1、统计制程管制培训讲义Statistical Process Control 甲上资讯管理顾问有限公司,课程大纲,一、SPC及其起源与背景1、什么是SPC2、SPC的起源3、SPC的发展历程4、SPC的作用与特点 二、基本的统计概念1、主要的统计学名词2、正态颁布的基本知识3、中心极限定理4、主要的统计参数 三、持续改进及SPC概述1、制程控制系统2、变差的普通原因及特殊原因3、局部措施和对系统采取措施4、过程控制和过程能力5、过程改进循环及过程控制6、控制图,四、管制图的种类 五、管制图的选择方法 六、计数型数据管制图1、p 图2、np图3、c 图4、u 图 七、计量型数据管制图1、与过程相关
2、的管制图2、使用控制图的准备3、X bar-R 图4、X bar-s 图5、X med-R图6、X -Rm图 八、过程能力分析及管制图的判读,一、SPC的起源与背景,1、什么是SPCSPC -Statistical Process Control (统计过程控制）含义-利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。统计技术-数理统计方法。,一、SPC的起源与背景,2、SPC起源工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开
3、始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。,一、SPC的起源与背景,3、SPC的发展历程,一、SPC的起源与背景,4、SPC的作用与特点作用：-确保制程持续稳定、可预测。-提高产品质量、生产能力、降低成本。-为制程分析提供依据。-区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部 措施或对系统采取措施的指南。特点：-SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有責。这点与TQM的精神完全一致。-SPC強调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制
4、图理论来保证人赛程的预防。-SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程一一切管理过程。,二、基本的统计概念,1、主要的统计学名词-1,二、基本的统计概念,1、主要的统计学名词-2,二、基本的统计概念,1、主要的统计学名词-3,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-1,在中心线或平均值两侧呈现对称之分布 常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交 曲线下的面积和为 1如下页例：,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-2,例：100个螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的出现频数成正比,资料越多，分组越蜜,越趋近一条光滑曲线,螺丝直径直方图 直方图趋近光滑曲线,二、基本的统计概念,2、正态
5、分布的基本知识-3,将各组的頻数用资料总和N=100相除，就得到各组的频率，它表示螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。,在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示.,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-4,正态分布中，任一点出现在 1內的概率为： P(-1X +1) = 68.27% 2內的概率为 ：P(-2X +2) = 95.45% 3內的概率为： P(-3X +3) = 99.73%,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-5,在管制界限內，为可接受区域,超过管
6、制上限，为不可接受区域,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-6,正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在3之间的概率为99.73。 于是落在3之外的概率为100%一99.73%= 0.27%。 而超过一侧，即大于-3或小于+3的概率为0.27%/2=0.135%1 。如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生。,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-7,不同的正态分配(1),二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-8,不同的正态分配(2),二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-9,不同的正态分配(3),(b
7、)1 2 ，1 2,1,2,二、基本的统计概念,2、正态分布的基本知识-10,二、基本的统计概念,3、中心极限定理-1,如果样本规模足够大，对于任意总体，样本平均数的取样分布类似于正态分布。,自管理者统计学思想, Hildebrand & Ott,二、基本的统计概念,3、中心极限定理-2,正式定义：如果从一个有限的平均数为和标准差 的总体中重复地抽取数量为n的隨机样本，那么，当n足夠大时，各个样本平均数(从重复和样本中计算得来)的分布将近似正态，其平均数为并且标准疘等于总体标准差除以n的平方根。(注：当n增加时，近似值变得更精确)。,二、基本的统计概念,3、中心极限定理-3,我們为什么要用中心
8、极限定理?它意味着正态总体的假定经常并不是很 关键的，且我们能在更广的范围内应用统计 学方法。中心极限定理是违反直觉的。,二、基本的统计概念,3、中心极限定理-4,中心极限定理与管制图：一般来讲，管制图理论是基于常态分布资料制建立的。问：怎样分析一个其资料是非常态的制程？答：依据中央极限定理，绘制平均数分布图，而不是个体数据分布图。,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-1,用于制程特征分析的参数 Ca： 制程准确度 Cp： 制程精密度/潜力 Pp： 初期制程潜力 Cpk： 制程能力 Ppk： 初期制程能力 PPM： 百万分之不良率 Sigma s：規格标准差 Sigma a：制程标准差 S
9、igma p：样本标准差,用于品质管制图分析的参数 XUCL：X bar管制图的管制上限 Xbar：Xbar管制图的中心值 XLCL：Xbar管制图的管制下限 RUCL：R管制图的管制上限 Rbar：R管制图的中心值 RLCL：R管制图的管制下限,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-2,平均数、中位数、众数、全距、平方和、变异数、及标准差的计算 平均数(X bar)X bar=(x1+x2+x n)/N 中位数(Me)将数据从小到大或大至小依次排列，位居中央的数称为中位数。 众数(Mo)一群数据中，再现次数最多的数。 全距(R)一组数值中最大值与最小值之差：R=Max-Min,二、基本的统
10、计概念,4、主要的统计参数-3,平方和 (S)各数值与平均值之差之平方总和： S=(X-X)2 变异数 V(X)平方和除以数据个数： V(X)= S/n= (X-X)2 /n 标准差 ()变异数之开方：=V= S/n = (X-X)2 /n,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-4,标准差的计算-規格標準差 s 读做Sigma Spec,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-5,标准差的计算-样本标准差p 读做Sigma Pattern,标准差的计算-制程标准差a 读做Sigma Actual,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-6,制程准确度CaCapacity of Accurac
11、y,Ca = L1 /L2 L1 = X SL L2 = (USL LSL)/2,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-7,制程准确度Ca的等级解说,Ca等级处置原则： A级：作业员遵守作业标准操作并达到规格的要求。 B级：有必要时可能将其改进为A级。 C级：作业员可能看错规格没按操作标准作业或检讨规格及作业标准。 D级：应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响的原因，必要时得停止生产。以上仅是些基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是以制造单位为主，技术单位为副，品管单位为辅。,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-8,Cp：是一个关键制程指数，为标准公差范围与6个SIGMA的比值
12、，Cp的计算应该在制程已达到管制状态时进行。,制程精密度/潜力-Cp (Process Potential),二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-9,制程精确度/潜力Cp的等级解说,Cp等级处置原则： A级：制程甚稳定，可以将规格公差缩小或胜任更精密的工作。 B级：有发生不良品的危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速自查。 C级：检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密的工作。 D级：应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响的原因，必要时得停止生产。以上仅是些基本原则，在一般应用上Cp如果不良时，其对策方法是以制造单位为主，技术单位为副，品管单位为辅。,二、基本的统计概念,4、
13、主要的统计参数-10,制程能力综合指数Cpk,Cpk是综合Ca (k)及Cp两者的指数 计算为：当Ca =0時，Cpk =Cp； 单边规格时：Cpk即为Cp的绝对值,A级：制程能力充足 B级：制程能力尚可，仍需努力 C级：制程能力需要改善,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-11,制程能力综合指数Cpk,- Cpk = (规格上限 Xbar ) / 3a或 ( Xbar 规格下限 ) / 3a两者取小值,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-12,初期制程潜力Pp,- Pp初期制程潜力，为一项类似于Cp的指数，但本项指数的计算，是以新制程之初期短程性研究所得的数据为基础，取得的制程数据，
14、至少应包括该制程初期评估时的二十组数据，但计算时，应定义“样本标准差”而进行,二、基本的统计概念,4、主要的统计参数-13,初期制程能力Ppk Preliminary process capability,- Ppk初期制程能力，为一项类似于Cpk的指数，但本项指数的计算，是以新制程之初期短程性研究所得的数据为基础，取得的制程数据，至少应包括该制程初期评估时的二十组数据，但计算时，应于取得的数据足以显示制程至于稳定状态时实施。,三、持续改进及SPC概述,1、制程控制系统,有反馈的过程控制系统模型,人 设备 材料 方法 环境,三、持续改进及SPC概述,2、变差的普通原因和特殊原因-1,普通原因：
15、是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程的输出,三、持续改进及SPC概述,2、变差的普通原因和特殊原因-2,如果仅存在变差的 普通原因，随着时间 的推移，过程的输出 形成一个稳定的分布 并可预测。如果存在变差的特 殊原因，随着时间的 推移，过程的输出不 稳定。,范围,范围,目标值线,预测,预测
16、,目标值线,三、持续改进及SPC概述,3、局部措施和对系统采取措施,局部措施 通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相 关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施 通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措 施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题,三、持续改进及SPC概述,4、过程控制及过程能力-1,过程控制,范围,不受控 (存在特殊原因),受控 (消除了特殊原因),时间,三、持续改进及SPC概述,4、过程控制及过程能力-2,过程能力,范围,受控但没有能力符合规范 (普通原因造成的变差太大),受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）,规范下限,规范上限,三、持续改
17、进及SPC概述,5、过程改进循环,分析过程本过程该做什么？会出现什么错误？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力,维护过程监视过程性能查找过程变差的特殊原因并采取措施,改进过程改进过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差,三、持续改进及SPC概述,6、控制图-1,控制上限中心线控制下限,收集收集数据并画在图上 控制根据过程数据计算实验控制限识别变差的特殊原因并采取措施 分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程,三、持续改进及SPC概述,6、控制图-2,控制图的益处：供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持
18、下去使过程达到：更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南,四、管制图的种类,五、管制图的选择方法,确定要制定控制图的特性,是计量型数据吗？,关心的是不合格品率？,关心的是不合格数吗？,样本容量是否恒定？,使用np或p图,使用p图,样本容量是否桓定？,使用c或u图,性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？,子组均值是否能很方便地计算？,使用中 位数图,使用单值图X-MR,是,使用u图,否,是,是,是,是,是,是,否,否,否,否,否,子组容量是否大于或等于9？,是否能方便地计算每个子
19、组的S值？,使用XR图,使用XR图,使用X s图,是,是,是,否,否,六、计数型数据管制图,1、P图/不良率管制图 -1, P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。 步骤：1收集数据，选择子组容量、频率 和数量：-子组容量：需足够大(最好能恒定)，并有包含几个不合格品。-分组频率：根据实际情况，兼容量大和信息反馈快的要求。-子组数量：收集的时间需足够长，使得可以找到所有可能影响到过程变差源，一般为25组2计算每个子组的不良率(P)： P=np /n3选择控制图的座标刻度并将不良率绘到图上。4计算管制界限：-计算过程不良率(P bar): P bar=（n1p1+n2p2+n
20、kpk）/ (n1+n2+nk),六、计数型数据管制图,1、P图/不良率管制图 -2,-计算控制上、下限(P bar):,注：1从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。2在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，可用平均样本容量 n 代替n来计算控制限USL；LSL。方法如下：A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。C、按上式分别计算样本容量为 n 和 n 时的点的控制限.UCL,LCL = P3 P (1P )/n = P 3 p ( 1 p)/n,六、计数型数据管制图,1、P图/不良率管制图 -3,
21、5划线并标注: 过程平均（P）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。(初始研究时，这些被认为是试验控制限。）,六、计数型数据管制图,1、P图/不良率管制图 -4,练习：根据以下资料绘制一P控制图spc 讲义例.xls,六、计数型数据管制图,2、nP图/不合格品数管制图,采用时机：-不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。-各阶段子组的样本容量相同。,六、计数型数据管制图,3、C图/不良(缺陷)数管制图,采用时机：-C图用来测量一个检验批内的不合格（的缺陷）的数量，C图 要求样本的容量恒定或受检验材料的数量恒定，主要用于以下两类检验： 1不合格分布在连续的产品流上（如：每条尼龙
22、上的瑕疵，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）2在单个的产品检验中可能发现不同原因造成的不合格。,六、计数型数据管制图,4、u图/单位不良(缺陷)数管制图,采用时机：-u图用来测量具有不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的不合格数量（可以用不良率表示）。,七、计量型数据管制图,1、与过程相关的管制图-1,过程,计量单位：(mm, kg etc),七、计量型数据管制图,1、与过程相关的管制图-2,不准确,不精密,测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果,准确,精密,七、计量型数据管制图,2、控制图的准备,建立适合于
23、实施的环境-排除阻碍人员公正的因素-提供相应的资源-管理者支持 定义过程根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 确定待控制的特性。应考虑到：-顾客的需求-当前及潜在的问题区域-特性间的相互关系,确定测量系统-规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。-确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 使不必要的变差最小-确保过程按预定的方式运行。-确保输入的材料符合要求。-恒定的控制设定值。 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。,七、计量型数据管制图,3、X bar-R图-1,计算各样组的平均数 计算这些组平均数
24、的平均数,七、计量型数据管制图,3、X bar-R图-2,各常数值如下:,七、计量型数据管制图,3、X bar-R图-3,练习:根据以下资料绘制一X bar-R图spc 讲义例.xls,七、计量型数据管制图,4、X bar-s图-1,计算各样组的平均数 计算这些组平均数的平均数,七、计量型数据管制图,4、X bar-s图-2,各常数值如下:,七、计量型数据管制图,5、X med-R图-1,计算各样组的中位数 计算这些组中位数的平均数,七、计量型数据管制图,各常数值如下:,5、X med-R图-1,七、计量型数据管制图,6、X-Rm图-1,七、计量型数据管制图,6、X-Rm图-2,各常数值如下:
25、,八、过程能力分析管制图判读,1、过程能力分析-1, 过程能力的定义 製造程序潛在精度的測定，以衡量加工的一致性 製程加工品質在一定因素與正常管制狀態下滿足技術標準的程度 基本精神 將製程能力計量化 將測得的製程能力與品質要求作比較,八、过程能力分析管制图判读,1、过程能力分析-2, 过程能力分析的用途-設計部門可參考目前之製程能力，以設計出可製造的產品-評估人員、設備、材料與工作方法的適當性-根據規格公差設定設備的管制界限-決定最經濟的作業方式,八、过程能力分析管制图判读,1、过程能力分析-3,八、过程能力分析管制图判读,1、过程能力分析-4,练习：依下表之數據, 計算其Ca、 Cp、 CP
26、K值,八、过程能力分析管制图判读,1、过程能力分析-5,八、过程能力分析管制图判读,2、管制图判读-1,判斷失控的規則 樣本點落在管制界限之外 連續9點在同側的C區或C區之外,八、过程能力分析管制图判读,2、管制图判读-2,連續6點以上持續地上升或下降,八、过程能力分析管制图判读,2、管制图判读-3,連續11點交互一升一降,八、过程能力分析管制图判读,2、管制图判读-4,相連3點中有2點在同側的A區或A區之外,八、过程能力分析管制图判读,2、管制图判读-5,相連5點中有4點在同側的B區或B區之外,八、过程能力分析管制图判读,2、管制图判读-6,連續15點在中心線上下兩側的C區,八、过程能力分析
27、管制图判读,2、管制图判读-6,有8點在中心線之兩側，但C區並無點子,补充内容、6Sigma简介,邁向SIX SIGMA SIX SIGMA的含意、思路,何謂標準差() ?希臘文字里的 sigma小寫符號-是統計學符號。代表母體的“標準偏差” （Standard Deviation）統計學中，標準偏差意指任何一組事項或流程所產出的變異或不一致的度量值。 例熱漢堡、三件襯衫，超市感覺。,六標準差的意義“六”代表的意義是對“標準差”的期望值。假設公司只實施一標準差，那就是每一百萬次 的操作機會，就會有70萬次的誤差次數，即只 有30%把事情做對的機率。,若2 -有30萬次的瑕疵機會,良率70% 若
28、3.8 -有6000次的瑕疵機會,良率99% 若6 -有3.4次的瑕疵機會,良率99.99966%,何謂六標準差(six sigma, 6),六標準差是一項管理哲學(管理信念):1. 它著重于在“消除錯誤，浪費和工作重疊”.2. 一套評估完成進度的“衡量標準”.3. 一套“解決的策略方案” 。在完整的六標準差中，品質改善只是一種工具，而非目的。,最終目標是增加顧客滿意度和增加企業利潤。,Cost+Six=(CS)2,*CS: Customer Service/ Customer Satisfaction,平均差與標準差(s= a= 零PPM品質),客戶期望值: 8天交期,交貨期 改進後 20
29、17 715 2 30 5 10 12 5 4 16 8,平均,USL=16+8=24 LSL=16-8=8 s=(24-8)/12=1.33 a=9.62,平均值與標準差(s= a= 零PPM品質),客戶期望值: 8天交 期， X=8,2,4,8,12,16,17,15天SPAN,交貨期 改進後 620 17 715 2 930 5 910 12 85 4 7 16 8 8,平均,縮短數值範圍是重點,USL=16+8=24 LSL=16-8=8 s=(24-8)/12=1.33 a=6.28,USL=16+8=24 LSL=16-8=8 s=(24-8)/12=1.33 a=1.0,99%品
30、質對六標準差之績效,六標準差可以分三個層面來看 1. 量測工程師和統計學家們，微調(Fine-tune)產品與流程時所使用的高度技術性方法。-量測與統計是改善的關鍵內容。 2. 目標符合顧客需求近乎完美的目標 3. 文化Culture change(文化改造) ，以大規模的“文化變異” 再定位組織，實現較高的顧客滿意度，更高的獲利率及更佳的競爭力。,六標準差的層面,什么是DMAIC模型,界定 Define,量测 Measure,分析 Analyze,改进 Improve,控制 Control,顾客满意 6质量水准,D (Define)界定,SIX SIGMA五大行動步驟(DMAIC)、界定階段
31、(Define)主要手法之應用技巧1. SIX SIGMA管理原理 s= a=零PPM品質 規格中心值控制原理 實驗計劃-直交表EVT. DVT2. SIX SIGMA管理指標分析 PPM & Cpk3. SIX SIGMA劣質成本分析4. SIX SIGMA管理實施步驟,M (Measure) 量测,、量測階段(Measure)主要手法之應用技巧 SIX SIGMA流程圖 SIX SIGMA制程能力分析 SIX SIGMA量測系統分析 SIX SIGMA顧客滿意度分析,A (Analyze)分析,界定 Define,量测 Measure,分析 Analyze,改进 Improve,控制 Co
32、ntrol,运用多种统计技术方法找出存在问题的根本原因,、分析階段(Analyze)主要手法之應用技巧1. 失效模式及效應分析2. SIX SIGMA規格技術分析3. SIX SIGMA大格局策略選擇4. SIX SIGMA思考模式,常用统计分析工具,寻找可能原因的六大因素,I (Improve)改进,、改善階段(Improve)主要手法之應用技巧1. SIX SIGAMA品質系統技能展開技術2. 實驗設計法3. 田口方法4. 品質工程技術,C (Control)控制,、控制階段(Control)主要手法之應用技巧1. 統計制程管制2. 業務流程規劃與控制3. 自行評估方法4. SIX SIGMA專案改善報告撰寫方法,SPC是控制的常用技术,统计过程控制(Statistical Process Control，SPC)是6管理中的核心技术。,统计过程控制技术的流程图,六標準差 VS. (快樂)2的品味,六標準差之潛在價值在文化的改造和良好企業習慣。 由“憑經驗反應”形態轉換成“較負責及主動的管理方法”對企業而言，是一種管理指標的建立與觀念的變革。建立一種Vision與Mission的方向，使組織有大的環境和空間、產生凝聚力。 3. 六標準差是一種基礎的改變，非新方法or新系統的實施。,
