工程力学-徐广民.docx

1、高 等 职 业 学 校 教 材工 程 力 学徐 广 民 主 编 孙 利 民 主 审中 国 铁 道 出 版 社2 0 0 1 年 北 京(京 )新 登 字 063 号内 容 简 介本 书 是 根 据 1 9 99 年 教 育 部 制 定 的 高 职 高 专 机 械 类 专 业 力 学 课 程 教 学 基 本 要 求 编 写 的 。本 书 结 合 当 前 高 职 高 专 教 学 改 革 的 需 要 , 贯 彻 “ 以 专 业 的 应 用 为 目 的 ”“ 以 必 需 、 够 用 为 度 ”的 原 则 , 精 选 内 容 , 对 传 统 的 课 程 体 系 作 了 一 定 幅 度 的 调 整 , 并

2、 加 强 了 内 容 间 的 相 互 贯 通 , 使 教 材 体 现 了 作 者 多 年 来 从 事 力 学 课 程 教 学 内 容 与 体 系 改 革 的 成 果 。全 书 共 分 3 篇 1 4 章 。 第 1 篇 “ 刚 体 静 力 学 ”部 分 包 括 : 刚 体 静 力 学 基 础 、 力 系 的 简 化 和 平 衡 。 第 2 篇 “ 材 料 力 学” 部 分 包 括 : 材 料 力 学 基 础 、 弹 性 杆 横 截 面 上 的 内 力 计 算 、 弹 性 杆 件 横 截 面 上 的 应 力 分 析 与 计 算 、 应 力 状 态 分 析 、 弹 性 杆 件 的 变 形 与 位

3、移 计 算 、 弹 性 杆 件 的 强 度 和 刚 度 计 算 、 压 杆 稳 定 、 疲 劳 强 度 。 第 3 篇 “ 工 程 运 动 力 学 ”部 分 包 括 : 质 点 的 动 力 分 析 与 计 算 、 基 本 运 动 刚 体 的 动 力 分 析 与 计 算 、 动 能 定 理 、 点 和 刚 体 的 复 合 运 动 分 析 。 每 章 后 有 习 题 , 并 附 习 题 答 案 。本 书 可 作 为 高 等 专 科 及 高 等 职 业 技 术 院 校 ( 包 括 本 科 少 学 时 成 人 高 校 )或 重 点 中 等 专 业 学 校 机 械 类 与 近 机 类 各 专 业 工 程

4、 力 学 课 程 的 教 材 。 也 可 供 有 关 技 术 人 员 参 考 。图 书 在 版 编 目 ( CIP)数 据工 程 力 学 / 徐 广 民 主 编 . 北 京 : 中 国 铁 道 出 版 社 ,2001. 8高 等 职 业 学 校 教 材ISB N 7-113-04335-6 . 工 . . 徐 . . 工 程 力 学 - 高 等 学 校 :技 术 学 校 - 教 材 . T B12中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2001)第 056381 号书 名 : 工 程 力 学 作 者 : 徐 广 民出 版 发 行 : 中 国 铁 道 出 版 社 (1 0 0 05

5、 4, 北 京 市 宣 武 区 右 安 门 西 街 8 号 )责 任 编 辑 : 李 丽 娟 编 辑 部 电 话 : ( 0 10 ) 63 2 2 31 3 5封 面 设 计 : 李 艳 阳印 刷 : 中 国 铁 道 出 版 社 印 刷 厂开 本 : 7 87 10 9 2 1/ 1 6 印 张 : 2 1 .2 5 字 数 : 42 5 千 版 本 : 2 00 1 年 9 月 第 1 版 2 0 0 1 年 9 月 第 1 次 印 刷 印 数 : 1 6 00 0 册书 号 : IS B N 7-11 3-0 4 33 5-6/ O89定 价 : 2 9. 2 0 元版 权 所 有 盗

6、印 必 究凡 购 买 铁 道 版 的 图 书 ,如 有 缺 页 、 倒 页 、 脱 页 者 , 请 与 本 社 发 行 部 调 换 。 联 系 电 话 : ( 01 0 )6 3 54 5 9 69前 言本 书 由 河 南 省 力 学 学 会 教 育 工 作 委 员 会 依 据 教 育 部 1999 年 制 定 的 高 职 高 专 机 械 类 专 业 力 学 课 程 教 学 基 本 要 求 组 织 编 写 的 ,适 合 作 为 高 等 职 业 学 校 、 高 等 专 科 学 校 、 成 人 高 等 学 校 及 本 科 院 校 举 办 的 二 级 职 业 技 术 学 院 和 民 办 高 校 机

7、械 类 与 近 机 类 专 业 工 程 力 学 课 程 (120 学 时 左 右 )的 教 学 用 书 。本 书 在 编 写 过 程 中 ,结 合 多 年 来 的 教 学 实 践 并 吸 收 了 高 职 高 专 学 校 最 新 教 学 改 革 的 成 果 , 以 技 术 应 用 能 力 的 培 养 为 主 线 ,贯 彻 理 论 教 学 必 需 、 够 用 的 原 则 ,理 论 推 导 从 简 ,强 化 应 用 ,加 强 与 工 程 实 际 的 联 系 ,按 照 常 规 的 工程 设 计 思 路 来 编 排 教 学 内 容 ,注 意 培 养 学 生 的 工 程 意 识 和 力 学 素 养 , 力

8、 求 体现 高 职 高 专 培 养 技 术 应 用 性 专 门 人 才 的 特 色 。本 书 注 重 知 识 更 新 ,尽 可 能 将 国 内 外 与 力 学 教 学 相 关 的 最 新 知 识 、 成 果 或 经 验 引 入 教 材 ,在 专 业 术 语 、 名 词 的 表 达 上 力 求 规 范 、 统 一 。 这 不 仅 可 满 足 高 职 高 专 学 生 的 需 要 ,而 且 也 从 一 定 程 度 上 体 现 了 本 教 材 的 先 进 性 和 适 用 性 。参 加 本 书 编 写 的 有 :郑 州 铁 路 职 业 技 术 学 院 刘 朝 英 、 刘 青 、 张 超 平 、 吴 雁

9、平 、 徐 广 民 ,黄 河 水 利 职 业 技 术 学 院 李 舒 瑶 、 杨 慧 丽 ,河 南 省 济 源 职 业 技 术 学 院 刘 泽 元 ,河 南 省 濮 阳 职 业 技 术 学 院 王 亚 辉 ,河 南 省 工 程 技 术 学 校 宋 瑞 菊 , 河 南 省 工 业 职 业 技 术 学 院 石 社 轩 ,河 南 省 交 通 学 校 张 晓 华 。 本 书 由 徐 广 民 任 主 编 ,李 舒 瑶 任 副 主 编 。 全 书 由 徐 广 民 统 稿 。本 书 由 郑 州 大 学 孙 利 民 教 授 担 任 主 审 ,郑 州 铁 路 职 业 技 术 学 院 陆 善 云 、 董 天 立

10、也 参 与 了 审 校 工 作 ,他 们 对 书 稿 提 出 了 许 多 宝 贵 意 见 ,特 向 他 们 表 示衷 心 的 感 谢 。限 于 编 者 水 平 有 限 ,且 编 写 时 间 仓 促 ,缺 点 和 错 误 在 所 难 免 , 热 诚 希 望 广 大 读 者 批 评 指 正 。编 者 2001 年 6 月主 要 符 号 表符 号 量 的 名 称 A 面 积a 间 距a 加 速 度aa 绝 对 加 速 度ae 牵 连 加 速 度ar 相 对 加 速 度a 切 向 加 速 度an 法 向 加 速 度b 宽 度C 质 心 ,重 心D 直 径d 力 偶 臂 ,直 径 , 距 离E 弹 性

11、模 量 (杨 氏 模 量 )Ek 动 能e 偏 心 距f 动 摩 擦 因 数fs 静 摩 擦 因 数F 力F A x , F A y A 处 铰 支 座 反 力FI 达 朗 贝 尔 惯 性 力 (惯 性 力 )F N 轴 力F P 载 荷F Pcr 临 界 载 荷F Q 剪 力F R 合 力 ,主 矢F T 拉 力Fx , Fy , Fz 力 在 x, y, z 方 向 的 投 影 G 重 量 ,切 变 模 量g 重 力 加 速 度h 高 度1符 号 量 的 名 称I 截 面 二 次 矩IP 截 面 二 次 极 矩Ix , Iy, Iz 截面对 x, y, z 轴的二次矩 J 转 动 惯 量k

12、 弹 簧 刚 度 系 数l、 L 长 度 ,跨 度m 质 量M 力 偶 矩M e 外 加 扭 转 力 偶 矩M f 滚 动 阻 力 偶M O 力 系 对 点 O 的 主 矩M O ( F) 力 F 对 点 O 之 矩M x 扭 矩M , M x , M y 弯 矩n 转 速 ,安 全 因 数 n st 稳 定 安 全 因 数P 功 率p 总 应 力q 分 布 载 荷 集 度R , r 半 径Sx , Sy 截 面 对 x, y 轴 的 一 次 矩 , 静 面 矩s 路 程 ,弧 长 , 弧 坐 标t 时 间 ,摄 氏 温 度u 水 平 位 移 ,轴 向 位 移 u 许 用 轴 向 位 移v 速

13、 度va, ve, vr 绝 对 速 度 ,牵 连 速 度 , 相 对速 度vd 形 状 改 变 比 能-符 号 量 的 名 称vB A 平 面 图 形 上 点 B 相 对 基 点 A 的 速 度W 功 ,重 量 , 弯 曲 截 面 系 数W p 扭 转 截 面 系 数 倾 角 ,角加速度 ,线 膨胀系数符 号 量 的 名 称 长 度 系 数 泊 松 比 密 度 ,曲 率 半 径 , 回 转 半 径 角 速 度 正 应 力+ 角 梁 横 截 面 的 转 角 , 单 位 长 拉 应 力压 应 力度 相 对 扭 转 角 相 对 扭 转 角 m 摩 擦 角 切 应 变 变 形 、 位 移 厚 度 ,

14、滚 动 摩 阻 系 数 , 断 后 伸 长 率 线 应 变 e 弹 性 应 变 p 塑 性 应 变 机 械 效 率 柔 度 ,长 细 比 b 强 度 极 限 c 挤 压 应 力 许 用 应 力 cr 临 界 应 力 e 弹 性 极 限 p 比 例 极 限 0. 2 条 件 屈 服 应 力 s 屈 服 应 力 切 应 力 许 用 切 应 力 断 面 收 缩 率w 挠 度目 录绪 论 1第 一 篇 刚 体 静 力 学第 1 章 刚 体 静 力 学 基 础 71 - 1 静 力 学 的 基 本 概 念 71 - 2 力 的 表 示 方 法 101 - 3 力 矩 131 - 4 力 偶 171 -

15、5 约 束 与 约 束 反 力 211 - 6 分 离 体 和 受 力 图 25习 题 28第 2 章 力 系 的 简 化 与 平 衡 352 - 1 平 面 力 系 的 简 化 362 - 2 空 间 力 系 的 简 化 392 - 3 平 面 力 系 的 平 衡 方 程 及 其 应 用 402 - 4 物 体 系 统 的 平 衡 问 题 472 - 5 空 间 力 系 的 平 衡 方 程 及 其 应 用 552 - 6 考 虑 摩 擦 时 的 平 衡 问 题 59习 题 70第 二 篇 材 料 力 学第 3 章 材 料 力 学 基 础 813 - 1 材 料 力 学 的 任 务 813 -

16、 2 弹 性 体 的 基 本 假 设 823 - 3 杆 件 变 形 的 基 本 形 式 833 - 4 内 力 截 面 法 85习 题 86第 4 章 弹 性 杆 件 横 截 面 上 的 内 力 计 算 88 工 程 力 学4 - 1 轴 向 拉 伸 (压 缩 ) 时 的 内 力 计 算 884 - 2 扭 转 时 的 内 力 计 算 904 - 3 平 面 弯 曲 时 的 内 力 计 算 924 - 4 组 合 变 形 时 的 内 力 计 算 103习 题 105第 5 章 弹 性 杆 件 横 截 面 上 的 应 力 分 析 与 计 算 1105 - 1 应 力 、 应 变 及 其 相 互

17、 关 系 1105 - 2 杆 件 横 截 面 上 的 正 应 力 分 析 与 计 算 1135 - 3 杆 件 横 截 面 上 的 切 应 力 分 析 与 计 算 123习 题 131第 6 章 应 力 状 态 分 析 1366 - 1 一 点 处 的 应 力 状 态 及 其 分 类 1366 - 2 平 面 应 力 状 态 分 析 138习 题 143第 7 章 弹 性 杆 件 的 变 形 与 位 移 计 算 1447 - 1 杆 件 的 轴 向 拉 压 变 形 与 位 移 计 算 1447 - 2 梁 的 弯 曲 变 形 与 位 移 计 算 1467 - 3 圆 轴 的 扭 转 变 形

18、与 位 移 计 算 1537 - 4 简 单 的 静 不 定 问 题 154习 题 160第 8 章 弹 性 杆 件 的 强 度 和 刚 度 计 算 1648 - 1 轴 向 载 荷 作 用 下 材 料 的 力 学 性 能 1648 - 2 构 件 失 效 的 概 念 与 分 类 1708 - 3 强 度 理 论 1708 - 4 弹 性 杆 件 的 强 度 和 刚 度 计 算 175习 题 193第 9 章 压 杆 稳 定 2029 - 1 压 杆 稳 定 的 概 念 2029 - 2 计 算 临 界 载 荷 的 欧 拉 公 式 2039 - 3 临 界 应 力 欧 拉 公 式 的 适 用

19、范 围 2059 - 4 压 杆 的 稳 定 计 算 2089 - 5 提 高 压 杆 稳 定 性 的 措 施 211习 题 212第 10 章 疲 劳 强 度 21510 - 1 交 变 应 力 及 疲 劳 失 效 的 概 念 215目 录 10 - 2 交 变 应 力 的 有 关 名 词 和 术 语 21610 - 3 S - N 曲 线 和 材 料 的 疲 劳 极 限 21710 - 4 影 响 疲 劳 极 限 的 因 素 和 构 件 的 疲 劳 极 限 218习 题 224第 三 篇 工 程 运 动 力 学第 11 章 质 点 的 动 力 分 析 与 计 算 22711 - 1 点 的

20、 运 动 22711 - 2 质 点 的 运 动 微 分 方 程 23411 - 3 质 点 的 动 静 法 239习 题 242第 12 章 基 本 运 动 刚 体 的 动 力 分 析 与 计 算 24612 - 1 刚 体 的 基 本 运 动 24612 - 2 刚 体 动 力 学 基 础 25212 - 3 刚 体 作 基 本 运 动 时 惯 性 力 系 的 简 化 260习 题 267第 13 章 动 能 定 理 27213 - 1 功 和 功 率 27213 - 2 动 能 27813 - 3 动 能 定 理 27913 - 4 构 件 受 冲 击 载 荷 作 用 时 的 应 力 计

21、 算 283习 题 285第 14 章 点 和 刚 体 的 复 合 运 动 分 析 28914 - 1 点 的 复 合 运 动 速 度 合 成 定 理 28914 - 2 刚 体 的 平 面 运 动 295习 题 303附 录 A 平 面 图 形 的 几 何 性 质 308附 录 B 型 钢 规 格 表 314附 录 C 习 题 参 考 答 案 321参 考 文 献 328绪 论1. 工 程 力 学 的 性 质 和 任 务 工 程 力 学 是 研 究 物 体 机 械 运 动 一 般 规 律 以 及 构 件 承 受 载 荷 能 力 的 一 门 学 科 。 按 照 辩 证 唯 物 主 义 的 理

22、解 , 运 动 是 物 质 存 在 的 形 式 , 是 物 质 的 固 有 属 性 , 它 包 括 宇宙 中 发 生 的 一 切 现 象 和 过 程 从 简 单 的 位 置 变 化 直 到 人 的 思 维 活 动 。 机 械 运 动 则 是 所 有 运 动 形 式 中 最 简 单 的 一 种 , 是 指 物 体 在 空 间 的 位 置 随 时 间 的 改 变 。 平 衡 是 机 械 运动 的 特 殊 情 况 。本 教 材 讨 论 的 工 程 力 学 , 主 要 内 容 分 两 大 类 : 一 类 是 研 究 物 体 的 运 动 , 研 究 作 用 在物 体 上 的 力 和 运 动 之 间 的

23、关 系 ;另 一 类 是 研 究 物 体 的 变 形 , 研 究 作 用 在 物 体 上 的 力 与 变 形 之 间 的 关 系 。 当 然 ,这 两 类 问 题 并 非 完 全 孤 立 , 它 们 之 间 有 一 些 交 叉 。 例 如 当 研 究 运 动 物 体 的 变 形 时 , 必 须 首 先 分 析 运 动 ; 又 如 研 究 某 些 运 动 ( 冲 击 ) 问 题 时 也 必 须 考 虑 变 形 。工 程 力 学 涉 及 众 多 的 力 学 学 科 分 支 与 广 泛 的 工 程 技 术 学 科 。 作 为 高 等 工 科 院 校 的 一 门 技 术 基 础 课 程 , 工 程 力

24、 学 只 是 其 中 最 基 础 的 部 分 。 它 涵 盖 了 原 有 理 论 力 学 和 材 料力 学 两 门 课 程 的 主 要 经 典 内 容 。 本 教 材 分 为 刚 体 静 力 学 、 材 料 力 学 和 工 程 运 动 力 学 三 部 分 。刚 体 静 力 学 的 任 务 是 研 究 刚 体 在 力 系 作 用 下 的 平 衡 规 律 。 它 包 括 三 个 方 面 : 物 体 的 受 力 分 析 方 法 ;力 系 的 等 效 与 简 化 ; 力 系 的 平 衡 条 件 与 平 衡 方 程 。 材 料 力 学 的 任 务 是研 究 对 杆 类 构 件 或 零 件 进 行 静 力

25、 学 的 强 度 、 刚 度 和 稳 定 性 计 算 的 原 理 。 工 程 运 动 力 学 的 任 务 是 研 究 物 体 运 动 的 几 何 性 质 (如 轨 迹 、 速 度 、 加 速 度 、 角 速 度 与 角 加 速 度 等 ), 提 出 对 物 体 进 行 运 动 分 析 的 一 般 方 法 , 并 研 究 物 体 的 受 力 与 其 运 动 状 态 变 化 间 的 关 系 , 同时 涉 及 弹 性 杆 件 的 动 应 力 分 析 与 失 效 问 题 。2. 工 程 力 学 的 研 究 对 象自 然 界 与 各 种 工 程 中 涉 及 机 械 运 动 的 物 体 有 时 是 很 复

26、 杂 的 , 在 外 力 作 用 下 物 体 的变 形 和 破 坏 形 式 也 是 各 不 相 同 的 , 这 就 要 求 我 们 在 分 析 研 究 其 机 械 运 动 时 , 必 须 抓 住主 要 因 素 ,忽 略 一 些 次 要 因 素 的 影 响 , 对 其 进 行 合 理 的 简 化 , 从 而 抽 象 出 比 较 合 乎 实 际的 力 学 模 型 和 失 效 与 设 计 准 则 。当 所 研 究 的 物 体 运 动 范 围 远 远 超 过 其 本 身 的 几 何 尺 度 时 , 物 体 的 形 状 和 大 小 对 运动 的 影 响 很 小 ,这 时 可 将 其 抽 象 为 只 有

27、质 量 而 无 体 积 的 “ 质 点 ”。 由 若 干 相 互 间 有 一 定 联 系 的 质 点 组 成 的 系 统 ,称 为 “ 质 点 系” 。2 工 程 力 学实 际 物 体 在 力 的 作 用 下 都 将 或 多 或 少 地 发 生 变 形 。 但 是 , 对 于 那 些 在 运 动 中 变 形很 小 ,或 者 虽 有 变 形 但 不 影 响 其 整 体 运 动 的 物 体 , 变 形 只 是 次 要 因 素 , 因 而 可 以 忽 略 不计 ,将 其 简 化 为 “ 刚 体” 。 但 当 要 研 究 作 用 在 物 体 上 的 力 与 变 形 规 律 时 , 则 不 能 将 其

28、简 化 为 刚 体 。 因 为 这 时 变 形 就 成 为 一 个 不 可 忽 略 的 因 素 , 所 以 必 须 把 物 体 作 为 可 变 形 的固 体 。 刚 体 与 变 形 固 体 也 不 是 绝 对 的 ,例 如 在 变 形 问 题 的 分 析 中 , 当 涉 及 平 衡 问 题 时 , 大 部 分 情 形 下 依 然 可 以 沿 用 刚 体 模 型 。3. 工 程 力 学 的 研 究 方 法 力 学 的 产 生 和 发 展 过 程 就 是 人 类 对 于 物 体 机 械 运 动 认 识 的 深 化 过 程 。 人 们 通 过 长期 的 生 活 实 践 、 生 产 实 践 和 科 学

29、 实 验 , 积 累 了 关 于 机 械 运 动 的 丰 富 材 料 , 经 过 “ 去 粗 取 精 、 去 伪 存 真 、 由 此 及 彼 、 由 表 及 里 的 改 造 制 作 功 夫 , 造 成 概 念 和 理 论 的 系 统” , 又 回 到 实 践 中 去 加 以 检 验 并 指 导 实 践 ; 再 从 实 践 中 获 得 的 材 料 , 推 动 理 论 的 进 一 步 发 展 和 完善 ,逐 步 总 结 和 归 纳 形 成 了 物 体 机 械 运 动 的 一 般 规 律 。 在 形 成 工 程 力 学 的 概 念 和 系 统理 论 的 过 程 中 , 抽 象 化 和 数 学 演 绎

30、 这 两 种 方 法 起 着 重 要 的 作 用 。所 谓 抽 象 化 就 是 根 据 所 研 究 问 题 的 性 质 和 来 自 实 践 的 大 量 资 料 , 从 具 体 事 物 的 复杂 现 象 中 ,找 出 起 决 定 性 作 用 的 主 要 因 素 , 略 去 次 要 的 、 偶 然 的 因 素 , 深 入 事 物 的 本 质 , 了 解 其 内 部 联 系 ,从 而 可 用 一 个 较 简 单 的 模 型 来 代 替 原 来 具 体 的 事 物 。 例 如 , 在 研 究 物 体 平 衡 时 ,其 变 形 就 是 次 要 因 素 , 忽 略 了 这 一 点 , 就 可 将 真 实

31、物 体 视 为 刚 体 来 研 究 。 但是 在 研 究 物 体 的 强 度 及 刚 度 时 ,变 形 就 成 了 主 要 因 素 , 因 此 只 有 用 变 形 固 体 这 一 力 学 模 型 来 代 表 真 实 物 体 ,才 能 反 映 问 题 的 本 质 。 又 如 , 研 究 自 由 物 体 的 降 落 时 , 略 去 空 气 阻力 ,才 得 到 自 由 落 体 的 运 动 规 律 。 列 宁 曾 说 过 :“当 思 维 从 具 体 的 东 西 上 升 到 抽 象 的 东 西 时 , 它 不 是 离 开 如 果 它 是 正 确 的 真 理 , 而 是 接 近 真 理 。 物 质 的 抽

32、 象 , 自 然 规 律 的 抽 象 ,价 值 的 抽 象 等 等 , 一 句 话 , 那 一 切 科 学 的 (正 确 的 、 郑 重 的 、 不 是 荒 唐 的 )抽 象 ,都 更 深 刻 、 更 正 确 、 更 完 全 地 反 映 着 自 然 。 ”在 这 里 , 列 宁 既 指 出 了 抽 象 的 重 大 意 义 ,又 告 诫 我 们 , 抽 象 必 须 是 “科 学 的 抽 象” 。 如 果 不 顾 条 件 ,随 意 取 舍 , 结 果 就 将 是 荒 谬 的 。 例 如 , 在 研 究 远 射 程 炮 弹 的 运 动 时 , 要 是 像 通 常 研 究 抛 射 体 的 运 动 那

33、样 , 忽 略 炮弹 的 大 小 、 形 状 以 及 空 气 阻 力 等 因 素 , 结 果 必 将 偏 离 射 击 目 标 很 远 。将 长 期 实 践 和 实 验 所 积 累 的 感 性 材 料 加 以 分 析 、 综 合 、 抽 象 、 归 纳 , 得 到 一 些 基 本 的 概 念 和 定 律 或 原 理 之 后 , 再 在 此 基 础 上 建 立 起 系 统 的 理 论 。 在 这 过 程 中 , 数 学 演 绎 是一 种 广 泛 应 用 的 方 法 。 它 是 以 基 本 概 念 和 定 理 或 原 理 为 基 础 , 经 过 严 密 的 数 学 推 演 , 得 到 一 些 定 理

34、 和 公 式 ,构 成 系 统 的 理 论 。 但 是 , 应 当 注 意 , 数 学 推 演 是 在 经 过 实 践 证 明其 为 正 确 的 理 论 基 础 上 进 行 的 ,并 且 , 由 此 导 出 的 定 理 或 公 式 ,还 必 须 回 到 实 践 中 去 , 经过 实 践 检 验 证 明 其 为 正 确 时 才 能 成 立 。 我 们 知 道 , 理 论 力 学 的 许 多 定 理 都 是 以 牛 顿 定理 为 基 础 ,经 过 严 密 的 数 学 推 导 得 到 的 。 这 些 定 律 揭 示 了 力 学 中 一 些 物 理 量 之 间 的 内在 联 系 , 并 经 过 实 践

35、 证 明 是 正 确 的 。 但 是 , 我 们 也 知 道 , 这 些 定 理 只 是 相 对 真 理 , 只 在 一 定 的 范 围 内 才 成 立 。 所 以 , 对 数 学 演 绎 既 要 重 视 , 又 不 可 错 误 地 把 数 学 演 绎 绝 对 化 ,绪 论 3不 能 把 力 学 理 论 看 做 只 是 数 学 演 绎 的 结 果 而 忽 视 实 践 的 作 用 。 怎 样 将 工 程 实 际 问 题 抽 象 成 为 力 学 问 题 ,然 后 以 已 有 的 力 学 理 论 为 依 据 , 运 用 数 学工 具 求 得 问 题 的 解 ,是 本 课 程 教 学 的 核 心 内

36、容 。 构 件 的 承 载 能 力 与 所 选 材 料 的 力 学 性 能 有 关 。 材 料 的 力 学 性 能 是 材 料 在 力 的 作 用下 ,抵 抗 变 形 和 破 坏 所 表 现 出 来 的 性 能 , 它 是 通 过 各 种 试 验 测 定 的 。 另 外 , 对 于 现 有 理论 还 不 能 解 决 的 某 些 复 杂 的 工 程 力 学 问 题 ,有 时 要 依 靠 试 验 方 法 得 以 解 决 。 因 此 , 试 验 方 法 在 工 程 力 学 中 占 有 重 要 的 地 位 。上 述 是 传 统 的 工 程 力 学 研 究 方 法 ,即 理 论 方 法 和 实 验 方

37、法 。 20 世 纪 60 年 代 以 来 , 计 算 机 解 题 能 力 大 大 提 高 , 形 成 了 计 算 机 科 学 , 由 于 计 算 机 技 术 的 飞 速 发 展 和 广 泛 应用 ,现 在 又 增 加 了 一 种 计 算 机 分 析 方 法 。 而 且 , 即 使 是 传 统 的 理 论 方 法 和 实 验 方 法 , 也要 求 助 于 计 算 机 ,在 理 论 研 究 中 , 人 们 可 以 借 助 于 计 算 机 推 导 那 些 复 杂 的 人 们 难 以 导 出 的公 式 , 从 而 求 得 复 杂 的 解 析 解 。 在 实 验 研 究 中 , 计 算 机 不 仅 可

38、 以 整 理 数 据 、 绘 制 实 验 曲 线 、 显 示 图 形 , 而 且 可 以 选 用 最 优 参 数 。 由 此 可 以 看 出 ,由 于 计 算 机 的 不 断 进 步 , 工 程力 学 的 研 究 方 法 也 需 要 更 新 。 正 如 钱 学 森 院 士 所 说 的“ : 今 日 力 学 是 一 门 用 计 算 机 计 算去 回 答 一 切 宏 观 的 实 际 科 学 技 术 问 题 的 学 科 ,计 算 方 法 非 常 重 要 ; 另 一 个 辅 助 手 段 是 巧 妙 设 计 的 实 验 。 ”第 一 篇 刚 体 静 力 学 本 篇 的 研 究 对 象 是 刚 体 ,主

39、要 研 究 刚 体 受 力 作 用 时 的 平 衡 规 律 。 具 体 讨 论 以 下 几 个 问 题 :1. 物 体 的 受 力 分 析 。 即 研 究 物 体 受 到 哪 些 力 的 作 用 ,弄 清 每 个 力 的 大 小 、 方 向 、 作 用 点 (线 )。2. 力 系 的 等 效 与 简 化 。 将 物 体 所 受 的 复 杂 力 系 加 以 简 化 ,即 用 一 个 简 单 的 力 或 力 系 等 效 地 替 换 原 来 复 杂 的 力 系 。 这 个 过 程 称 为 力 系 的 简 化 , 或称 为 力 系 的 合 成 。3. 力 系 的 平 衡 条 件 。 作 用 于 物 体

40、 上 的 力 系 必 须 满 足 某 些 条 件 ,物 体 才 会 处 于 平 衡 状 态 ,这 些 条 件 称 为 平 衡 条 件 。静 力 学 是 工 程 力 学 的 基 础 部 分 ,在 工 程 实 际 中 有 着 广 泛 的 应 用 。 它 所 研 究 的 内 容 ,对 于 研 究 物 体 的 运 动 和 变 形 都 有 十 分 重 要 的 意 义 。 因 为 研 究 物 体 的 运 动 和 变 形 时 都 要 分 析 力 系 对 物 体 的 总 的 作 用 效 果 ,都 要 知 道 作 用 在 物 体 上 的 各 种 力 (包 括 未 知 力 )的 大 小 、 方 向 及 作 用 点

41、 。 此 外 , 各 种 机 器 零 部 件 和 工 程 结 构 的 设 计 ,也 都 需 要 静 力 学 的 知 识 。第 1 章 刚 体 静 力 学 基 础1 - 1 静 力 学 的 基 本 概 念1 - 1 - 1 刚 体 的 概 念任 何 物 体 受 力 后 都 将 或 多 或 少 地 发 生 变 形 。 但 是 工 程 实 际 中 构 件 的 变 形 通 常 是 非 常 微 小 的 ,在 很 多 情 况 下 , 在 研 究 其 平 衡 或 运 动 时 ,变 形 只 是 次 要 因 素 , 因 而 可 以 忽 略 不 计 。 例 如 一 根 梁 ,当 其 受 力 弯 曲 时 , 由 于

42、 变 形 微 小 , 两 支 点 之 间 距 离 (跨 度 ) 的 变 化 量 也很 小 ,在 求 支 承 反 力 时 若 考 虑 小 变 形 的 影 响 , 不 仅 十 分 复 杂 ,而 且 没 有 必 要 , 直 接 采 用 刚 体 模 型 (认 为 梁 的 跨 度 不 变 ) 进 行 计 算 ,完 全 能 够 满 足 工 程 需 要 。所 谓 刚 体 是 指 在 受 力 情 况 下 保 持 其 几 何 形 状 和 尺 寸 不 变 的 物 体 , 亦 即 受 力 后 任 意两 点 之 间 的 距 离 保 持 不 变 的 物 体 。 显 然 ,这 只 是 一 种 理 想 化 了 的 模 型

43、, 实 际 上 并 不 存 在 这 样 的 物 体 。 这 种 抽 象 简 化 的 方 法 , 虽 然 在 研 究 许 多 问 题 时 是 必 要 的 , 而 且 也 是 许 可 的 ,但 它 是 有 条 件 的 。 后 面 我 们 将 会 看 到 , 在 研 究 物 体 的 变 形 以 及 与 变 形 有 关 的 截 面 内 力 分 布 时 ,即 使 变 形 很 小 , 也 必 须 考 虑 物 体 的 变 形 情 况 , 即 把 物 体 视 为 变 形 体 而 不 能 再看 做 刚 体 。1 - 1 - 2 力 的 概 念人 们 在 日 常 生 活 中 经 常 使 用 “力” 这 个 词 ,

44、力 的 概 念 是 人 们 在 生 活 和 生 产 实 践 中 , 通过 长 期 的 观 察 和 分 析 而 逐 步 形 成 的 。 当 人 们 提 、 举 、 推 、 掷 物 体 时 , 将 使 该 物 体 从 静 止 开 始 运 动 或 使 其 运 动 状 态 发 生 改 变 , 而 手 臂 上 肌 肉 的 紧 张 和 收 缩 使 人 感 到 了 力 的 作 用 。 这 种 作 用 不 仅 存 在 于 人 与 物 体 之 间 , 而 且 广 泛 地 存 在 于 物 体 与 物 体 之 间 。 以 这 种 直 接的 感 觉 和 对 机 械 运 动 变 化 的 现 象 长 期 观 察 的 结

45、果 为 基 础 ,经 过 科 学 的 抽 象 , 于 是 得 到 了 力 的 概 念 。 大 量 事 实 说 明 , 离 开 了 物 体 , 力 就 不 可 能 存 在 。 力 虽 然 看 不 见 , 但 它 的 作 用效 应 完 全 可 以 直 接 观 察 ,或 用 仪 器 测 量 出 来 。 实 际 上 , 人 们 正 是 从 力 的 作 用 效 应 来 认 识 力 本 身 的 。1. 力 的 定 义力 是 物 体 之 间 的 相 互 机 械 作 用 。 这 种 作 用 有 两 种 效 应 使 物 体 产 生 运 动 状 态 的 变 化 或 尺 寸 及 形 状 的 变 化 ,分 别 称 为

46、 力 的 运 动 效 应 ( 外 效 应 ) 和 变 形 效 应 ( 内 效 应 )。 力对 刚 体 的 作 用 只 有 运 动 效 应 (包 括 此 效 应 的 特 例 平 衡 ) 。 力 的 变 形 效 应 将 在 研 究 变 形 体 的 材 料 力 学 中 讨 论 。8 工 程 力 学2. 力 的 三 要 素 力 对 物 体 作 用 的 效 应 取 决 于 力 的 大 小 、 方 向 和 作 用 点 三 个 因 素 , 通 常 称 为 力 的 三 要素 。 在 这 三 个 要 素 中 ,如 果 改 变 其 中 任 何 一 个 , 也 就 改 变 了 力 对 物 体 的 作 用 效 应 。

47、 度 量 力 的 大 小 的 单 位 将 随 着 采 用 的 单 位 制 不 同 而 不 同 。 本 书 采 用 国 际 单 位 制(SI)。 力 的 单 位 为 牛 顿 ( 中 文 代 号 为 牛 , 国 际 代 号 为 N )或 千 牛 顿 (中 文 代 号 为 千 牛 , 国际 代 号 为 k N )。力 的 方 向 包 含 方 位 和 指 向 两 个 意 思 ,如 铅 直 向 下 、 水 平 向 右 等 。 力 的 作 用 点 指 的 是 力 在 物 体 上 的 作 用 位 置 。 一 般 说 来 ,力 的 作 用 位 置 并 不 是 一 个 点 而 是 一 定 的 面 积 , 应 为

48、 分 布 力 。 但 是 , 当 作 用 面 积 很 小 以 至 可 以 忽 略 不 计 其 大 小 时 , 就 可 抽 象 为 一 个 点 , 而 认 为 力 集 中 作 用 于 这 一 点 ,这 种 力 则 称 为 集 中 力 。 集 中 力 在 实 际 中 是 不 存 在 的 , 它 是 分 布 力 的 理 想 化 模 型 。 另 一 方 面 ,分 布 力 的 分 布 规 律 一 般 比 较 复 杂 , 也 需 要 进 行 简 化 。 过 力 的 作 用 点 作 一 直 线 ,使 直 线 的 方 位 代 表 力 的 方 位 , 则 该 直 线 称 为 力 的 作 用 线 。力既 具有 大

49、 小和 方向 ,而 又服 从矢 量 的平 行四 边形 法 则 ,所 以力 是 矢量 (也称 向 量 )。 实 践 经 验 表 明 ,作 用 于 刚 体 上 的 力 可 沿 其 作 用 线 任 意 移 动 而 不 致 改 变 其 对 于 刚 体的运 动 效 应 。 例 如 , 用 小 车 运 送 物 品 时 ( 图 1- 1),不 论 是 在 车 后 A 点 用 力 推 车 , 还 是 在车 前 同 一 直 线 上 的 B 点 用 力 拉 车 , 对 于 车 的运 动 而 言 ,其 效 果 都 是 一 样 的 。 力 的 这 种 性 质 称 为 力 的 可 传 性 。图 1 - 1由 此 可 见 , 就 力 对 于 刚 体 的 运 动 效 应 来 说 , 力 的 作 用 点 已 不 再 是 重 要 因 素 了 , 也 就 是 说 , 我 们 只 需 知 道 力 的 作 用 线 , 至 于 作 用 线 上 的 哪 一 点 是