1、电力系统潮流计算的计算机算法,专业课程设计 2009. 9.7,高慧敏,一、电力系统潮流概述,意义电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、 运行方式安排,定义根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点 电压和功率分布,概述,电路方程,回路电流方程（回路电压为零） 节点电压方程（节点电流为零） 割集电压方程,二、电力系统潮流计算的数学模型,数学模型 1电压方程,（1）节点电压方程,（2）自导纳与互导纳自导纳,（2）自导纳与互导纳互导纳,Example 1,y10,y30,y20,(3)节点导纳矩阵的形成,Step 1：导纳矩阵的阶数=独立节点数 Step 2：非对角元数=节点所连不接地之路数
2、 Step 3：非对角元计算Yij Step 4：对角元计算Yii Step 5：矩阵的上三角或下三角,2 功率方程、变量与节点 （1）功率方程,方程左边：,Pij 支路潮流 PG 发电功率 PL 负荷功率,（1）直角坐标下的数学方程,得到直角坐标下的数学方程,将 和 代入,（2）极坐标下的数学方程,未知量：,方程：,得极坐标下的数学方程,将 和 代入,（2）变量的分类,对每个节点，可能存在六个量：PL QL 不可控量 PG QG 控制量 U 状态变量,定解条件：,已知：PQ节点 ，PV节点 ，平衡节点， ，,求： PQ节点电压V、 ，PV节点 （各节点电压）,（3） 母线的分类,PQ母线：
3、PL QL PG QG已知， V？ ？ 有功和无功固定的发电厂、无电源变电所 PV母线: PL QL PG V已知， QG ？ 具有无功储备的发电厂、具有无功电源的变电所 平衡母线: V已知，=0， QG ？ PG ？ 担任调频任务的发电厂,一、牛顿一拉夫逊法的基本原理,1. 几何认识 2. 设初始点 3. 多维非线性方程组的迭代公式,三、牛顿一拉夫逊法的潮流计算,1、几何认识,讨论收敛区域和收敛条件。又称切线法。,下一步 迭代,第k+1步 迭代,2、设初始点,例题：,3、多维非线性方程组的迭代公式,以两维为例说明多维的基本思想,已知,，与真解的差为,矩阵形式：,展开：,3、多维非线性方程组的
4、迭代公式,记：,则方程为：,3、多维非线性方程组的迭代公式,基于同样的思想，我们可以得到n维非线性方程牛顿拉夫逊迭代公式,3、多维非线性方程组的迭代公式,其中,将 展开，写成矩阵形式，则第k+1次迭代时：,可以缩写为：,讨论：, 雅可比矩阵元素 修正方程式，解线性方程组 如何得到J的元素 方程和变量的排序 解非线性方程组的一般方法：应用广、重要性。,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,该推导本身就是牛顿大习题+数学运算能力,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,迭代收敛条件：,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,计算 时雅可比矩阵各元素,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计
5、算,计算 i=j 时雅可比矩阵各元素,讨论：, J为非奇异方阵。 与Y相同的稀疏性表示 结构对称性，分块不对称。 修正方程求解：高斯消去法。逐行消元逐行规格化（ 代）。回代提及复习线性代数的相关内容。 节点优化编号：静态按最少出路数排序，动态按最少出路数排序。 收敛性：平直电压启动时，迭代次数与实际规模无关，线性迭代时间仅与节点数N成正比。引入修正系数。初值、平值电压启动。,输入原始数据,形成节点导纳矩阵,按公式计算雅可比矩阵各元素,计算平衡节点功率及全部线路功率,输出,给定节点电压初值,用公式计算,解修正方程式，求,是,否,计算步骤,潮流计算完成以后的工作, 线路潮流分布。 网损 安全校正,
6、四、潮流计算软件介绍,1、国际上几种电力系统分析计算软件包,2、国内用得较多的几种潮流计算软件简介,(1) BPA 潮流计算程序简介：美国帮涅维尔电力局（BPA，Bonneville Power Administr-ation）开发，被中国电力科学院引进吸收，从1984年开始在中国得到推广应用。程序提供两种潮流计算方法：P_Q分解法和牛顿法,(2) PSASP 潮流计算程序简介：中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法：P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、P_Q分解法转牛顿法(电流式),(3) PSS/E 潮流计算程序简介：美国PTI开发，70年代推向市场，目前已有40个国家200多家公司应用该程序。提供5种潮流计算方法：牛顿法、解耦牛顿法、快速牛顿法、高斯塞德尔法、改进的高斯塞德尔法,
