2018-2019高中物理 第5章 研究力和运动的关系学案（打包7套）沪科版必修1.zip

15．1 牛顿第一定律[目标定位] 1.知道关于运动和力的两种对立的观点.2.知道伽利略的理想实验及其推理过程，知道理想实验是科学研究的重要方法.3.理解牛顿第一定律的内容及意义.4.理解惯性的概念，会解释有关的惯性现象．一、伽利略的实验和牛顿的总结[问题设计]1．日常生活中，我们有这样的经验：马拉车，车就前进，停止用力，车就停下来．是否有力作用在物体上物体才能运动呢？马不拉车时，车为什么会停下来呢？答案 不是．车之所以会停下来是因为受到阻力的作用．2．阅读课本“重新习惯地球上的生活”部分后请思考：如果没有摩擦阻力，也不受其他任何力的作用，水平面上运动的物体会怎样？答案 如果没有摩擦阻力，也不受其他任何力，水平面上运动的物体将保持这个速度永远运动下去．3．伽利略是如何由理想实验得出结论的？答案 理想实验再现：如图甲所示，让小球沿一个斜面由静止滚下，小球将滚上另一个斜面．如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度．如果减小第二个斜面的倾斜角度，如图乙所示，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程．继续减小第二个斜面的倾斜角度，如图丙所示，使它最终成为水平面，小球就再也达不到原来的高度，而将沿水平面以恒定的速度永远运动下去．[要点提炼]1．关于力和运动的两种对立的观点(1)亚里士多德的观点：力是维持运动的原因，这种错误的观点统治了人们的思维近两千年．(2)伽利略的观点(伽利略第一次提出)：力不是维持运动的原因，它只是使物体加速或减速2的原因．2．牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止．3．对牛顿第一定律的理解(1)定性说明了力和运动的关系．①说明了物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态．②说明力是改变物体运动状态即产生加速度的原因．(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性．因此牛顿第一定律也叫惯性定律．4．物体运动状态的变化即物体运动速度的变化，有以下三种情况：(1)速度的方向不变，只有大小改变．(物体做直线运动)(2)速度的大小不变，只有方向改变．(物体做曲线运动)(3)速度的大小和方向同时发生改变．(物体做曲线运动)二、惯性有大小吗？[问题设计]坐在公共汽车里的人，当车突然启动时，有什么感觉？当运动的汽车突然停止时，又有什么感觉？解释上述现象．答案 当汽车突然启动时，人身体后倾．当汽车突然停止时，人身体前倾．这是因为人具有惯性，原来人和车一起保持静止状态，当车突然启动时，人的身体下部随车运动了，但身体上部由于惯性保持原来的静止状态，所以会向后倾；原来人和车一起运动，当车突然停止时，人的身体下部随车停止了，但身体上部由于惯性保持原来的运动状态，故向前倾．[要点提炼]1．惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的特性，叫做惯性．2．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．3．质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大．4．惯性与力的关系(1)惯性不是力，而是物体本身固有的一种属性，因此物体“受到了惯性作用” 、 “产生了惯性” 、 “受到惯性力”等说法都是错误的．(2)力是改变物体运动状态的原因．惯性是维持物体运动状态的原因．5．惯性的表现(1)不受力时，惯性表现为保持原来的匀速直线运动状态或静止状态，有“惰性”的意思．(2)受力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度．质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．[延伸思考]3人能推动冰面上的重箱子，用同样的力却推不动粗糙地面上不太重的箱子，是不是冰面上的重箱子惯性小于粗糙地面上不太重的箱子呢？为什么？答案 不是．质量是物体惯性大小的唯一量度，重箱子的惯性大于轻箱子的惯性．判断物体惯性的大小应在相同情况下比较，比如用同样的力推都处于冰面上或都处于粗糙地面上质量不同的物体，比较哪个物体的运动状态更容易改变．一、对伽利略理想实验的认识例 1 理想实验有时能更深刻地反映自然规律．伽利略设计了一个如图 1 所示的理想实验，他的设想步骤如下：图 1①减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度；②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度；④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球将沿水平面做持续的匀速运动．请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列______(只要填写序号即可)．在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列有关事实和推论的分类正确的是( )A．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论解析 本题是在可靠事实的基础上进行合理的推理，将实验理想化，并符合物理规律，得到正确的结论．而②是可靠事实，因此放在第一步，③、①是在斜面上无摩擦的设想，最后推导出水平面上的理想实验④.因此正确顺序是②③①④.答案 ②③①④ B二、对牛顿第一定律的理解例 2 (多选)由牛顿第一定律可知( )A．物体的运动是依靠惯性来维持的B．力停止作用后，物体的运动就不能维持C．物体做变速运动时，一定有外力作用D．力是改变物体惯性的原因4解析 物体具有保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性，由于惯性的存在，物体才保持原来的运动状态，A 对．力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，B 错，C 对．惯性是物体的固有属性，力不能改变物体的惯性大小，D 错．答案 AC针对训练 如图 2 所示，小球 A 静止放在小车的光滑底板上(设小车底板足够长)，当小车受到水平向右的力 F 作用时，小车从静止开始在水平面上做加速直线运动，则小球 A 相对于地的运动情况( )图 2A．做匀速直线运动B．处于静止状态C．做与小车同方向速度越来越大的直线运动D．做与小车反方向速度越来越大的直线运动答案 B解析 对小球受力分析可知，车内的小球只受竖直方向的重力和支持力，这两个力是一对平衡力，小球所受合外力为零，所以无论车厢如何运动，小球相对于地面仍然处于静止状态，B 正确．三、惯性的理解例 3 关于物体的惯性，下列有关说法正确的是( )A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．已知月球上的重力加速度是地球上的 ，故一个物体从地球移到月球惯性减小为原来的16 16C．同一物体运动越快越难停止运动，说明物体的速度越大，其惯性越大D．由于巨轮惯性很大，施力于巨轮，经过很长一段时间后惯性变小答案 A解析 惯性是指物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，所以物体抵抗运动状态变化的性质是惯性，其大小和物体的质量有关系，与物体的运动状态及是否受力无关，A 正确，C、D 错误；在月球上和在地球上，重力加速度的大小不一样，所受的重力大小也就不一样了，但质量不变，惯性也不变，B 错误．51．(对伽利略理想实验的认识)(多选)关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是( )A．只要接触面摩擦相当小，物体在水平面上就能匀速运动下去B．这个实验实际上是永远无法做到的C．使用气垫导轨，就能使实验成功D．虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上答案 BD解析 只要接触面摩擦存在，物体就受到摩擦力的作用，物体在水平面上就不能匀速运动下去，故 A 错误．没有摩擦是不可能的，这个实验实际上是永远无法做到的，故 B 正确．若使用气垫导轨进行理想实验，可以提高实验精度，但是仍然存在摩擦力，故 C 错误；虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上，故 D 正确．2．(对牛顿第一定律的理解)(多选)关于牛顿第一定律的理解正确的是( )A．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变B．物体做变速运动时，一定受外力作用C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果D．飞跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态答案 ABD解析 牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态，即总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A 正确；牛顿第一定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．物体做变速运动说明运动状态在改变，B 正确．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦阻力的作用而改变了运动状态．飞跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用迫使他改变了原来的运动状态，C 错误，D 正确．3．(力与运动的关系)某人用力推一下原来静止在水平面上的小车，小车便开始运动，以后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动，可见( )A．力是维持物体速度不变的原因B．力是维持物体运动的原因6C．力是改变物体惯性的原因D．力是改变物体运动状态的原因答案 D解析 力是改变物体运动状态的原因，小车原来静止，在力的作用下小车开始运动，是力使其运动状态发生了改变．用较小的力就能使小车做匀速直线运动是推力与摩擦力的合力为零的缘故．4．(对惯性的理解)物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性．下列有关惯性的说法中，正确的是( )A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性B．运动员跑得越快惯性越大C．宇宙飞船在太空中也有惯性D．汽车在刹车时才有惯性答案 C解析 乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，所以 A 错误；质量是物体惯性大小的惟一量度，与物体的速度的大小无关，所以 B、D 错误；一切物体都有惯性，在太空中宇宙飞船的质量是不变的，所以其惯性也不变，所以 C 正确．题组一 伽利略的理想实验1．(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是( )A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有一定的速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案 BCD解析 亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，A 错误；伽利略通过“理想实验”得出：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B 正确；笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C 正确；由牛顿第一定律知，D 正确．72．(多选)如图 1 是伽利略的“理想实验” ，根据该实验下列说法正确的是( )图 1A．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据B．该实验是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果并不可信C．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的结论D．该实验是说明了物体的运动不需要力来维持答案 AD解析 该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，故 A 正确．虽然是想象中的实验，但是它建立在可靠的实验基础上，其结果是可信的，故 B 错误．伽利略由此推翻了亚里士多德的观点，认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故C 错误．该实验是说明了物体的运动不需要力来维持，故 D 正确．3．伽利略的理想斜面实验的意义是( )A．证明了力不是维持物体运动的原因B．证明了力是维持物体运动的原因C．证明小球总能滚到另一斜面上的同一高度D．证明小球总能在水平面上做匀速直线运动答案 A解析 伽利略的理想斜面实验证明力不是维持物体运动的原因，没有力作用的物体能保持原来的运动状态，故 A 正确，B 错误．伽利略的理想斜面实验证明了运动的物体具有惯性，故 C、D 错误．题组二 对牛顿第一定律的理解4．下列说法正确的是( )A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的C．理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法D．由牛顿第一定律可知，静止的物体一定不受外力作用答案 C解析 牛顿第一定律是在理想实验的基础上经过合理归纳总结出来的，虽无法用实验来直接验证，但它是成立的，故 A、B 错误；理想实验的思维方法与质点概念的建立相同，都是突出主要因素、忽略次要因素的科学抽象的思维方法，故 C 正确；物体静止时不受外力或合力为零，故 D 错误．85．(多选)下列物理现象中，可以用牛顿第一定律解释的是( )A．必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来B．物体如果向正北方向运动，其受外力方向必须指向正北C．如果没有外力作用，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向D．力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因答案 CD解析 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，直到有外力迫使它改变这种状态为止．没有外力作用时，物体可以做匀速直线运动，不一定静止，故 A 错误；物体向正北方向做匀速直线运动时，可以不受外力，当有向正北方向力的作用时，它向正北运动的速度会变大，当有向正南方向力的作用时，它向正北运动的速度会减小，但仍可以向正北方向运动，B 错误；C、D 两种说法均符合牛顿第一定律，C、D 正确．6．如图 2 所示，桌面上有一上表面光滑的木块，木块上有一小球，快速向右拉动木块，小球的位置可能落在桌面上的哪点( )图 2A． A 点 B． B 点C． O 点 D．无法确定答案 C解析 小球在水平方向上不受摩擦力的作用，水平方向运动状态不变，在重力的作用下，小球落在 O 点，故选 C.7．如图 3 所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为 m1和 m2的两个小球( m1m2)，两个小球随车一起运动，当车突然停止运动时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )图 3A．一定相碰 B．一定不相碰C．不一定相碰 D．无法确定答案 B解析 小车表面光滑，因此两小球在水平方向上没有受到外力的作用．原来两个小球与小车具有相同的速度，当车突然停止运动时，由于惯性，两个小球的速度不变，所以不会相碰．98. 如图 4 所示，一个劈形物体 A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面上放一光滑的小球 B，劈形物体 A 从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )图 4A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线C．无规则曲线 D．抛物线答案 B解析 小球原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零．当劈形物体 A 由静止释放， A应沿斜面下滑，故 B 也将运动，运动状态就要发生改变，但由于惯性，小球原来速度为零，没有水平或其他方向上的速度，而小球又光滑，除竖直方向有合力外，其他方向上没有合力，因为力是使物体运动状态改变的原因，故小球只能在竖直方向上运动，在碰到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，即竖直向下的直线．题组三 对惯性的理解9．下列关于惯性的说法正确的是( )A．质量越大，物体的惯性越大B．物体的运动状态改变了，则惯性大小随之变化C．惯性是物体在匀速直线运动或静止时才表现出来的性质D．由于子弹的速度越大，其杀伤力就越大，所以子弹的惯性大小与其速度大小有关答案 A解析 物体在任何状态下均有惯性，并且物体的惯性大小只与质量有关，和物体的速度无关，A 正确，B、C、D 错误．10．对下列现象解释正确的是( )A．在一定拉力的作用下，车沿水平面匀速前进，没有这个拉力，小车就会停下来，所以力是维持物体运动状态的原因B．向上抛出的物体由于惯性，所以向上运动，以后由于重力作用，惯性变小，所以速度也越来越小C．急刹车时，车上的乘客由于惯性一样大，所以都会向前倾倒D．质量大的物体运动状态不容易改变，是由于物体的质量越大，惯性越大答案 D解析 力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因，A 错．惯性仅由物体的质量大小决定，与受力无关，B 错，D 对．车上的乘客质量不一样，故惯性也不一样大，C 错．1011．关于惯性，下列说法正确的是( )A．物体自由下落时，速度越来越大，所以物体的惯性消失B．物体被上抛后，速度越来越小，是因为物体具有的惯性越来越大C．质量相同的物体，速度较大的惯性一定大D．质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性与速度及物体的受力情况无关答案 D解析 质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的惯性与速度及受力情况无关，故 A、B、C错误，D 正确．12．(多选)小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如图 5 中的甲、乙、丙所示．则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是( )图 5A．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右减速，丙图中火车突然向右加速D．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速答案 AC解析 题图甲中，塑料杯相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时在匀速运动，题图乙中，塑料杯向右倾倒，说明火车突然向左加速(或向右减速)，因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向右倾倒，火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；题图丙中，塑料杯向左倾倒，说明火车突然向左减速(或向右加速)，因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒，火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释，所以，题图甲中火车在匀速运动，题图乙中火车突然向左加速(或向右减速)，题图丙中火车突然向左减速(或向右加速)，选项 A、C 正确．13．(多选)下面是摘自上个世纪美国报纸上的一篇小文章：阿波罗登月火箭在脱离地球飞向月球的过程中，飞船内宇航员通过无线电与在家中上小学的儿子汤姆通话．宇航员：“汤姆，我们现在已关闭火箭上所有发动机，正向月球飞去． ”汤姆：“你们关闭了所有发动机，那么靠什么力量推动火箭向前运动？”宇航员犹豫了半天，说：“我想大概是伽利略在推动火箭向前运动吧． ”若不计星球对火箭的作用力，由上述材料可知下列说法正确的是( )11A．汤姆问话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”B．宇航员答话所体现的物理思想是“力是维持物体运动的原因”C．宇航员答话所体现的物理思想是“物体运动不需要力来维持”D．宇航员答话的真实意思是火箭正在依靠惯性飞行答案 ACD15．2 探究加速度与力、质量的关系[目标定位] 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的 a－ F、 a－ 图像.3.通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．1m一、实验器材小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、天平．二、实验原理实验的基本思想——控制变量法1．保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．2．保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．三、实验方案的设计1．三个物理量的测量方法——近似法本实验的研究对象：放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动．(装置如图 1所示)．2图 1(1)小车质量的测量利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．(2)拉力的测量当小桶和砂的质量远小于小车的质量时，可以认为小桶和砂的重力近似等于对小车的拉力，即 F≈ mg.(3)加速度的测量：逐差法．2．实验数据的处理方法——图像法、 “化曲为直”法(1)研究加速度 a 和力 F 的关系图 2以加速度 a 为纵坐标，以力 F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图 2 所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明 a 与 F 成正比．(2)研究加速度 a 与物体质量 m 的关系如图 3 甲所示，因为 a－ m 图像是曲线，检查 a－ m 图像是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若 a 和 m 成反比，则 a 与必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以 a 为纵坐标，以 为横坐标，作出 a－ 图像，1m 1m 1m若 a－ 图像是一条直线，如图乙所示，说明 a 与 成正比，即 a 与 m 成反比．1m 1m图 3四、实验步骤1．用天平测出小车的质量 M，并把数值记录下来．2．按图 4 所示的装置把实验器材安装好．3图 43．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，多次移动木块位置，直到轻推小车，使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止．4．在小桶里放入适量的砂，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量 m，并记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带．5．保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤 4 再做 5 次实验．6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格的相应位置.次数 1 2 3 4 5 6小车加速度 a/(m·s－2 )砂和小桶的质量 m/kg拉力 F/N7.用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F，根据实验结果画出小车运动的 a－ F 图像，从而得出 a－ F 的关系．8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的 a－ 图像，从而得出 a－ M 的关系.1M次数 1 2 3 4 5 6小车加速度 a/(m·s－2 )小车质量 M/kg/kg－11M9.整理实验器材，结束实验．五、注意事项1．实验中应先接通电源后释放小车．2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜4面向下的分力平衡．3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶(包括砂)的质量远小于小车的质量．4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．例题 某实验小组利用图 5 所示的装置探究加速度与力、质量的关系．图 5(1)(多选)下列做法正确的是( )A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)当小车(及车中砝码)的质量 M 与小桶(包括桶内砝码)的质量 m 的大小关系满足________________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于桶及桶中砝码的重力．(3)图 6 是甲、乙两同学研究了加速度与力的关系并根据实验数据画出的图像．图 6形成图线甲的原因是_________________________________________________________．形成图线乙的原因是_________________________________________________________．解析 (1)实验中细绳要与长木板保持平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B 项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D 项正确．(2)验证牛顿第二定律的实验中，要保证 M≫m，才能保证绳子的拉力等于 m 的重力．(3)图线甲中 F＝0 时，木块就有了加速度，可见是长木板倾角过大．图线乙中，有了拉力时，加速度仍为 0，说明未平衡摩擦力或长木板倾角过小．5答案 (1)AD (2) M≫m (3) 长木板倾角过大 未平衡摩擦力或长木板倾角过小如图 7 甲所示在探究加速度与力、质量的关系实验中，小车及车中砝码的质量用 M 表示，盘及盘中砝码的质量用 m 表示，小车的加速度可由纸带上的点计算出．(1)当 M 与 m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据．为了比较容易地观测加速度a 与质量 M 的关系，应该做 a 与__________的图像．图 7(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－ 图线如图乙所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量 m 乙 ________(填“大于”1M“小于”或“等于”) m 丙．答案 (1) M≫m (2) (3)大于1M解析 (1)验证牛顿第二定律的实验中，要保证 M≫m，才能保证绳子的拉力等于 m 的重力；(2)根据牛顿第二定律可知，合力一定时， a 与 M 成反比，因为反比例函数图像是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图像是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．所以实验数据处理时作出 a 与 的图像；1M(3)在小车质量 M 相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．所以两个同学做实验时盘中砝码的质量不同， m 乙 大于 m丙．1．在利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是( )6A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，后接通电源D． “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响答案 B2．如图 1 所示，在探究加速度和力、质量关系的实验中，若 1、2 两个相同的小车所受拉力分别为 F1、 F2，车中所放砝码的质量分别为 m1、 m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为 s1、 s2，则在实验误差允许的范围内，有( )图 1A．当 m1＝ m2、 F1＝2 F2时， s1＝2 s2B．当 m1＝ m2、 F1＝2 F2时， s2＝2 s1C．当 F1＝ F2、 m1＝2 m2时， s1＝2 s2D．当 F1＝ F2、 m1＝2 m2时， s2＝2 s1答案 A3．(多选)利用如图 2 甲所示的装置探究“质量一定，加速度与力的关系”实验时，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度 a 和小车所受拉力 F 的图像如图乙中的直线Ⅰ所示，乙同学画出的 a－ F 图像如图乙中的直线Ⅱ所示．直线Ⅰ、Ⅱ在两个坐标轴上的截距都比较大，明显超出了误差范围，下面关于形成这种状况的解释正确的是( )图 2A．实验前甲同学没有平衡摩擦力B．甲同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了C．实验前乙同学没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够D．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板不带滑轮的一端垫得过高了答案 BC解析 图线Ⅰ表明不对小车施加拉力小车就有加速度，说明平衡摩擦力过度，即把长木板不带滑轮的一端垫得过高了．图线Ⅱ表明对小车施加的拉力达到一定程度后，小车才加速运动，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．74．用如图 3 所示的装置探究在作用力 F 一定时，小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图 3A．用天平称出小车和小桶及其内部所装砂子的质量B．按图装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E．保持小桶及其内部所装砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M 值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作 a－ M 关系图像，并由图像确定 a－ M 关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在实验步骤________之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为__________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把__________改为____________．答案 (1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V 电压的蓄电池 4～6 V 交流电压的学生电源 (3)G 作 a－ M 关系图像作 a－ 关系图像1M解析 实验中把小桶及其内所装砂子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在 4～6 V 交流电压的学生电源上．作 a－ M 关系图像，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直” ，改作 a－ 关系图像．1M5．某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”实验．如图 4 所示为实验装置简图，A 为小车， B 为电火花打点计时器， C 为装有砝码的小桶， D 为一端带有定滑轮的长方形木板．电源频率为 50 Hz.8图 4(1)平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力 F 等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是________________．(2)图 5 为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)，根据图中的纸带和相关数据可求出小车的加速度大小 a＝__________m/s 2.(结果取两位有效数字)图 5(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量 M，分别得到小车加速度 a 与质量 M 的数据如下表：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9小车加速度a/(m·s－2 ) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30小车质量 M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67/kg－11M根据上表数据，为直观反映 F 不变时 a 与 M 的关系，请在图 6 所示坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中空格)图 6答案 (1)砝码和小桶的总质量远小于小车的质量(2)3.2 (3)求出小车质量的倒数，作出 a－ 图线．如图所示1M次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9小车加速a/(m·s－2 ) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30小车质量M/kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67/kg－11M4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.609解析 (1)平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为 m，小车的质量为 M，对小车、小桶组成的系统，由牛顿第二定律得 mg＝( m＋ M)a，解得 a＝ ，可见，当 M≫m 时， a＝ .以mgm＋ M mgM小车为研究对象，当满足条件“砝码和小桶的总质量远小于小车质量”时，可认为细绳对小车的拉力 F 等于砝码和小桶的总重力；(2)从题图中所给数据可以求得 T＝0.04 s， a＝ ＝3.2 m/s2；(3)利sDE＋ sCD－ sAB＋ sBC4T2用上表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立 a－ 坐标，作出 a－ 图线．1M 1M6． “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图 7 甲所示．图 7(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为 0.02 s，从比较清晰的点起，每 5 个点取一个计数点，量出并标出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度 a＝________ m/s 2.(2)平衡摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度 a 与砝码盘中砝码总重力 F 的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力 F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980加速度 a/(m·s－2 ) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70请根据实验数据在图 8 所示坐标系中作出 a－ F 的关系图像．10图 8(3)根据提供的实验数据作出的 a－ F 图线不通过原点，请说明主要原因．答案 (1)0.16 (2)见解析图 (3)计算 F 时忘记加入砝码盘的重力解析 (1)由题意可知计数间隔 T＝5 T0＝0.1 s.由题图乙可知 Δ s＝0.16 cm＝1.6×10 －3 m，由 Δ s＝ aT2可得 a＝0.16 m/s 2.(2)a－ F 图线如图所示．(3)平衡小车与桌面之间的摩擦力后， a－ F 图像仍不通过原点，可能是在计算 F 时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图像向左平移造成的．7．为了探究加速度与力的关系，使用如图 9 所示的气垫导轨装置进行实验．其中 G1、 G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过 G1、 G2光电门时，光束被遮挡的时间 Δ t1、Δ t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 M，挡光片宽度为 D，光电门间距离为 s，牵引砝码的质量为 m.回答下列问题：图 9(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？(2)若取 M＝0.4 kg，改变 m 的值，进行多次实验，以下 m 的取值不合适的一个是________．A． m1＝5 g B． m2＝15 gC． m3＝40 g D． m4＝400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度 a 的表达式为：11________.(用 Δ t1、Δ t2、 D、 s 表示)答案 (1)见解析 (2)D (3) a＝ DΔ t22－  DΔ t122s解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间 Δ t 都相等．(2)本实验只有在满足 m≪M 的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以 D 是不合适的．(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有 v1＝ ， v2＝ ，再根据运动学公式 v － v ＝2 as 得： a＝DΔ t1 DΔ t2 2 21. DΔ t22－  DΔ t122s15．3 牛顿第二定律[目标定位] 1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.4.了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位．一、牛顿第二定律[问题设计]由上一节的探究我们已经知道当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正比，即a∝ F，当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即 a∝ ，那么小车的加1m速度 a、小车的质量 m以及小车所受的力 F的关系是怎样的？答案 由于 a∝ F， a∝ ，所以 a∝1m Fm写成等式为 F＝ kma若 F、 m、 a都用国际单位，则 F＝ ma.[要点提炼]1．牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．(2)公式： F＝ kma， F指的是物体所受的合力．当各物理量的单位都取国际单位时， k＝1， F＝ ma.(3)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为 N.2“牛顿”的定义：使质量为 1 kg的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫做 1 N，即 1 N＝1_kg·m/s 2.2．对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性： a与 F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系．(2)矢量性： F＝ ma是矢量表达式，任一时刻 a的方向均与合力 F的方向一致，当合力方向变化时 a的方向同时变化，即 a与 F的方向在任何时刻均相同．(3)同体性：公式 F＝ ma中各物理量都是针对同一物体的．(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足 F＝ ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为Error!3．合力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系．力是因，加速度是果，只要物体所受的合力不为 0，就会产生加速度，加速度与合力方向总是相同、大小与合力成正比．(2)力与速度无因果关系．合力与速度方向可以同向，可以反向；合力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动．(3)两个加速度公式的区别． a＝ 是加速度的定义式，是比值法定义的物理量， a与Δ vΔ tv、Δ v、Δ t均无关； a＝ 是加速度的决定式，加速度由其受到的合力和质量决定的．Fm[延伸思考]在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？答案 不矛盾，牛顿第二定律公式中的 F指的是物体受到的合力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合力为零，加速度为零，故卡车不做加速运动．二、物理量与单位制[问题设计]美国国家航空航天局(NASA)在 20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层．航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德·马丁公司计算加速时的力使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的，并把这些数据直接输入电脑．从这次事故的原因上，你能得到什么启示？答案 在国际上采用统一的单位制是非常重要的，也是非常必要的．[要点提炼]1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．(1)基本量和基本单位3首先被选定的几个物理量叫做基本量．基本物理量的单位叫基本单位．国际单位制中选定长度( l)、质量( m)、时间( t)、电流( I)、热力学温度( T)、物质的量( n)、发光强度( I)七个量为基本量；对应的七个基本单位是米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉．(2)导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位．2．国际单位制中的力学单位(1)基本单位长度 l，单位：m；质量 m，单位：kg；时间 t，单位：s.(2)常用的导出单位速度( v)，由公式 v＝ 导出，单位：m/s.st加速度( a)，由公式 a＝ 导出，单位：m/s 2.vt－ v0t力( F)，由公式 F＝ ma导出，单位：N(或 kg·m/s2)．此外还有功、功率、压强等．3．单位制的应用(1)单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．(2)单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．一、对牛顿第二定律的理解例 1 (多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )A．由 F＝ ma可知， m与 a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失解析 虽然 F＝ ma，但 m与 a无关，因 a是由 m和 F共同决定的，即 a∝ 且 a与 F同时产生、Fm同时消失、同时存在、同时改变； a与 F的方向永远相同．综上所述，可知 A、B 错误，C、D 正确．4答案 CD二、对单位制的理解与应用例 2 质量 m＝200 g的物体以加速度 a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )A． F＝200×20＝4 000 NB． F＝0.2×0.2 N＝0.04 NC． F＝0.2×0.2＝0.04 ND． F＝0.2 kg×0.2 m/s 2＝0.04 N解析 在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位．答案 B三、牛顿第二定律的简单应用例 3 如图 1所示，一质量为 8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，用一水平力 F＝20 N拉物体由 A点开始运动，经过 8 s后撤去拉力 F，再经过一段时间物体到达 B点停止．求：( g＝10 m/s 2)图 1(1)在拉力 F作用下物体运动的加速度大小；(2)撤去拉力时物体的速度大小；(3)撤去拉力 F后物体运动的距离．解析 (1)对物体受力分析，如图所示竖直方向 mg＝ N水平方向，由牛顿第二定律得 F－ μN ＝ ma1解得 a1＝ ＝0.5 m/s 2F－ μ Nm(2)撤去拉力时物体的速度 v＝ a1t解得 v＝4 m/s(3)撤去拉力 F后由牛顿第二定律得－ μmg ＝ ma2解得 a2＝－ μg ＝－2 m/s 2，由 0－ v2＝2 a2s解得 s＝ ＝4 m02－ v22a25答案 (1)0.5 m/s 2 (2)4 m/s (3)4 m例 4 如图 2所示，质量为 1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ ＝0.5，物体受到大小为 20 N、与水平方向成 37°角斜向右下的推力 F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．( g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图 2解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系．在水平方向上： Fcos 37°－ f＝ ma ①在竖直方向上： N＝ mg＋ Fsin 37° ②又因为： f＝ μN ③联立①②③得： a＝5 m/s 2答案 5 m/s 21．牛顿第二定律和力的单位(1)内容(2)表达式： F＝ ma(3)国际单位制中力的单位：N,1 N＝1 kg·m/s 22．牛顿第二定律的特点(1)因果性；(2)瞬时性；(3)矢量性；(4)同体性；(5)独立性．3．单位制(1)国际单位制中的力学单位：长度的单位米(m)、时间的单位秒(s)、质量的单位千克(kg)(2)单位制的应用①简化计算过程。②推导物理量的单位。③判断比例系数的单位。④检查物理量关系式的正误1．(对单位制的理解)(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是( )6A．kg、m/s、N 是导出单位B．kg、m、s 是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是 kg，也可以是 gD．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F＝ ma答案 BD解析 所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即 kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即 1 N＝1 kg·m/s2(F＝ ma)，所以 A项错误，B 项正确．在国际单位制中，质量的单位只能是 kg，C 项错误．在牛顿第二定律的表达式中， F＝ ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确．2．(牛顿第二定律的理解)(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为 ( )A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大答案 AC解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力．水平力逐渐减小，即合外力逐渐减小，由公式 F＝ ma可知：当 F逐渐减小时， a也逐渐减小，但速度逐渐增大．3．(牛顿第二定律的简单应用)如图 3所示，质量为 4 kg的物体静止于水平面上．现用大小为 40 N，与水平方向夹角为 37°的斜向右上的力 F拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．图 3(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5，物体的加速度是多大？答案 (1)8 m/s 2 (2)6 m/s 2解析 (1)水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示7由牛顿第二定律： Fcos 37°＝ ma1解得 a1＝8 m/s 2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37°－ f＝ ma2N′＋ Fsin 37°＝ mgf＝ μN ′联立解得： a2＝6 m/s 24．(牛顿第二定律的简单应用)如图 4所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为 1 kg.(g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图 4(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对小球的拉力大小．答案 (1)7.5 m/s2，方向水平向右 车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N解析 解法一(合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为 F 合 ＝ mgtan 37°.甲由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝ ＝ gtan 37°＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做F合m的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．(2)由图甲可知，悬线对小球的拉力大小为8T＝ ＝12.5 N.mgcos 37°解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图乙所示，乙正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向： Tx＝ may方向： Ty－ mg＝0即 Tsin 37°＝ maTcos 37°－ mg＝0解得 a＝ g＝7.5 m/s 234加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为T＝ ＝12.5 N.mgcos 37°题组一 对牛顿第二定律的理解1．(多选)在光滑的水平地面上放一个质量 m＝2 kg的物体，现对该物体同时施加两个力 F1和 F2，其中 F1＝3 N，方向水平向东， F2＝4 N，方向水平向南，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是( )A． F1使物体产生大小为 1.5 m/s2、方向水平向东的加速度B． F2使物体产生大小为 2 m/s2、方向水平向南的加速度C．物体的加速度的大小为 2.5 m/s2，方向为东偏南 37°D．物体的加速度的大小为 2.5 m/s2，方向为南偏东 37°答案 ABD解析 根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同，这是力的独立作用的原理，所以 A、B 正确．而物体的9加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值，方向与合外力的方向相同，故 C错误，D正确．2．如图 1所示，物体在水平拉力 F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度为 v.现让拉力 F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是( )图 1A．加速度逐渐减小，速度逐渐增大B．加速度和速度都在逐渐减小C．加速度和速度都在逐渐增大D．加速度逐渐增大，速度逐渐减小答案 D解析 物体向右做匀速直线运动，滑动摩擦力 f＝ F＝ μN ＝ μmg ，当 F逐渐减小时，f＝ μmg 不变，所以产生与 v方向相反即向左的加速度，加速度的数值 a＝ 随 F逐渐减f－ Fm小而逐渐增大．因为 a与 v方向相反，所以 v减小．3．(多选)从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有( )A．向上的速度 B．向下的速度C．向上的加速度 D．向下的加速度答案 AD解析 由牛顿第二定律 a＝ 可知， a与 F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向Fm下，C 错误，D 正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A 正确，B 错误．题组二 对单位制的理解及应用4．(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是( )A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间答案 ABC解析 国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)．国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故 A选项正确．国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故 B选项正确．为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定．只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的10单位也必然是国际单位制中的单位．这是国际单位制的又一重要作用，故 C选项正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量” ，故 D选项错误．5．下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )A．质量、长度、时间 B．力、时间、位移C．千克、米、秒 D．牛顿、克、米答案 C解析 A、B 选项中所给的都是物理量，不是物理单位，故 A、B 与题意不符，A、B 错．千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本量的单位，C 正确．D 项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位，D 错误．6．(多选)下列单位中，属于国际单位制中加速度的单位的是( )A．cm/s 2 B．m/s 2 C．N/s 2 D．N/kg答案 BD7．测量国际单位制规定的三个力学基本量分别可用的仪器是( )A．密度计、弹簧测力计、打点计时器B．米尺、弹簧测力计、秒表C．秒表、天平、量筒D．米尺、天平、秒表答案 D解析 在国际单位制中的三个力学基本量是长度、质量、时间，故可用仪器米尺、天平、秒表来测量．8．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即 f＝ kSv2，则比例系数 k的单位是( )A．kg/m 4 B．kg/m 3 C．kg/m 2 D．kg/m答案 B解析 将 f＝ kSv2变形得 k＝ ，采用国际单位制，式中 f的单位为 N，即 kg·m/s2， S的fSv2单位为 m2，速度的二次方的单位可写为(m/s) 2.将这些单位代入上式得 ，即比例系数 k的kgm3单位是 kg/m3，B 正确．题组三 牛顿第二定律的简单应用9．(多选)在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图 2所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断正确的是( )11图 2A．车厢向右运动，速度在增大B．车厢向右运动，速度在减小C．车厢向左运动，速度在增大D．车厢向左运动，速度在减小答案 BC解析 本题若直接分析车厢的运动，将不知从何下手，由于小球随车厢一起运动，因此取小球作为研究对象．由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左．因为加速度 a与 F 合 同向，故小球的加速度方向向左．加速度 a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：(1)速度 v方向向左时， v增大，做加速运动，C 项正确；(2)速度v方向向右时， a与 v方向相反，速度 v减小，做减速运动，B 项正确．10．如图 3所示，位于水平地面上的质量为 M的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成α 角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为 μ ，则木块的加速度为( )图 3A. B.FM Fcos αMC. D.Fcos α － μ MgM Fcos α － μ Mg－ Fsin α M答案 D解析 取 M为研究对象，其受力分析如图所示．在竖直方向合力为零，即 Fsin α ＋ N＝ Mg在水平方向由牛顿第二定律得 Fcos α － μN ＝ Ma由以上两式可得 a＝ ，D 项正确．Fcos α － μ Mg－ Fsin α M11．如图 4所示，在沿平直轨道行驶的车厢内，有一轻绳的上端固定在车厢的顶部，下端拴一小球，当小球相对车厢静止时，悬线与竖直方向夹角为 θ ，则下列关于车厢的运动情况正确的是( )12图 4A．车厢加速度大小为 gtan θ ，方向沿水平向左B．车厢加速度大小为 gtan θ ，方向沿水平向右C．车厢加速度大小为 gsin θ ，方向沿水平向左D．车厢加速度大小为 gsin θ ，方向沿水平向右答案 A解析 设小球质量为 m，车厢加速度为 a，对小球进行受力分析可知，小球受绳的拉力和重力，其中绳的拉力 T在竖直方向上的分力为 Tcos θ ，有 Tcos θ ＝ mg，水平方向有 Tsin θ ＝ ma，解得 a＝ gtan θ ，方向水平向左．12．如图 5所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为 a，则中间一质量为 m的西瓜 A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )图 5A． m B． mag2－ a2C． m D． m(g＋ a)g2＋ a2答案 C解析 西瓜与汽车具有相同的加速度 a，对西瓜 A受力分析如图，F表示周围西瓜对 A的作用力，则由牛顿第二定律得： ＝ ma，解得： F＝ m F2－ mg2，故 C对，A、B、D 错．g2＋ a2题组四 综合应用13．将质量为 0.5 kg的小球，以 30 m/s的速度竖直上抛，经过 2.5 s小球到达最高点(取g＝10 m/s 2)．求：(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力；(2)小球在最高点时的加速度大小；(3)若空气阻力不变，小球下落时的加速度为多大？13答案 (1)1 N (2)10 m/s 2 (3)8 m/s 2解析 (1)设小球上升时，加速度为 a，空气的平均阻力为 F则 v＝ at， mg＋ F＝ ma把 v＝30 m/s， t＝2.5 s， m＝0.5 kg代入上述两式得 F＝1 N(2)小球到达最高点时，因速度为零，不受空气阻力，故加速度大小为 g，即 10 m/s2(3)当小球下落时，空气阻力的方向与重力方向相反，设加速度为 a′，则mg－ F′＝ ma′，得 a′＝8 m/s 214．(1)如图 6所示，一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角 θ ＝30°，斜面静止不动，重力加速度 g＝10 m/s 2.求物体下滑过程的加速度有多大？图 6(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数 μ ＝ ，物体下滑过程的加速度又是多大？36答案 (1)5 m/s 2 (2)2.5 m/s 2解析 (1)根据牛顿第二定律得： mgsin θ ＝ ma1所以 a1＝ gsin θ ＝10× m/s2＝5 m/s 212(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mgsin θ － f＝ ma2N＝ mgcos θf＝ μN联立解得： a2＝ gsin θ － μg cos θ ＝2.5 m/s 2