1、第 七 章 统 计 与 概 率 第 七 章 统 计 与 概 率 . 统 计 考 点 一 统 计 概 念 . 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 调 查 方 式 优 点 不 足 全 面 调 查 可 靠 花 费 时 间 长 需 耗 费 大 量 人 力 、 物 力 抽 样 调 查 省 时 、 省 力 样 本 选 取 不 当 时 会 增 大 估 计 总 体 的 误 差 . 总 体 、 个 体 、 样 本 和 样 本 容 量 总 体 是 指 所 考 察 对 象 的 全 体 总 体 中 的 一 个 叫 做 个 体 样 本 是 指 从 总 体 中 取 出 的 部 分 个 体 样 本 的 个 体 数 叫 做
2、样 本 容 量 . . 中 位 数 、 众 数 中 位 数 、 众 数 都 是 描 述 一 组 数 据 集 中 程 度 的 特 征 数 . 众 数 是 出 现 次 数 最 多 的 数 据 . 中 位 数 是 将 一 组 数 据 按 大 小 顺 序 排 列 处 于 最 中 间 的 一 个 数 据 ( 或 最 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 ) . . 平 均 数 求 平 均 数 的 基 本 方 法 : ( ) . . 极 差 : 最 大 数 与 最 小 数 的 差 叫 极 差 . . 方 差 : 样 本 的 每 个 数 据 与 平 均 数 的 差 的 平 方 的 平 均 数 叫 做 样
3、本 方 差 . . 标 准 差 : 方 差 的 算 术 平 方 根 叫 做 标 准 差 . . 求 方 差 的 方 法 设 个 数 据 的 平 均 数 为 则 其 方 差 ( ) ( ) ( ) . . 样 本 方 差 与 标 准 差 是 衡 量 波 动 性 的 量 其 值 越 大 波 动 越 大 . . 频 数 是 指 某 个 数 据 出 现 的 次 数 . . 频 率 是 频 数 与 数 据 总 个 数 之 比 . 考 点 二 统 计 应 用画 频 数 分 布 直 方 图 的 步 骤 : ( ) 求 极 差 ( ) 决 定 组 数 ( ) 确 定 组 距 ( ) 求 出 频 数 ( ) 画
4、 频 数 分 布 直 方 图 . 方 法 统 计 图 的 识 别 和 应 用对 一 组 数 据 的 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 要 严 格 按 照 其 定 义 进 行 计 算 特 别 是 中 位 数 的 计 算 要 注 意 数 据 的 个 数 是 奇 数 还 是 偶 数 数 据 个 数 为 偶 数 时 其 中 位 数 是 某 两 个 数 的 平 均 数 一 组 数 据 的 平 均 数 只 有 一 个 而 众 数 可 能 不 止 一 个 . 例 国 家 教 委 规 定 “ 中 小 学 生 每 天 在 校 体 育 活 动 时 间 不 低 于 小 时 ” . 为 此 某 地 区 今 年
5、初 中 毕 业 生 学 业 考 试 体 育 学 科 分 值 提 高 到 分 成 绩 记 入 考 试 总 分 . 某 中 学 为 了 了 解 学 生 体 育 活 动 情 况 随 机 调 查 了 名 毕 业 班 学 生 调 查 内 容 是 “ 每 天 锻 炼 是 否 超 过 小 时 及 未 超 过 小 时 的 原 因 ” 所 得 的 数 据 制 成 了 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 . 根 据 图 示 解 答 下 列 问 题 : ( ) 若 在 被 调 查 的 学 生 中 随 机 选 出 一 名 学 生 测 试 其 体 育 成 绩 选 出 的 恰 好 是 “ 每 天 锻 炼 超 过
6、小 时 ” 的 学 生 的 概 率 是 多 少 ? ( ) “ 没 时 间 ” 的 人 数 是 多 少 ? 并 补 全 条 形 统 计 图 ( ) 年 这 个 地 区 初 中 毕 业 生 约 为 . 万 人 按 此 调 查 可 以 估 计 年 这 个 地 区 初 中 毕 业 生 中 每 天 锻 炼 未 超 过 小 时 的 学 生 约 有 多 少 万 人 ( ) 请 根 据 以 上 结 论 谈 谈 你 的 看 法 . 解 析 ( ) 选 出 的 恰 好 是 “ 每 天 锻 炼 超 过 小 时 ” 的 学 生 的 概 率 是 . ( ) ( ) ( 人 ) “ 没 时 间 ” 的 人 数 是 .
7、补 全 条 形 统 计 图 略 . 年 中 考 年 模 拟 ( ) . ( ) . ( 万 人 ) 年 这 个 地 区 初 中 毕 业 生 每 天 锻 炼 未 超 过 小 时 的 学 生 约 有 . 万 人 . ( ) 说 明 : 内 容 健 康 符 合 题 意 即 可 . 例 如 图 所 示 在 学 校 组 织 的 “ 喜 迎 奥 运 知 荣 明 耻 文 明 出 行 ” 的 知 识 竞 赛 中 . 每 班 参 加 比 赛 的 人 数 相 同 成 绩 分 为 、 、 、 四 个 等 级 其 中 相 应 等 级 的 得 分 依 次 记 为 分 、 分 、 分 、 分 学 校 将 某 年 级 的
8、一 班 和 二 班 的 成 绩 整 理 并 绘 制 成 如 下 的 统 计 图 : 请 你 根 据 以 上 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 : ( ) 此 次 竞 赛 中 二 班 成 绩 在 级 以 上 ( 包 括 级 ) 的 人 数 为 ( ) 请 你 将 表 格 补 充 完 整 : 平 均 数 ( 分 ) 中 位 数 ( 分 ) 众 数 ( 分 ) 一 班 . 二 班 . ( ) 请 从 下 列 不 同 角 度 对 这 次 竞 赛 成 绩 的 结 果 进 行 分 析 : 从 平 均 数 和 中 位 数 的 角 度 来 比 较 一 班 和 二 班 的 成 绩 从 平 均 数 和
9、众 数 的 角 度 来 比 较 一 班 和 二 班 的 成 绩 从 级 以 上 ( 包 括 级 ) 的 人 数 的 角 度 来 比 较 一 班 和 二 班 的 成 绩 . 解 析 ( ) . ( ) 一 班 众 数 为 二 班 中 位 数 为 . ( ) 从 平 均 数 的 角 度 看 两 班 成 绩 一 样 从 中 位 数 的 角 度 看 一 班 比 二 班 的 成 绩 好 所 以 一 班 成 绩 好 从 平 均 数 的 角 度 看 两 班 成 绩 一 样 从 众 数 的 角 度 看 二 班 比 一 班 的 成 绩 好 所 以 二 班 成 绩 好 从 级 以 上 ( 包 括 级 ) 的 人
10、数 的 角 度 看 一 班 人 数 是 二 班 人 数 是 所 以 一 班 成 绩 好 .变 式 训 练 育 才 中 学 现 有 学 生 人 学 校 为 了 进 一 步 丰 富 学 生 课 余 生 活 拟 调 整 兴 趣 活 动 小 组 为 此 进 行 一 次 抽 样 调 查 . 根 据 采 集 到 的 数 据 绘 制 的 统 计 图 ( 不 完 整 ) 如 下 : 请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 完 成 下 列 问 题 : ( ) 图 中 “ 电 脑 ” 部 分 所 对 应 的 圆 心 角 为 度 ( ) 在 图 中 将 “ 体 育 ” 部 分 的 图 形 补 充 完 整 ( ) 爱 好 “ 书 画 ” 的 人 数 占 被 调 查 人 数 的 百 分 比 是 ( ) 估 计 育 才 中 学 现 有 的 学 生 中 有 人 爱 好 “ 书 画 ” . 解 析 ( ) . ( ) 补 全 图 形 如 图 所 示 . ( ) . ( ) .
