1、1oxBrArBys第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量 称为位矢r位矢 ,大小 rxiyj2xy运动方程 t运动方程的分量形式 ty位移是描述质点的位置变化的物理量t 时间内由起点指向终点的矢量 ，BArxiyj 2rxy路程是t 时间内质点运动轨迹长度 是标量。s明确 、 、 的含义( )rsr2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 xyrxyijijttuuD=+=+rrV瞬时速度(速度) (速度方向是曲线切线方向)t0dvlimt，jvijtyidxtrvyx22yxvdtytxtr速度的大小称速率。st3.
2、加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度 瞬时加速度(加速度) vat 20limtdrat方向指向曲线凹向 jtyitxjdtvitdyx 2222222 dttttvayxyx二.抛体运动运动方程矢量式为 201rvtg2分量式为 02cos( )1in水 平 分 运 动 为 匀 速 直 线 运 动竖 直 分 运 动 为 匀 变 速 直 线 运 动xvtyg三.圆周运动(包括一般曲线运动)1.线量：线位移 、线速度sdsvt切向加速度 (速率随时间变化率)ta法向加速度 (速度方向随时间变化率)。2nR2.角量：角位移 (单位 )、角速度 (单位 )raddt1ras角速度 (单位
3、)2t2s3.线量与角量关系： 2 = tnsRvaR、 、 、4.匀变速率圆周运动：(1) 线量关系 (2) 角量关系 02201tsva02201t第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律物体动量随时间的变化率 等于作用于物体的合外力 即：dpt iF=rr， 时 =dPmvFt常 量 dVF=mmat或rrrr说明：(1)只适用质点；(2) 为合力 ；(3) 是瞬时关系和矢量关系； a与(4) 解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中） (一般物体作直线运动情况)xyFma3（自然坐标系中） (物体作曲线运动)（ 切 向 ）（ 法 向 ）dtvmaFramttn2运用牛顿定律解题的基
4、本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式） ；4) 文字运算、代入数据举例：如图所示，把质量为 的小球挂10mkg在倾角 的光滑斜面上，求03(1) 当斜面以 的加速度水平向右运动时，a(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1) 研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式） ；(1):cos0in3TxFNma(2)is0yg4) 文字运算、代入数据( ) (3) :32TxFNa13(4)
5、 ymg11()09.857.3232T N.068.5cos0.6TgNFt:(2)由运动方程， 情况=: 3Txmasin0yFg 29.817omctg30s:axyPNTF4zztzz yytyy xtxxmFII1212212121dv第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一. 动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量称为在 时间内,力 对质点的冲量。21tIFd21tF质量 与速度 乘积称动量 mvPmv2. 质点的动量定理： 2121tId:质点的动量定理的分量式：3. 质点系的动量定理： 21t 00 nnnexiii iiFdtvvP质点系的动量定理分量式xxoxyyyzzzIP
6、动量定理微分形式，在 时间内：dt =dPFtt或4. 动量守恒定理：当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律1=0,niF外 0=则 恒 矢 量nniiiimv动量守恒定律分量式： 二.功和功率、保守力的功、势能1.功和功率：质点从 点运动到 点变力 所做功abFcosbbaaWFdrd恒力的功： cosr123 ,0,若 则 恒 量若 则 恒 量若 则 恒 量xixyiyzizFmvC 5exin22011n ni i ii i i iWmvv功率： cos:dwpFvt2.保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零 0:clWFdr3.势能保守力功等
7、于势能增量的负值， 0ppwEE物体在空间某点位置的势能 px,yz2211babawGMmrgykx万 有 引 力 作 功 ：重 力 作 功 ：弹 力 作 功 ：三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒1. 动能定理质点动能定理： 2201mv质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量 0exincE机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 真 空 中 的 静 电 场知识点：1. 场强(1) 电场强度的定义 0qFE(2) 场强叠加原理 (矢量叠加)ip0(,)()d
8、EAxyzFr0pEexinc当 Wexinckpk0p()()WEE6(3) 点电荷的场强公式 rqE420(4) 用叠加法求电荷系的电场强度 rd202. 高斯定理真空中 内qSdE01电介质中 自 由内 ,0DSEr3. 电势(1) 电势的定义 零 势 点pldV对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 ppldEV(2) 电势差 baaldEV(3) 电势叠加原理 (标量叠加)i(4) 点电荷的电势 (取无穷远处为零势点)rq04电荷连续分布的带电体的电势 (取无穷远处为零势点)dV04. 电荷 q 在外电场中的电势能 aqw5. 移动电荷时电场力的功 )(babA6. 场强与电势的
9、关系 VE静 电 场 中 的 导 体知识点：1.导体的静电平衡条件(1) 0内(2) 导 体 表 面表 面 E2. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.70表 面E3. 电容定义 UqC平行板电容器的电容 dSr0电容器的并联 (各电容器上电压相等)i电容器的串联 (各电容器上电量相等)iC14. 电容器的能量 22VQWe电场能量密度 21Ee5、电动势的定义 式中 为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。 Lki ldkE静 电 场 中 的 电 介 质知识点：1. 电介质中的高斯定理2. 介质中的静电场 3. 电位移矢量真 空 中 的
10、 稳 恒 磁 场知识点：1. 毕奥-萨伐定律电流元 产生的磁场 lId 204rlIdBd式中, 表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离, 表示从电流元指向场点的单位矢量r2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流 (或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和 . 即 iB3. 要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流 )cos(s4210aIB式中,a 为场点到载流直线的垂直距离, 、 为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.12a) 无限长细直线电流 rI08b) 通电流的圆环 2/320)(
11、RxIB圆环中心 04I radR单 位 为 ： 弧 度 （ ）(4) 通电流的无限长均匀密绕螺线管内 nIB04. 安培环路定律真空中 内IldBL0磁介质中 内HHBr0当电流 I 的方向与回路 l 的方向符合右手螺旋关系时 , I 为正,否则为负 .5. 磁力(1) 洛仑兹力 vqF质量为 m、带电为 q 的粒子以速度 沿垂直于均匀磁场 方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为 B qBmvR周期为 BT2(2) 安培力 lIdF(3) 载流线圈的磁矩 nNISpm载流线圈受到的磁力矩 BM(4) 霍尔效应 霍尔电压 bIneV1电 磁 感 应 电 磁 场知识点：1. 楞次定律:感应电流产
12、生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2. 法拉第电磁感应定律 dtiN3. 动生电动势: 导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势. 或 lBvbaa )( ldBv)(4. 感应电场与感生电动势: 由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场. 它产生电动势为感生电动势. dtldEi 感9局限在无限长圆柱形空间内, 沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时, 圆柱内外的感应电场分别为 )(2RrdtBE感 )(2RrdtBE感5. 自感和互感自感系数 IL自感电动势 dt自感磁能 21IWm互感系数 21IM互感电动势 dt1216. 磁场的能量密度 BHwm27. 位移电流
13、此假说的中心思想是: 变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度 等于该曲面电位移通量的时间变化率. 即dI SDd SdttI 位移电流密度 tDjD8. 麦克斯韦方程组的积分形式 VS dqdStBtlESmL 0SBSdtDSdjldHSL 第五章机械振动主要内容一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征： Fkx简谐运动运动学特征： 2a简谐运动方程： cos()Atwj=+100v0v00简谐振动物体的速度：简谐振动物体的速度： ()sindxvAttwj=-+加速度加速度 ()2
14、2coatj-速度的最大值速度的最大值 ， 加 速度的最大值速度的最大值mv=2ma=二二 . 描述谐振动的三个特征物理量描述谐振动的三个特征物理量1. 振幅振幅 ： ， 取决于振动系统的能量。取决于振动系统的能量。A20xw+2. 角角 (圆圆 )频率频率 ： ， 取决于振动系统的性质取决于振动系统的性质Tpn=对于弹簧振子 、对于单摆kmgl3. 相位 ，它决定了振动系统的运动状态（ ）twj+,xv的相位初相0t0arcvtx-=所在象限由所在象限由 ：j0xv和 的 正 负 确 定， ， 在第一象限，即在第一象限，即 取取 ( )002:， ， 在第二象限，即在第二象限，即 取取 (
15、)x0v， ， 在第三象限，即在第三象限，即 取取 ( )0 3， ， 在第四象限，即在第四象限，即 取取 ( )x0v2:三三 . 旋转矢量法旋转矢量法简谐运动可以用一 旋转矢量（长度等于振幅）旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在 轴上的投影点运动来描述。Ox1. 的模 =振幅 ,Ar2. 角速度大小=谐振动角频率 3. 的角位置的角位置 是初相是初相0t4. 时刻 旋转矢量与旋转矢量与 轴角度是轴角度是 时刻xt振动相位 t5.矢端的速度和加速度在 轴上的投影点O速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四.简谐振动的能量以弹簧振子为例： 22211kpEmvkxAk五.同方向同频率的谐振动的合成设
16、 11cosxAt 2 tmvvxy0At)cos(tAxna112cos()vxaAtt uiny22cosxAt1()合成振动振幅与两分振动振幅关系为： 12A2112cos()A12sinictg合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 0k 21122AA(21) 1A一般情况，相位差 可以取任意值211212第六章机械波主要内容一.波动的基本概念1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2. 波线沿波传播方向的有向线段。波面振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期 ：与质点的振动周期相同。T4. 波长 ：振动的相位在一个周期内传播的距离。5. 振动相位传播的速度。波速与
17、介质的性质有关二. 简谐波沿 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程oxcs()cos2()xtxyAtAuT质点的振动速度质点的振动加速度这是沿 轴负方向传播的平面简谐波的ox 波动方程。cs2()tyAT三.波的干涉两列波两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：12（1） 时，kr2211),210(21A（振幅最大，即振动加强）时，12211kr),20(21（振幅最小，即振动减弱）（2）若 （波源初相相同）时，取 称为波程差。1221r时， （振动加强）rk),0(2A时， （
18、振动减弱） ；2112,1其他情况合振幅的数值在最大值 和最小值 之间。2A2第七章气体动理论主要内容一.理想气体状态方程：； ； 12PVPVCTTmRTMPnk； ； ；8.3JRkmol:23.810Jk2316.0ANmolARNk:二. 理想气体压强公式分子平均平动动能2ktpn2ktv三. 理想气体温度公式 213ktvT四.能均分原理1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2. 气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子) ；刚性双原子分子 ；刚性多原子分子3i5i6i3. 能均分原理：在温度为 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为T 1
19、2kT4.一个分子的平均动能为： 2ki五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1. 理想气体1moliER3. 一定量理想气体 ()2imTM第八章热力学基础主要内容一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以 近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律；QEWd131.气体 21VWPdv2. 符号规定,QE3. 2121()VmVmCTECTMM : : 或 2VmiR:三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1. 等体过程 210()VmWQET:2. 等压过程 2121()()pmRC: C, 1pmpmV Vi : 热 容 比
20、 3.等温过程 21210TEpQWRlnTlnMV4. 绝热过程 210()VmEC:绝热方程 ， ， 。 1P-T 3PC四.循环过程特点：系统经历一个循环后， 0系统经历一个循环后 QW（ 代 数 和 ） （ 代 数 和 ）1. 正循环（顺时针）-热机逆循环（逆时针）-致冷机2. 热机效率： 1221WQQ式中： -在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；1-在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；2-在一个循环中，系统对外做的功（代数和） 。1 3. 卡诺热机效率: 21cT14式中： -高温热源温度； -低温热源温度；1T2T4. 制冷机的制冷系数： 卡诺制冷机的制冷系数： 2211QTe五. 热力学第二定律1. 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为 是不可能的） 。102. 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的.212Q= -定 义 ： eW
