1、1电学量的判断技巧李仕才专题七：电学量的判断技巧1电场强度大小、方向的判定技巧(1)电场强度大小的判定技巧用电场线的疏密程度进行判断，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小根据等差等势面的疏密判定电场强度大小，等差等势面密集处电场强度大，稀疏处电场强度小(2)电场强度方向的判断技巧某点正电荷所受电场力的方向，即该点的电场强度方向电场强度的方向与电场线的切线在同一条直线上并指向电势降低的方向电场强度的方向垂直等势面并指向电势降低的方向2电场强度大小的计算技巧(1)用定义式 E 求解Fq适用于任何电场(2)用 E k 求解Qr2此式适用于求真空中点电荷产生的电场(3)用电场强度与电
2、势差的关系求解在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差，即E .Ud(4)矢量叠加法求解已知某点的几个分电场强度求合电场强度，或已知合电场强度求某一分电场强度，则用矢量叠加法求解例 1 在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电 Q1，一个带负电 Q2，且 Q12 Q2，用 E1和E2分别表示两个电荷所产生的电场强度的大小，则在 x 轴上( )A E1 E2的点只有一处；该点合电场强度为 0B E1 E2的点共有两处；一处合电场强度为 0，另一处合电场强度为 2E2C E1 E2的点共有三处；其中两处合电场强度为 0，另一处合电场强度为 2E2D E1 E2的点共有三处；
3、其中一处合电场强度为 0，另两处合电场强度为 2E2解析 如图所示，以 Q2所在处为 x 轴原点，设 Q1、 Q2间距离为 d， x 轴上坐标为 x 处 E1 E2，则 ，其中 Q12 Q2，解得 x( 1) d 或 x( 1) d，kQ1 d x 2 kQ2x2 2 2当 x( 1) d 时，此点位于 Q1、 Q2之间 Q1、 Q2所产生的电场在该点的电场强2度方向相同，合电场强度为 2E2，当 x( 1) d 时，此点位于 Q2左方， Q1、 Q2所产生的电场在该点的电场强度2方向相反，合电场强度为 0.2答案 B3电势高低的判定技巧电场中某点电势的高低、正负与电场中零电势点的选取有关电势
4、是相对量，若取无限远处为零电势点，则正电荷形成的电场中各点电势为正，负电荷形成的电场中各点电势为负电势高低的判定方法较多，主要有：(1)根据电场线方向判定，沿电场线方向电势逐渐降低(2)根据电场力对电荷做功和电势能变化情况判定，正电荷在电场力作用下，由高电势向低电势移动，负电荷在电场力作用下，由低电势向高电势移动(3)根据 UAB A B进行判定， A B0 表示 A 点电势高于 B 点电势， A B b c B a b b cC EaEbEc D Ea Eb Ec解析 判断电场强度的大小，需看电场线的疏密，此题不具备作出判断的条件根据沿着电场线的方向电势降低，可以判断 A 选项正确虽然 a、
5、 b 间距离等于 b、 c间距离，但只有在匀强电场中，沿电场强度方向相同距离的电势差才相等，因此电势差的大小也就无法判断答案 A4电荷在电场中电势能大小的判断技巧(1)场源电荷判断法离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大；试探负电荷的电势能越小离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小；试探负电荷的电势能越大(2)电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如
6、果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方注意：3(1)电荷有正有负，电势能和电势的关系 Ea q a，电场力做正功电势能降低，电势不一定降低；电场力做负功电势能升高，电势不一定升高要作具体判断(2)电势能是相对量，与选取的零电势点位置有关例 3 如图所示，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力的作用下，做以 Q 为焦点的椭圆运动 M、 P、 N 为椭圆上的三点， P 点是轨道上离 Q 最近的点电子在由 M 经 P 到达N 点的过程中( )A速率先增大后减小 B速率先减小后增大C电势能先减小后增大 D电势能先增大后减小解析 根据轨迹可知：电子从 M 到 P 电场
7、力做正功，动能增大，电势能减小；电子从P 到 N 电场力做负功，动能减小，电势能增大答案 AC5根据电场线(或等势面)中粒子的轨迹判断运动情况(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向(2)判断电场力(或场强)的方向：带电粒子所受电场力方向(仅受电场力作用)指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加例 4 一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有( )A粒子带负电荷B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大解析 根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面的特点，可大致画出运动轨迹上某4些点的电场线，如图所示粒子在电场力作用下的运动轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点可知电场力应指向轨迹内侧，与场强方向相反，即粒子同电荷，A 正确等势面先是平行等间距，后变得稀疏，说明此空间的电场先是匀强电场，后场强变小，即电场力先不变，后变小，B 正确电场力 F 与粒子的速度 v 的夹角始终为钝角，应做负功，粒子速度不断减小，由功能关系可知，粒子的电势能始终增加，C、D 错误答案 AB
