1、1第一章 一 1、计量经济学 1 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 2、虚拟变量数据 2 虚拟变量数据是人为构造的，用来表征政策等定性事实的数据。 3、计量经济学检验 3 计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定 4、政策评价政策评价是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案做出评价 二 1、数理经济模型和计量经济模型的区别。数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经
2、济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。2 简述“经济结构分析”的含义。经济结构分析是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量考察，以说明经济变量之间的数量比例关系。 3、设定合理的计量经济模型应当注意哪几方面的问题？（1） 要有科学的理论依据；（2）模型要选择适当的数学形式；（3）方程中的变量要具有可观测性。 4、简述经济变量之间的相互关系类型。 （1）行为关系；（2）技术（或工艺）关系；（3）制度关系；（4）定义关系。 第二章 1、回归平方和 。回归平方和用 ESS 表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。2、拟合优度检验 拟和优度检验指检验模
3、型对样本观测值的拟合程度，用 表示，该值越接近 1，模型对样本观测值拟合得越好。2R3、相关关系当一个或若干个变量X取一定数值时，与之相对应的另一个变量Y的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，变量之间的这种关系，称为不确定性的统计关系或相关关系，可表示为Y=f(X，u)，其中u为随机变量。6、高斯马尔可夫定理在古典假定条件下，OLS估计式是其总体参数的最佳线性无偏估计式。四、简答（每题5分）：1、给定一元线性回归模型 tttXY10n,21 （1）叙述模型的基本假定；零均值假定，同方差假定，无自相关假定，随机扰动项与解释变量不相关，正态性假定。（2）写出参数 0和 1的最小二乘估计公
4、式；2ntttxy12， XY10（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；wu 偏性，最小方差性，线性。（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 212nent2、随机误差项包含哪些因素影响（1）未知因素的影响；（2）无法取得数据的已知因素的影响；（3）众多细小因素的综合影响；（4）模型的设定误差的影响；（5）变量的观测误差的影响；（6）经济现象的内在随机性的影响。 3、普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 普通最小二乘法参数估计量的统计性质主要有线性、无偏性和最小方差性。所谓线性是指参数估计量 是 iY的线性函数；所谓无偏性是指参数估计量 的均值（期望）等于模型参数值，即
5、0)(E，1)(E；参数估计量的最小方差性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。 4、令 kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为 01kidseuc（1）随机扰动项 包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 （2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。当归结在随机扰动
6、项中的重要影响因素与模型中的教育水平 educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形。5、简要回答：为什么用可决系数 R2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？可决系数 ，含义为样本回归做出解释的离差平方TSER12和在总离差平方和中占的比重，如果拟合程度越好，各样本观测点与回归线靠得越近， 越接近 1，拟合程度越差， 越小。而残差平方和不能反映拟合程2 23度的优劣。六、计算分析（每题 12 分）：1、某农产品试验产量 Y（公斤/亩）和施肥量 X（公斤/亩）7 块地的数据资料汇总如下：。1、首先汇总全部 8 块地数据
7、：87181Xiii =255+20 =275 nii81)( 35.422)7(71712xii=1217.71+7275=105072871812Xiii =10507+202 = 10907 2)8(81812Xxiii = 10907-825=1453.88 871Yii=3050+400=34502)7(71712Yyii =8371.429+727305=1337300 2871812Yii =1337300+4002 = 1497300 2)8(81812Yyii =1497300 -8( 83450) 2= 9487.5)7(7171YXyxYXiiii=3122.857+7
8、750=11423087181iiii=114230+20400 =122230 )8(8181YXyxiii =122230-834.375 431.25 =3636.25 （1）该农产品试验产量对施肥量 X（公斤/亩）回归模型 进行估Yabu计；该农产品试验产量对施肥量 X（公斤/亩）回归模型 X进行估计（2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为 0.05；对回归系数（斜率）进行统计假设检验，置信度为 0.05。1222knxbyii 495.6)1(88.530.259472ibxS.36 = 0.2122 H0: b = 0 H1: b0 4bSt = 21.05 = 11.78
9、39 t 2.447（= 6,5.t） 拒绝假设 H0: b = 0, 接受对立假设 H1: b0 统计意义：在 95%置信概率下， b2.5011 与 b=0 之间的差异不是偶然的，b2.5011 不是由 b=0 这样的总体所产生的。经济意义：在 95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。（3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为 0.05。估计可决系数并进行统计假设检验，信度为 0.05。9586.0.94871350.22 iyxbR统计意义：在 Y 的总变差中，有 95.86%可以由 X 做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。经济意义：在亩产量的总变差中，有 95.86%是
10、可以由施肥量做出解释的。0:20:21)9.5(8.13)(8956.0)( 6,105.2 FknRF 拒绝假设 :20 接受对立假设 0:21统计意义：在 95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的， 9586.02不是由 2这样的总体产生的。经济意义：在 95%的置信概率下，施肥量对亩产量的影响显著。2 试将下列非线性函数模型的线性化：（1） ；01/()xyeu（2） 234sincosin2cosxu解：（1）由 可得 ，01/x 01/xye令 ，则可得线性模型,YyXe01u（2）令 则原模型可化为线性234sin,cos,in2,cos,xX
11、xx模型1234yXu53、利用中国统计年鉴（2006） 中提供的有关数据，可以对 2005 年国内各地区居民消费进行分析。 。 。 。 。 。 。 。 。（1） （a）为 305.7770；（b）为 25.24223（2）需要使用 检验。由于 ；而模型中截距项和t0.250.5(9)4,(29)1.6tt斜率项的 值分别为 1.131693 和 25.24223，前者不能通过 10%水平的显著性检验，后者则可以通过 5%的显著性检验。实际上二者的 值分别为 0.2670 和p0.0000。当然，截距项的实际价值不大。（3）要点如下：第一，模型总体显著，拟合优度较高；第二，边际消费倾向为 0.
12、73 左右；第三，由于模型考虑因素较少、形式过于简单，部分检验（如 DW 检验）不太理想，需做进一步完善。第三章 1、偏回归系数 2、多重可决系数3、修正的可决系数4、回归方程的显著性检验（F 检验）5、回归参数的显著性检验（t 检验）6、无多重共线性假定7、正规方程组1 在多元线性回归模型中，回 归系数 （j=1，2，k）表示的是当控制其他解j释变量不变的条件下，第 j 个解释变量的单位变动对 被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。2、“回归平方和”与“ 总离差平方和 ”的比值，用 表示。2R3、用自由度修正多重可决系数 中的残差平方和与回归平方和。24、对模型中被解释变量与
13、所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。5、当其他解释变量不变时，某个回 归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。6、假定各解释变量之间不存在线性关系，或者 说各解释变量的观测值之间线性无关，在此条件下，解释变量观测值矩阵 X 列满秩Rank(X)=k，此时，方阵 XX 满秩， Rank(XX)=k从而 XX 可逆，(XX) 存在。67、正规方程组指采用OLS法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为零后得到的一组方程，其矩阵形式为 。XY四、简答题 1、什么是多元线性回归模型的古典假定？2、在模型古典假定成立的条件下，多元线性回归模型参数最小
14、二乘估计具有什么样的性质？3、多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？4、多元线性回归分析中，F 检验与可决系数有什么关系？5、一元线性回归分析中，F 检验与 t 检验的关系是什么？6、多元线性回归分析中，为什么在做了 F 检验以后还要做 t 检验？1、在多元回归分析中，为了寻找有效的参数方法及对模型进行统计检验，需要 对模型中的随机扰动项和解释变量做一些假定。多元线性回归模型的基本假定条件有以下几种：1）零均值假定2）同方差和无自相关假定3）随机扰动项与解释变量不行关假定4）多重共线性假定5)正态 性假定2、1）线性性质；2）无偏性；3）最小方差性。3、随着模型中解释变量的增加，多重
15、可决系数的 值会变大。当解 释变量相同而解释变量个数不同时，运用多重可决系数去比较两个模型的拟合优度会带来缺陷。用自由度去校正所计算的变差，可以纠正解释变量个数不同引起的对比困难，为此可以用自由度去修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和，从而引入修正可决系数。4、 21nkRF75、在一元回归模型中，F 检验与 t 检验等价，即 F= 2t6、在多元模型中，F 检验与 T 检验的作用不同，具体表现在：F 检验是检验整个方程，即所有解释变量联合起来对被解释变量的影响，但并未说明各个解释变量对被解释变量的影响；而 t 检验是检验当其他解释变 量不变时，单个解释变量对被解释变量的影响。六、计算分
16、析题1、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元） 、旅行社职工人数（X1，人） 、国际旅游人数（ X2，万人次）的模型，用某年 31 个省市的截面数据估计结果如下：。 。 。 。 。 。1、 （1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。在假定其它变量不变的条件下，旅行社职工人数增加 1 人，旅游外汇收入平均将增加 0.1179 百万美元；在假定其它变量不变的条件下，国际旅游人数增加 1 万人次，旅游外汇收入平均增加 1.5452 百万美元。 （2）取，查表得 因为 3 个参数 t 统计量的绝对值均大于05.048.2)3(02
17、5.t，说明经 t 检验 3 个参数均显著不为 0，即旅行社职工人数48)3(2.t和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 （3）取 ，查表得5.，由于 ，说明旅行社职工人数.),(05.F 4.)28,(1894.05.FF和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。2、下表给出三变量模型的回归结果：方差来源 平方和（SS） 自由度（ d.f.）平方和的均值(MSS)来自回归(ESS)65965 来自残差(RSS)_ 总离差(TSS) 66042 14(1) 样本量为： 15(2) RSS=TSS-ESS=66042-65965=77(3) ESS 的自由度
18、是 3，RSS 的自由度是 11(4) 21-7/6042=.98R22115-1()-(0.98)0.984nRk(5)进行显著性检验（t-检验） ，假如自变量的系数显著不为 0 时，表明自变量对因变量是有影响的；假如自变量的系数显著为 0 时，表明自变量对因变量是无影响的。第四章三、名词解释1、多重共线性 2、完全的多重共线性 3、辅助回归 4、方差扩大因子 VIFj 5、逐步回归法 6、不完全的多重共线性 1、解释变量之间精确的线性关系和解释变量之间近似的线性关系。82、解释变量的数据矩阵中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示。3、多元线性回归模型，分别以每个解释变量为被解释变量
19、，做对其他解释变量的回归。 4、1 除以（1-多重可决系数的平方） ，决定了方差和协方差增大的速度。 5、将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行 F 检验，并对已经选入的解释变量逐个进行 t 检验。6、指对解释变量，存在不的数 ，使得 kX,32 k,321，中， 为解释变量。四、031 ikii vX ),(n iv简答题1、多重共线性的实质是什么？2、为什么会出现多重共线性？3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？1、解释变量之间存在精确的或近似的
20、线性关系。2、1） 、经济变量之间具有共同变化趋势。2） 、模型中包含滞后变量。3） 、利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。4） 、样本数据自身的原因。3、1） 、完全多重共线性时：参数估计式为不定式，参数估计值的方差无限大。2） 、不完全多重共线性：参数估计值的方差增大，对参数区间估计时，置信区间趋于变大。 4、简单相关系数检验法，方差扩大（膨胀）因子法，直观判断法，逐步回归检测法，特征值与病态指数。5、1） 、修正多重共线性的经验方法：剔除变量法，增大样本容量，变换模型形式，利用非样本先验信息，横截面数据与时间序列数据并用，变量变换。2） 、逐步回归法。6、可以，如果研究目的仅在于预
21、测，各个解释变量之间的多重线性关系的性质在未来将继续保持，这时可估计这些系数的某些线性组合。六、计算分析题 1、假设在模型 中， 之间的iiii uXY32132X与相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：(？1、(1) 存在 。iii uXY23132且因为 23232 iii iiii xxyy当 之间的相关系数为零时，离差形式的32与 032ix有 2232 iii xyxy9同理有： (2)会的。(3) 存在 。33322 varrvarr 且因为 2321varrxi当 时，02322232 var ii x同理，有 33varr3、克莱因与戈德伯格曾用 1921-1950 年(1
22、942-1944 年战争， ， ， ， ， ，3、从模型拟合结果可知，样本观测个数为 27，消费模型的判定系数 ，F 统95.02R计量为 107.37，在 0.05 置信水平下查分子自由度为 3，分母自由度为 23 的 F 临界值为3.028，计算的 F 值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的 t 统计量值： 1.09.2,6.0.452,10.67.59,1.092.83 320 ttt除 外，其余的 值都很小。工资收入 X1 的系数的 t 检验值虽然显著，但该系数的估计1j值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为
23、它为 1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的 t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。第五章三、名词解释 1. 异方差性 2戈德菲尔德-夸特（G-Q）检验法 3. White 检验法 4加权最小二乘法1.随即变量的方差不是确定的常数，即被解释变量观测值的分散程度随解释变量的变化而变化。2将样本分成两部分，然后分别对两个样本进行回归，并计算比较两个回归的剩余平方和是否有明显差异，
24、以此判断是否存在异方差。3.如果存在异方差，其方差与解释变量有关系，分析方差是否与解释变量有某些形式的联系以判断异方差性。4、使得加权的残差平方和最小的求解参数估计式的方法。四、简答题 1试比较说明模型存在异方差时，普通最小二乘法与加权最小二乘法的区别与联系。2异方差性的后果是什么？3产生异方差性的主要原因是什么？4、异方差性的检验的方法有哪些？1模型存在异方差时，普通最小二乘估计仍具有无偏性和一致性，但估计式的方差不再是最小的。加权最小二乘法是在模型存在异方差时，消除异方差后，再运用最小二乘法进行计算。2 1） 、参数的 OLS 估计式的方差不再是最小的。2） 、夸大用于参数显著性检验的 t
25、 统计量。3） 、预测值的精确度下降。3 1） 、模型中省略了某些重要的解释变量。2） 、模型设定误差。3） 、测量误差的变化。4） 、截面数据中总体各单位的差异。4 图示检验法，戈德菲尔德-夸特检验，White 检验， ARCH 检验，Glejser 检验。六、计算分析题 1设消费函数为 iiii uXY32110式中， 为消费支出； 为个人可支配收入； 为个人的流动资产； 为随机误差iYiX2 iX3iu项，1、 （1）因为 ，所以取 ，用 乘给定模型两端，得2()iif21iiWi31222i iiiYuXX上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 22()()i iiuVararu（
26、2）根据加权最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正异方差后的参数估计式为*123YX2*323232*2iii iiiiii iiWyxWyxx*2*232233 33iii iiiiii iiyxyxx其中2232*23, ,i i iWXXWY*2233iiii ixxy第六章三、名词解释 1. 序列相关性 2科克伦-奥克特迭的代法3差分法 4DW 检验法1.指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。2通过逐次迭代寻求更为满意的自相关系数的估计值，然后再采用广义差分法。3利用被解释变量与解释变量的现期值减去前期值消除随机误差项自相关的方法。4杜宾和沃特森于 1951 年提出的一种适用于小样本的检验自相关的方法。第四题1对于模型 ，试问：12ttYX（1） 如果用变量的一次差分估计该模型，则意味着采用了何种自相关形式？（2） 用差分估计时，如果包含一个截距项，其含义是什么？2.自相关性的消除方法有哪些？
