1、第一章 数与式 . 整 式考点一 整式及其运算.整式分类整式 单项式 多项式.同类项:所含字母 相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项:只把系数 相加 所含字母及字母的指数不变.整式的加减乘除运算()整式加减运算实际就是合并同类项.()整式的乘法:()() .()整式的除法:单项式除以单项式时把系数、 相同字母的幂 分别相除作为商的因式对于只在被除式中含有的字母则照抄下来多项式除以单项式时用多项式的每一项分别除以单项式再把所得的商相加.幂的运算法则同底数幂相乘法则 (为整数 )幂的乘方法则() (为整数 )积的乘方法则() (为整数 )同底数幂相除法则 (为整数 )考点二 整
2、式乘法公式公式名称公式表述平方差公式()() 完全平方公式() 考点三 因式分解.定义:把一个多项式化成几个整式的 积 的形式叫做因式分解.方法:()提公因式法: () .()公式法: ()() () .()十字相乘法:() ()() .方法一 合理运用乘法公式合理运用乘法公式应首先掌握完全平方公式和平方差公式的特征.例 已知求代数式() ()()的值.解析 ()()()(). .原式().变式训练 阅读下列材料然后解答后面的问题:利用完全平方公式() 通过配方可对 进行适当的变形如 () 或 () .从而可使某些问题得到解决.例:已知求的值.解: () .问题:()已知 则 ()已知求的值.解析 ().() (). () .方法二 综合法 分解因式的一般方法.分解因式的试题中一般采用“一提取、二公式”的方法进行综合分解即如果整式中含有公因式要先提取公因式再看余下的式子能否用公式法继续分解直至不能分解为止.应用公式法的前提是熟练掌握乘法公式的结构特征并牢记公式具体应用时要看项数选公式“二项”考虑平方差公式“三项”考虑完全平方公式.例 分解因式: .解析 () ()().答案 ()()变式训练 把多项式 分解因式的结果是.答案 ()解析 () ().
