1、 年 中 考 年 模 拟 几 何 压 轴 综 合 题 常 考 题 型 ： 在 几 何 直 观 的 背 景 下 ， 运 用 图 形 变 换 去 研 究 图 形 中 各 要 素 之 间 的 位 置 关 系 与 数 量 关 系 一 般 以 基 本 图 形 为 载 体 ， 主 要 考 查 轴 对 称 、 平 移 及 旋 转 变 换 ， 涉 及 正 方 形 、 三 角 形 等 有 关 知 识 ， 考 查 运 用 图 形 变 换 分 析 图 形 中 基 本 量 之 间 的 数 量 关 系 的 探 究 过 程 ， 考 查 几 何 直 观 、 推 理 能 力 、 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力 探 究
2、 几 何 压 轴 题 的 一 般 步 骤 ： 画 图 ； 从 复 杂 图 形 中 “ 抽 ” 出 简 单 图 形 ； 在 简 单 图 形 中 进 行 逻 辑 推 导 ； 最 后 将 简 单 图 形 再 整 合 到 一 起 例 （ 北 京 ， ， 分 ） 在 中 ， ， （ ） ， 将 线 段 绕 点 逆 时 针 旋 转 得 到 线 段 （ ） 如 图 ， 直 接 写 出 的 大 小 （ 用 含 的 式 子 表 示 ） ； （ ） 如 图 ， ， ， 判 断 的 形 状 并 加 以 证 明 ； （ ） 在 （ ） 的 条 件 下 ， 连 接 ， 若 ， 求 的 值 解 析 （ ） （ ） 为 等
3、 边 三 角 形 证 明 ： 连 接 ， ， ， 是 等 边 三 角 形 ， ， 又 ， ， ， ， 又 ， ， 是 等 边 三 角 形 （ ） 是 等 边 三 角 形 ， 又 ， ， 变 式 训 练 （ 北 京 ， ， 分 ） 在 等 边 中 （ ） 如 图 ， ， 是 边 上 两 点 ， ， ， 求 的 度 数 ； （ ） 点 ， 是 边 上 的 两 个 动 点 （ 不 与 ， 重 合 ） ， 点 在 点 的 左 侧 ， 且 ， 点 关 于 直 线 的 对 称 点 为 ， 连 接 ， 依 题 意 将 图 补 全 ； 小 茹 通 过 观 察 、 实 验 ， 提 出 猜 想 ： 在 点 ， 运
4、 动 的 过 程 中 ， 始 终 有 小 茹 把 这 个 猜 想 与 同 学 们 进 行 交 流 ， 通 过 讨 论 ， 形 成 了 证 明 该 猜 想 的 几 种 想 法 ： 想 法 ： 要 证 ， 只 需 证 是 等 边 三 角 形 想 法 ： 在 上 取 一 点 ， 使 得 ， 要 证 ， 只 需 证 想 法 ： 将 线 段 绕 点 顺 时 针 旋 转 ， 得 到 线 段 ， 要 证 ， 只 需 证 ， 请 你 参 考 上 面 的 想 法 ， 帮 助 小 茹 证 明 （ 一 种 方 法 即 可 ） 解 析 （ ） 为 等 边 三 角 形 ， ， （ ） 补 全 的 图 形 如 图 所 示
5、 想 法 ： 证 明 ： 过 点 作 于 点 ， 如 图 由 为 等 边 三 角 形 ， ， 可 得 点 ， 关 于 直 线 对 称 ， 第 七 章 专 题 拓 展 ， ， 为 等 边 三 角 形 想 法 ： 证 明 ： 在 上 取 一 点 ， 使 ， 连 接 ， ， 如 图 由 为 等 边 三 角 形 ， 可 得 为 等 边 三 角 形 ， 由 ， 可 得 又 ， 点 ， 关 于 直 线 对 称 ， ， ， 想 法 ： 证 明 ： 将 线 段 绕 点 顺 时 针 旋 转 ， 得 到 ， 连 接 ， ， ， 如 图 为 等 边 三 角 形 ， 由 为 等 边 三 角 形 ， 可 得 由 ， 可
6、 得 ， ， 点 ， 关 于 直 线 对 称 ， ， 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ， 思 路 分 析 （ ） 由 等 边 对 等 角 知 求 的 度 数 ， 即 求 的 度 数 ， 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 求 的 度 数 （ ） 需 要 准 确 画 出 图 形 ； 三 种 想 法 都 是 正 确 的 ， 借 助 等 边 三 角 形 的 性 质 和 判 定 进 行 证 明 解 题 关 键 解 决 本 题 的 关 键 是 要 熟 练 应 用 相 关 几 何 知 识 ， 另 外 ， 要 理 解 题 目 给 出 的 三 种 想 法 ， 无 论 是 平 移 、 旋 转 还 是 轴
7、 对 称 ， 都 是 全 等 变 换 ， 从 三 种 全 等 变 换 的 角 度 都 可 以 解 决 解 题 技 巧 实 际 上 ， 三 种 想 法 在 难 度 上 是 有 区 别 的 ， 一 般 情 况 ， 添 加 一 条 辅 助 线 的 难 度 相 对 低 一 些 ， 想 法 是 相 对 复 杂 的 变 式 训 练 （ 北 京 ， ， 分 ） 在 等 腰 直 角 中 ， ， 是 线 段 上 一 动 点 （ 与 点 ， 不 重 合 ） ， 连 接 ， 延 长 至 点 ， 使 得 ， 过 点 作 于 点 ， 延 长 交 于 点 （ ） 若 ， 求 的 大 小 （ 用 含 的 式 子 表 示 ） ； （ ） 用 等 式 表 示 线 段 与 之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 解 析 （ ） 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ， ， （ ） 线 段 与 之 间 的 数 量 关 系 为 证 明 ： 连 接 ， 过 点 作 于 点 ， 如 图 则 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 解 题 关 键 解 决 本 题 第 （ ） 问 的 关 键 是 要 通 过 添 加 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 ， 从 而 找 出 边 与 边 之 间 的 数 量 关 系
