 晶 胞 所 表 示 的 晶 格 称 为 金 刚 石 结 构 。 金 刚 石 、 硅 、 锗 具 有 相 同 的 晶 格 结 构 , 但 它 们 的 晶 胞 边 长 a 不 同 。 通 过 X 射 线 结 构 分 析 , 已 确 定 在 300 K 时 , 硅 的 晶 格 常 数 a = 5 .4305! , 锗 的 晶 格 常 数 a = 5 .6463 。 !2图 1 .2 金 刚 石 结 构 的 立 方 晶 胞1 .1 .2 原 子 密 度知 道 了 晶 格 常 数 , 就 可 以 计 算 出 硅 晶 体
24、 中 的 原 子 密 度 。 先 由 图 1 .2 所 示 的 立 方 体 来 分 析一 下 每 个 晶 胞 中 所 含 的 原 子 数 。 因 为 晶 格 中 相 邻 的 晶 胞 都 是 邻 面 重 合 的 , 因 此 , 顶 角 上 虽 然 共 有 8 个 原 子 , 但 每 个 原 子 都 是 属 于 8 个 晶 胞 所 有 。 面 心 上 共 有 6 个 原 子 , 但 每 个 原 子 都 是 属 于 2 个 晶 胞 所 有 。 只 有 位 于 内 部 对 角 线 上 的 4 个 原 子 不 在 邻 面 上 , 完 全 属 于 该 晶 胞 所 有 。 所 以实 际 上 每 个 晶 胞
25、所 含 的 原 子 数 是 8。 晶 胞 体 积 为 a3 , 每 个 原 子 所 占 的 空 间 体 积 就 为 a3/ 8 , 所 以 硅 晶 体 中 的 原 子 密 度 就 为 8/ a3 = 5 102 2/ cm3 。 对 锗 晶 体 来 说 , 其 原 子 密 度 为 4 .42 102 2/ cm3 。1 .1 .3 共 价 四 面 体由 图 1 .2 还 可 以 看 出 , 处 在 立 方 体 顶 角 和 面 心 的 原 子 , 它 们 构 成 一 套 面 心 立 方 格 子 , 处 在 体 对 角 线 上 的 原 子 也 构 成 一 套 面 心 立 方 格 子 。 因 此 可
26、 以 认 为 硅 晶 体 是 由 两 套 面 心 立 方 格 子 沿 体 对 角 线 位 移 四 分 之 一 长 度 套 构 而 成 的 。硅 晶 体 虽 然 是 由 同 一 种 化 学 元 素 硅 组 成 , 但 其 晶 格 原 子 所 处 的 环 境 不 同 , 在 几 何 位 置 上 是 不 等 价 的 。 仔 细 考 查 一 下 图 1 .2 就 会 发 现 , 两 套 面 心 立 方 格 子 的 原 子 , 它 们 近 邻 都 有 4 个 原 子 , 这 4 个 原 子 在 空 间 的 取 向 方 位 , 对 同 一 套 面 心 立 方 上 的 原 子 是 相 同 的 , 而 对 于
27、 不 同 套 面 心 立 方 则 是 不 同 的 。 这 说 明 硅 晶 体 的 晶 格 为 复 式 晶 格 , 因 为 晶 格 中 有 两 种 不 等 价 原 子 。在 硅 晶 体 中 虽 然 不 等 价 原 子 的 环 境 不 完 全 相 同 ,但 任 一 原 子 都 有 4 个 最 近 邻 的 原 子 , 它 们 处 于 正 四 面 体 的 顶 点 上 , 如 图 1 .3 所 示 。 这 是 由 于 共 价 键 的 性 质所 决 定 的 , 因 为 硅 是 周 期 表 中 第 族 元 素 , 每 个 原 子 最 图 1 .3 四 面 体 结 构 示 意 图外 层 轨 道 上 有 4 个
28、 价 电 子 , 在 形 成 晶 体 时 , 可 以 同 4 个 近 邻 原 子 共 有 电 子 对 , 形 成 4 个 共 价 键 。 一 个 原 子 在 正 四 面 体 的 中 心 , 另 外 4 个 同 它 共 价 的 原 子 在 正 四 面 体 的 4 个 顶 角 上 , 这 种 四 面 体3SiSi也 称 共 价 四 面 体 。 按 这 种 规 律 分 布 的 键 , 称 为 四 面 体 的 键 。 键 之 间 的 夹 角 为 10928 。 同 时 也 可 求 出 最 小 原 子 间 距 , 即 正 四 面 体 中 心 原 子 到 顶 角 原 子 的 距 离 , 也 就 是 晶 胞
29、 体 对 角 线 线 长 的 四 分 之 一 。 如 果 以 晶 格 常 数 a 来 表 示 这 个 距 离 , 那 么 最 小 原 子 间 距 就 为 3 a/ 4。1 .1 .4 晶 体 内 部 的 空 隙金 刚 石 结 构 的 另 一 个 特 点 是 内 部 存 在 着 相 当 大 的 “空 隙” 。 正 因 如 此 , 某 些 半 径 较 小 的 原 子 , 不 但 能 存 在 于 体 内 , 而 且 在 体 内 还 能 比 较 容 易 地 运 动 , 我 们 通 过 简 单 地 计 算 就 可 以 看 到 这一 点 。 如 果 把 每 个 原 子 都 看 成 是 一 个 个 硬 球
30、, 这 样 就 可 以 根 据 硬 球 的 半 径 计 算 出 所 有 硬 球 ( 原子 ) 所 占 晶 体 体 积 的 百 分 比 , 即 所 谓 “空 间 利 用 率” 。 晶 体 中 最 小 的 原 子 间 距 的 二 分 之 一 定 义 为 硬 球 半 径 , 我 们 可 直 接 求 出 硅 原 子 ( 硬 球 ) 的 半 径 rSi = 3 a/ 8 1 .17 。 !硬球 的 半 径 也 称 为 共 价 半 径 , 是 金 刚 石 结 构 特 有 的 一 个 结 构 参 数 。 球 的 体 积 为 4 r3 / 3 ,每 个 硅 原 子 在 晶 体 内 所 占 的 空 间 体 积
31、为 a3/ 8 , 所 以 空 间 利 用 率 等 于4 r3 / 3a3/ 8 34 %可 见 硅 晶 体 内 大 部 分 是 “空” 的 。 另 外 , 由 图 1 .2 中 也 可 看 出 , 在 面 心 立 方 单 元 中 心 到 顶 角 的 八 条 对 角 线 中 , 只 有 四 条 对 角 线 的 中 点 放 有 原 子 , 而 另 外 四 条 对 角 线 的 中 点 附 近 就 对 应 有 较 大 的 空 隙 。 正 因 如 此 , 一 些 间 隙 杂 质 能 很 容 易 地 在 晶 体 内 运 动 并 存 在 于 体 内 , 同 时 对 替 位 杂 质 的 扩 散 运 动 也
32、提 供 了 足 够 的 条 件 。1 .2 晶 向 、 晶 面 和 堆 积 模 型硅 晶 体 中 不 同 晶 向 和 晶 面 上 的 原 子 排 列 情 况 是 不 相 同 的 , 不 同 的 排 列 对 器 件 的 制 造 有 着重 要 的 影 响 。 本 节 主 要 讲 述 晶 面 、 晶 向 以 及 晶 体 的 堆 积 模 型 。1 .2 .1 晶 向对 于 任 何 一 种 晶 体 来 说 , 晶 格 中 的 原 子 总 可 以 被 看 作 是 处 在 一 系 列 方 向 相 同 的 平 行 直 线系 上 , 这 种 直 线 系 称 为 晶 列 。 而 同 一 晶 体 中 存 在 许 多
33、 取 向 不 同 的 晶 列 , 在 不 同 取 向 的 晶 列 上 原 子 排 列 情 况 一 般 是 不 同 的 。 晶 体 的 许 多 性 质 都 与 晶 列 方 向 有 关 , 所 以 , 实 际 工 作 中 就 要 求 对 不 同 晶 列 方 向 有 所 标 记 。 通 常 用 “晶 向” 来 表 示 一 族 晶 列 所 指 的 方 向 。金 刚 石 结 构 是 由 两 个 面 心 立 方 晶 格 套 构 而 成 的 , 面 心 立 方 晶 格 属 于 立 方 晶 系 , 对 于 立 方 晶 系 实 际 上 都 是 以 简 单 立 方 晶 格 为 基 础 , 也 可 以 说 是 以
34、晶 胞 为 基 础 来 标 志 晶 向 的 。我 们 以 简 单 立 方 晶 格 原 胞 的 三 个 边 作 为 基 矢 x , y, z , 并 以 任 一 格 点 作 为 原 点 , 则 其 他 所有 格 点 的 位 置 可 由 矢 量L = l1 x + l2 y + l3 z ( 1 .1)给 出 , 其 中 l1 , l2 , l3 为 任 意 整 数 。 而 任 何 一 个 晶 列 的 方 向 可 由 连 接 晶 列 中 相 邻 格 点 的 矢 量A = m1 x + m2 y + m3 z ( 1 .2)的 方 向 来 标 记 , 其 中 m1 , m2 , m3 必 为 互 质
35、 的 整 数 。 若 m1 , m2 , m3 不 为 互 质 , 那 么 这 两 个 格 点 之 间 一 定 还 包 含 有 格 点 。 对 于 任 何 一 个 确 定 的 晶 格 来 说 , x , y, z 是 确 定 的 , 实 际 上 只 用 这三 个 互 质 的 整 数 m1 , m2 , m3 来 标 记 晶 向 , 一 般 写 作 m1 , m2 , m3 , 称 为 晶 向 指 数 。9如 图 1 .4 所 示 , 以 这 个 简 单 立 方 晶 格 原 胞 共 顶 点 O 的 三 个 边 为 矢 量 x , y, z , O A 为 连 接晶 列 中 相 邻 格 点 的 矢
36、 量 , 它 在 x , y, z 方 向 上 的 分 量 相 等 , 都 等 于 a , 所 以 m1 = m2 = m3 = 1 , 则 这 个 晶 列 的 晶 向 指 数 就 为 111 。 实 际 上 它 就 是 体 对 角 线 的 方 向 , 共 有 八 个 等 价 的 方 向 , 可 以 用 尖 括 号 111 来 概 括 表 示 这 些 等 价 方 向 。 对 于 110 和 100 晶 向 可 作 类 似 的 分 析 。图 1 .4 晶 向 的 表 示 法 图 1 .5 硅 的 常 用 晶 向 上 的 原 子 分 布硅 晶 体 的 不 同 晶 向 上 , 原 子 排 列 的 情
37、 况 是 不 相 同 的 , 仔 细 分 析 图 1 .2 晶 格 结 构 , 就 可 以 得到 各 个 晶 向 上 原 子 分 布 情 况 。 图 1 .5 给 出 了 几 个 主 要 晶 向 上 的 分 布 情 况 , 我 们 可 以 很 容 易 计算 出 这 几 个 晶 向 上 单 位 长 度 内 的 原 子 数 目 , 即 原 子 线 密 度 , 110 方 向 上 的 原 子 线 密 度 最 大 。 各 方 向 上 的 原 子 线 密 度 值 如 下 : 100 :2 12 12 1a = a+ 1( 1 .3) 110 : 111 :22 a1 + 2 123 a= 2 1 .41
38、2 a a= 2 1 .153 a a( 1 .4)( 1 .5)1 .2 .2 晶 面晶 格 中 的 所 有 原 子 不 但 可 以 看 作 是 处 于 一 系 列 方 向 相 同 的 平 行 直 线 上 , 而 且 也 可 以 看 作是 处 于 一 系 列 彼 此 平 行 的 平 面 系 上 , 这 种 平 面 系 称 为 晶 面 。 通 过 任 何 一 个 晶 列 都 存 在 许 多 取向 不 同 的 晶 面 , 不 同 晶 面 上 的 原 子 排 列 情 况 一 般 是 不 相 同 的 , 因 此 , 也 应 该 对 不 同 晶 面 作 出 标记 。 可 以 用 相 邻 的 两 个 平
39、 行 晶 面 在 矢 量 x , y, z 上 的 截 距 来 标 记 , 它 们 总 可 以 表 示 为 x/ h1 , y/ h2 , z/ h3 。 h1 , h2 , h3 为 整 数 或 负 整 数 。 因 为 在 任 意 两 个 格 点 之 间 所 通 过 的 平 行 晶 面 总 是 整 数 个 , 可 以 证 明 h1 , h2 , h3 是 互 质 的 。 通 常 就 用 h1 , h2 , h3 标 记 晶 面 , 记 作 ( h1 , h2 , h3 ) , 并 称 它 们 为 晶 面 指 数 ( 或 米 勒 指 数 ) 。 对 于 立 方 晶 格 , 不 难 看 出 图
40、1 .6 中 阴 影 所 表 示 的 晶 面 分 别为 (100 ) , (110 ) 和 ( 111) 晶 面 。 例 如 , 对 ( 111 ) 晶 面 , 即 阴 影 所 示 的 平 面 , 不 但 与 通 过 原 点 O 的 一 个 晶 面 平 行 , 而 且 在 x , y, z 轴 上 截 距 a 也 是 相 等 的 , 所 以 h1 = h2 = h3 = 1 , 在 互 质 的 条 件下 , 这 个 晶 面 就 为 ( 111) 晶 面 。 同 时 还 可 以 看 到 111 晶 向 是 垂 直 于 ( 111) 晶 面 的 。 由 于 晶 格 的对 称 性 , 有 些 晶 面
41、 是 彼 此 等 效 的 , 例 如 (100 ) , ( 010 ) 等 六 种 晶 面 等 效 , 通 常 用 花 括 号 表 示 100该 晶 面 族 。图 1 .6 立 方 晶 系 的 几 种 主 要 晶 面硅 晶 体 不 同 晶 面 上 的 原 子 分 布 情 况 是 不 同 的 , 图 1 .7 所 示 的 是 几 个 主 要 晶 面 上 原 子 分 布情 况 。 我 们 可 以 计 算 出 这 几 个 晶 面 上 单 位 面 积 的 原 子 数 , 即 面 密 度 。 在 ( 100) 晶 面 上 , 每 个 晶胞 里 , 位 于 晶 面 角 上 的 每 个 原 子 是 属 于
42、四 个 相 邻 晶 胞 的 ( 100 ) 晶 面 所 共 有 , 而 位 于 面 心 上 的 原子 为 一 个 晶 胞 的 (100 ) 晶 面 所 有 , 所 以 在 面 积 为 a2 的 ( 100) 晶 面 上 , 其 原 子 数 为1 + 4 1(100 ) : 4 = 2a2 a2( 1 .6)图 1 .7 硅 的 常 用 晶 面 上 的 原 子 分 布 56在 (111 ) 晶 面 上 的 每 个 晶 胞 里 , 位 于 角 上 的 每 个 原 子 为 四 个 相 邻 晶 胞 的 (111 ) 晶 面 所 共 有 , 而 位 于 晶 面 边 上 的 每 个 原 子 为 二 个 相
43、 邻 晶 胞 的 (111 ) 晶 面 所 共 有 , 只 有 面 内 的 两 个 原 子 才 是 该 晶 面 独 有 的 , 那 么 , 在 面 积 为 a2 的 ( 111) 晶 面 上 , 其 原 子 数 为(111 ) :4 14+ 2 1 + 2232 a 2 a= 43 a2 2 .30a2( 1 .7)在 (110 ) 晶 面 上 的 每 个 晶 胞 里 , 位 于 角 上 的 每 个 原 子 为 四 个 相 邻 晶 胞 的 (110 ) 晶 面 所 共 有 , 位 于 晶 面 边 上 的 每 个 原 子 为 二 个 相 邻 晶 胞 的 (110 ) 晶 面 所 共 有 , 只
44、有 面 内 的 两 个 原 子 才 是 该 晶 面 独 有 的 。 这 样 , 在 面 积 为 a2 的 (110 ) 晶 面 上 , 原 子 数 为(110 ) :2 + 4 14+ 2 12 = 4 2 .83 ( 1 .8)2 a a 2 a2 a2通 过 上 面 的 简 单 计 算 可 以 看 到 , ( 110) 面 上 的 原 子 密 度 最 大 , 但 原 子 分 布 是 不 均 匀 的 。1 .2 .3 堆 积 模 型 图硅 晶 体 结 构 是 金 刚 石 型 的 , 我 们 知 道 金 刚 石 结 构 可 由 两 套 面 心 立 方 结 构 套 构 而 成 , 面 心 立 方
45、 晶 格 又 称 为 立 方 密 排 晶 格 , 我 们 先 来 讨 论 面 心 立 方 晶 格 的 堆 积 模 型 。 在 平 面 上 最 紧 密 的 排列 方 式 如 图 1 .8( a) 所 示 , 由 图 可 以 看 出 每 个 刚 球 ( 我 们 把 每 个 粒 子 看 作 为 一 个 刚 球 ) 的 周 围 均匀 对 称 地 分 布 有 六 个 球 , 每 三 个 相 切 球 的 中 心 形 成 一 个 间 隙 , 每 个 球 周 围 有 六 个 这 样 的 间 隙 , 这 就 是 平 面 上 最 紧 密 的 排 列 情 况 。 第 一 层 球 的 每 个 球 体 用 A表 示 ,
46、 每 个 球 周 围 的 六 个 间 隙 , 分 别 用 B 和 C 表 示 , B 和 C 是 相 间 分 布 的 。图 1 .8 密 堆 积 模 型7我 们 来 分 析 一 下 密 排 面 与 密 排 面 之 间 是 如 何 堆 积 的 。 第 一 层 按 密 排 面 排 好 之 后 , 第 二 层要 在 第 一 层 上 面 排 列 , 不 论 怎 样 排 列 , 首 先 要 保 证 第 二 层 本 身 是 密 排 面 。 如 果 把 第 二 层 的 每 个 球 放 到 第 一 层 相 间 的 空 隙 B 的 正 上 方 , 那 么 就 保 证 了 第 二 层 本 身 是 密 排 面 ,
47、如 图 1 .8 ( b) 所 示 。 第 二 层 的 每 一 个 球 不 但 与 本 层 六 个 球 相 切 , 而 且 还 与 第 一 层 的 三 个 球 相 切 , 同 时 , 第 二 层 中 的每 个 球 周 围 同 样 也 有 六 个 间 隙 , 而 且 其 中 三 个 不 相 邻 的 间 隙 刚 好 在 第 一 层 球 的 球 心 正 上 方 。 我 们 用 B 表 示 放 在 第 一 层 空 隙 B 上 方 的 第 二 层 球 的 每 个 球 体 。下 面 再 来 看 看 第 三 层 的 排 列 情 况 。 第 三 层 在 保 证 本 层 是 密 排 面 的 前 提 下 , 与
48、第 二 层 之 间有 两 种 堆 积 方 式 。 其 一 , 我 们 可 以 把 第 三 层 球 放 到 第 二 层 三 个 相 间 的 空 隙 上 , 并 且 使 第 三 层 的 球 恰 好 在 第 一 层 球 的 正 上 方 , 即 在 A 的 正 上 方 。 在 这 样 的 放 法 中 , 第 二 层 的 每 个 球 周 围 的 三个 相 间 空 隙 同 时 被 上 下 两 层 球 占 据 , 按 这 种 放 法 的 第 三 层 球 的 每 个 球 体 也 用 A来 表 示 。 如 果我 们 以 第 一 层 的 球 心 所 在 平 面 为 坐 标 平 面 , 那 么 第 三 层 和 第
49、一 层 所 对 应 的 球 心 在 这 个 坐 标 平面 上 的 位 置 完 全 一 致 。 如 此 每 两 层 为 一 组 不 断 地 堆 积 下 去 , 这 样 的 堆 积 方 式 可 用 ABAB 表示 , 我 们 称 这 种 堆 积 为 六 角 密 积 , 如 图 1 .8 ( c) 所 示 , 图 中 的 A 球 用 粗 实 线 画 出 , 表 示 第 一 层和 第 三 层 球 是 重 合 的 。 这 是 第 三 层 的 第 一 种 堆 积 方 式 。第 二 种 堆 积 方 式 同 样 是 把 第 三 层 球 放 到 第 二 层 相 间 的 空 隙 上 , 但 不 在 第 一 层 球 的 正 上 方 , 而 是 放 在 第 一 层 的 空 隙 C 的 正 上 方 。 如 果 以 第 二 层 上 的 某 个 球 为 中 心 , 这 个 球 周 围 的 六 个 空隙 中 的 三 个 相 间 空 隙 是 被 第 一 层 球 由 下 面 占 据 , 另 外 三 个 相 间 空 隙 被 第 三 层 球 由 上 面 占 据 , 如 图 1 .8( d) 所 示 。 图 中 第 一 层 和
