1、1二次函数的图象（3）【学习目标】 1.会用描点法画出二次函数 的图象；2)(hxay2.会用二次函数 的图象和性质解决问题。2)(3.渗透数开结合的思想方法。【重点】二次函数 的图象和性质2)(hxay【难点】抛物线 平移后得到抛物线 时，确定平移的方向和距离。2 2)(hxay【使用说明与学法指导】先预习 P3P4 内容 ，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1. 二次函数 的图象与 的图象有什么关系？2axy2)(hxay2.二次函数 的图象是一条 ，它的顶点坐标是 ，对称轴是 2)(hxay。3.在函数 中，当
2、x 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x 时,函数值 y2)3(随 x 的增大而减小；当 x 时,函数值 y 取 值 ，是 。4.在函数 中，当 x-5 时，函 数值 y 随 x 的 增大而 ，图象的顶点是最 2)5(y（填“高”或“低”）点。二、我的疑惑合作探究探究一：二次函数 的图象：2)(hxay导 学 案 装 订 线 2例 1：在同一坐标系中，画出函数 y=x2,y=(x+1)2,y=(x-1)2的图象,并根据图象回答下列问题：（1）函数 y=(x-1)2的图象的顶点坐标是，对称轴是 。（2）抛物线 y=(x+1)2和 y=(x-1)2可看作由抛物线 y=x2怎样平移得到的？【
3、针对性训练】1.若抛物线 的顶点坐标为（-7，0 ），则 h= 。2)(hxy2.二次函数 的图象怎样平移就得到二次函数 的图象？1 2)1(xy探究二：二次函数 的性质：2)(hxay例 2：已知二次函数 ，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象过点（1，-3），求 h 的值，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大。【针对性训练】抛物线 的开口 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，顶点坐标是 2)(6xy小结：二次函数 y ax2 bx c 的图象与性质例 3 在如图 26.2.3 所示的直角坐标系中，画出函数 y2 x2和 y 2（ x1） 2的图象解 列表 3描 点、连线，
4、画出这两个函数的图象 图 26.3 观 察根据所画出的图象，在下表中填出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标思 考这两个函数的图象之间有什么关系？概 括通过观察、分析，可以发现：函数 y2（ x1） 2与 y2 x2的图象，开口方向相同，但对称轴和顶点坐标不同函数 y2（ x1） 2的图象可以看作是将函数 y2 x2的图象向右平移 1 个单位得到的它的对称轴是直线 x1，顶点坐标是（1，0）据此，可以由函数 y2 x2的性质，得到函数 y2（ x1） 2的性质：4当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当x_时，函数取得最_值，最_值
5、 y _做一做在同一直角坐标系中画出函数 y2（ x1） 2与函数 y2 x2的图象，比较它们的联系和区别并说出函数 y2（ x1） 2的图象可以看成由函数 y2 x2的图象经过怎样的平移得到由此讨论函数 y2（ x1） 2的性质 思 考在同一直角坐标系中，函数 y （ x2） 2的图象与函数 y x2的图象有什么关系？试3131说出函数 y （ x2） 2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质31练 习1. 已知函数 y x 2、 y （ x3） 2和 y （ x3） 2311（1） 在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2） 分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3） 分别讨论各个函数的性质2. 根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y x2得到抛物线31y （ x3） 2和 y （ x3） 2？111. 你能说出函数 y a（ x h） 2（ a、 h 是常数 ， a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写 下表
