1、抗积分饱和 PID 控制 一、题目 ：用抗 积 分饱和 PID 控制 传 递函数为G(s) 的被 控对象 G(s)=523500/(s3+87.35s2+10470s) 二、抗积 分饱和 原 理 积分饱和 现象是 在 系统存在 一个方 向 的偏差，PID 控 制 器的输出 由于积 分 作用的不断加大而 加大，从而导致执 行器达到极限位置 ，如果控制器的输 出继 续增大，阀门开度 却不能再增大，此 时计算机输出超出 了执行器正常操作 的范 围而进入了饱和区 。一旦系统出现反 方向的偏差，控制 器的输出逐渐退出 饱和 区，但若进入的饱 和区很长，那么退 出饱和区的时间也 就很长，在饱和区 这段 时
2、 间 执 行 器 仍 停 留 在 极 限 位 置 而 不 能 随 偏 差 的 反 向 立 即 做 出 相 应 的 改 变 ， 就 好 像系统失 去了控 制 一样，造 成控制 性 能恶化， 这就是 积 分饱和。 作为 防止积 分饱和 方法之一 就是抗 积 分饱和法 。思路 是 在计算 U(k) 时，首 先判断上 一时刻 控 制器的输 出量 U(k-1) 是否 已经超 出限制 范围。 若U(k-1)=Umax, 则 只累加负 偏差， 正 偏差则去 掉积分 作 用； 若U(k-1)=um u(k)=um; end if u(k)=um if error(k)0 % 前一时刻 PID 输 出 值超出控
3、制器的最大限度， 而当前的偏差为正， 说明被 alpha=0; % 控量未达到设定值，防止积分饱和故去掉积分作用 else alpha=1; % 前一 时刻 PID 输出值超出 控制器的最大限度，而当前的偏差为负，说明被 end % 控量超出设定值，应该较小控制器的输出，则加上积分作用 elseif u(k)0 % 这是 历史 PID 输出值超出控 制器的最小限度，道理与超出最大限度的一样 alpha=1; % 一定 要区分是前一时刻的 PID 输出值和当前的偏差情况共同判断是否加积 else % 分作 用 alpha=0; end else alpha=1; end elseif M=2 %
4、Not using intergration sturation alpha=1; end %Return of PID parameters u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); error_1=error(k); x(1)=error(k); % Calculating P x(2)=(error(k)-error_1)/ts; % Calculating D x(3)=x(3)+alpha*error(k)*ts; % Calculating I xi(k)=x(3); end figure(1); subplot(
5、311); plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time(s);ylabel(Position tracking); subplot(312); plot(time,u,r); xlabel(time(s);ylabel(Controller output); subplot(313); plot(time,xi,r); xlabel(time(s);ylabel(Integration); 当 M=2 时即无 抗积分饱和： 当 M=1 时即有抗积分饱和： 由 上 图 比 较 得 到 ， 加 抗 积 分 饱 和 后 超 调 量 明 显 减 小 ， 而 且 系 统 能 较 快 的 达到稳定值 ， 系统 的 稳定性 和 精确性 得 到改善 。 四、 结语 ： 积分饱和 和积分 分 离是两个 不同的 概 念， 从他们 的原理 可知， 积分 分离是 偏 差来决定是否加入 积分作用；而积分 饱和则是由前一控 制器的输出值和当 前的 偏差值的 情况共 同 决定是否 加积分 作 用。
