1、高速火箭弹的气动加热计算2003 年第 24 卷第 6 期(总第 92 期)华北工学院 Vo1.24No.62003垒!HINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY(SumNo.92)文章编号:10065431(2003)06 046803高速火箭弹的气动加热计算夏半领,陈国光(华北工学院机械电子工程系,山西太原 030051)摘要:研究了高速大长径比火箭弹在弹道飞行中由于气动加热而引起的温度分布 ,为设计提供参考数据.通过理论研究,建立数学模型,运用数值计算方法对全弹体在全弹道上进行气动加热计算分析,得出了火箭弹在弹道飞行中,由于气动加热而引起的温度分布.运用数值计算的方法可以在设计阶
2、段为高速火箭弹的设计提供气动加热方面的参考数据.关键词:火箭弹;气动加热;数值计算;高速中囝分类号:TJ415 文献标识码:AAerodynamicHeatingCalculationoftheHighVelocityRocketXIAFengling,CHENGuoguang(Dept.ofMeehatroniesEngineering,NorthChinaInstituteofTechnology,Taiyuan030051.China)Abstract:Basedontheboundarylayertheory,thenumericalcalculationisusedtostudyth
3、eaerodynamicheatofthehighvelocityrocket.Bythenumericalcalculation,wegetthetemperaturedistribution.Numericalcalculationcanprovideusefuldataforprojectdesign.Keywords:rocket;aerodynamicheating;numericalcalculation;highvelocity现代火箭弹的飞行速度越来越高,达到了 45 倍音速甚至更多.火箭弹在大气中以如此高的速度飞行时,流体(指空气) 相对火箭弹高速流动,并与火箭弹产生强烈的换
4、热,引起火箭弹的表面温度急剧升高,这种现象就叫做气动加热.气动加热现象对火箭弹是不利的,较高的温度会引起结构热应力的产生及材料强度的降低,所以气动加热是高速大长径比火箭弹设计中必须要考虑的因素.1 基本理论1.1 附面层当流体以高速流经火箭弹时,由于粘性,在靠近火箭弹表面将会有很大的速度梯度,最靠近火箭弹表面的速度梯度可认为和火箭弹是同速的,沿壁面法线方向,流体的流动速度是递减的.流体力学中称速度梯度很大的这一薄层流体为附面层.在附面层内,不能忽略粘性力的作用,属于粘性流;在附面层外,可以当作无粘性流处理.附面层内的流体的流动状态有两种,层流和紊流.层流向紊流的转捩由雷诺数判定Re=pvX/p
5、,(1)式中 p 为空气密度;为流体的流动速度;X 为所求点到飞行体顶部的距离 ;为空气的粘性系数.对于平板来说,转捩雷诺数为 Re=510610.流体的对流换热系数是由努塞尔数 Nu 求得的,而努塞尔数 Nu 可以写成雷诺数和普朗特数 P,一的函数.由文献1, 努塞尔数和普朗特数是如下定义的 n收稿日期:20020927 修回日期:20030510作者简介:夏丰领(1977 一),男,硕士.主要从事弹药工程研究(总第 92 期) 高速火箭弹的气动加热计算(夏丰领等)469Nu=hX/K,(2)Pr 一/K,(3)式中 h 为换热系数;K 为导热系数;C 为空气的定压比热.1.2 绝热壁温在附
6、面层内,由于粘性和惯性的作用,流体受到强力压缩,动能转化为流体的内能,使得流体的温度升高.在滞止点,流体的动能损失最大,全部转化为热能,该点温度称为滞止温度.滞止点的温升是由流体的压缩引起的.滞止点的温度可按式(4)计算T0 一 t+/2C,(4)式中 th 为流体的环境温度;为流体流动速度.假设火箭弹的表面是绝热时,火箭弹的表面壁温就叫做绝热壁温丁,有时也称其为恢复温度,可按式(5)计算t 一 f1+,.Ma.,(5)式中,.为恢复系数,当,.为层流附面层时,r=Pr.;当,.为紊流附面层时,r=Pr.;f 为来流温度;y为气体常数;Ma 为局部马赫数.1.3 换热系数由式(2)知,换热系数
7、可写作 h=Nu?K/X.(6)努塞尔数 Nu 可以写成普朗特数 P,.和雷诺数 R 的函数,f0.332Re“.Pr“.层流附面层,U=:,.,【0.0296Re.Pr 紊流附面层.一1.4 物性的变化上面的计算都是基于定物性的,但当温度范围变化很大时,必须要考虑物性的变化,所以在此引入参考温度的概念.在流速不是太高时参考温度的量值是介于绝热壁温和自由流温度之间的一个二者的某种意义上的平均值.其定义式为2t 一 tL+0.5(f.一 tL)+0.22(f 一 tL),(8)式中 f.为弹壁温度;九为局部温度.此参考温度,很好地描述了边界层内的温度分布,以此参考温度来计算各物性参数,就可以达到
8、以定物性解来近似变物性下流体的流动状态的目的.2 计算模型影响火箭弹壁体热状态的因素主要有三个,一是对流换热,它是气动加热的主要部分;二是壁体与环境的辐射换热;三是壁体本身的热传导.对流换热和辐射换热主要影响火箭弹壁温的大小,前者主要是加热,后者主要是散热;热传导主要是影响温度沿轴向的分布 .对于一个给定的弹体,不可能给出其完全的解析解,因为边界条件和几何特征太复杂,这里采用数值解法,给出其数值解.1)给定材料和结构的物体.对于给定材料和结构的物体热量与温度有如下关系式qmCpt,(9)式中为质量;C 为材料比热.2)对流换热 .对于火箭弹在空气中高速飞行所引起的强烈对流换热,把它看作强制对流
9、换热,由牛顿换热公式,单位时间内的换热量为q.一A(f 一 f.),(10)式中 h 换热系数;A.换热面积.3)辐射换热 .火箭弹在空气中飞行所引起的辐射换热,单位时间内的换热量可按式(11)计算470 华北工学院 2003 年第 6 期qradeaA.(ffts),(11)式中 e 为材料发射率 ;为 StefanBoltzmann 常量;ff 为辐射参考温度.4)热传导 .热传导由傅立叶定律得出,单位时间内的传热量为.q:kA(at/3),(12)式中 k 为导热系数;4 为导热面积.5)平衡方程 .考虑三种热交换形式的热平衡方程为q=qo+gcon+qad+gtra.(13)把火箭弹弹
10、体分成微元,在火箭弹飞行的弹道上对每个微元用数值计算的方法求解这个热平衡方程,就得到了火箭弹弹体上各点在任一弹道时刻下的温度.3 算例及分析以某火箭弹为例分析气动加热问题.计算在零攻角下进行,大气条件为标准大气,计算所用弹道数据和计算所得结果如下:1)计算所用弹道参数曲线如图 1 所示.最高温度为 410.322; 最高温度所在位置(距顶)为510m;最高温度所在时刻为 6.5s.2)全弹在全弹道下的温度分布三维图如图 2 所示,取火箭弹头部为坐标原点.从计算结果可看出:高速火箭弹的气动加热问题十分明显 ,成为产品设计中必须考虑的因素;温度的分布不仅和弹体速度,弹道参数有关,而且与所在弹体上的
11、位置,厚度,材料都有关系.图 1 火箭弹飞行的时间一速度和时间一高度曲线Fig.1Velocitytimeandheighttimecurveoftherocket500400p3002001000图 2 在给定条件下计算出的火箭弹上温度分布Fig.2Temperaturedistributionontherocket4 结论1)通过数值计算,得出了高速火箭弹在飞行中由于气动加热所引起的温度分布,比较发现:越是靠近弹尾,气动加热现象越不明显;壁厚对气动加热的影响明显 ,考虑壁厚的变化,温度最大值出现在火箭弹的前端,出现时刻比最大速度时刻稍滞后些.2)运用数值计算的方法,对火箭弹在飞行中可能出现
12、的现象进行仿真计算,可以为设计工作提供参考数据,加速工程项目的进度.参考文献:1-1CummingsMaryL.AComputeCode(Skintemp)ForPredictingTransientMissileAndAircraftHeatTransferCharacteristicsR.NavalPostgraduateSchoolMonterey,Ca1994.2陆煜,程林 .传热原理与分析M.北京:科学出版社,1997.127257.3亚当斯 JA,罗杰斯 DF.传热学计算机分析M.北京 :科学出版社,1980.68-275.4黄寿康.流体动力 ?弹道?载荷?环境M.北京:宇航出版社,1991.110-159.5侯华,褚忠 ,徐宏,林首位.增量变刚度法在铸件凝固过程数值模拟中的应用 i-J.华.-113_T.q院,2002?(2):869O.枷渤瑚瑚啪鳓 n-
