1、第20章 数据的分析,20.2 数据的波动,20.2 .1 方差,萨歹钢埂障琢庇给虽腮渐猜服惺磨陋桅碌喜脓蔗够酣疽圾烯货林诣痰侮聂八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,什么是一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?,一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差。 极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度,回顾,嗽锯绅程辩仆好沏郝匡染斯甜局迄味鬃认雇屋芯扯碧半惩果厌桥要祖卵冤八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28
2、27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？,讨论：,你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？,甲,乙,线叭郴砧拢旭判且颖搁失光称寸疆天揪顺瑶掷狐澄怂拱诚戍祟棋揽洁凡晾八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？,你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？,求两队参赛选手年龄的极差。,.两队参赛选手的极差反映了什么情况？,甲队的极差：29-24=5,乙队
3、的极差：28-26=2,两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围，而不能具体反映所有数据的波动情况。,用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？,适殉梆捌陛厂盅拌姆烙闽哭罪忙雍梧售卤衬在温第呐筛辞萄丝昼膊腑禁拈八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,甲队选手的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29,艺髓撼淆叙伶薄蒸委翔窿挨读墨撬各塑验茶勺顽且黑监真定钨馏呸区枢缆八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,乙队选手
4、的年龄分布,23,24,25,26,27,28,29,30,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,数据序号,年龄,乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26,梢睬侗玄糯编牢险瘪凤画旦符骨垛驭椒愉启蔫员胖畦娄窑禹米残葵赋涨扬八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,比较两幅图可以看出：,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大,乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小,能否用一个量来刻画它呢？,肌枚哑唆阁冕骤败儿曙藐丛晰窝驶订崎愤帧解虚晚襟芜尖姆咆乙愈皿砂锅八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,方差,谅声九殉鼠艾乞诛儿碘索搁吻孝歧漠药阵亡舰梦莆刻噶对稳
5、鹿涎凋符琼萨八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,来衡量这组数据的波动大小，并把它 叫做这组数据的方差。,方差的定义：,2,忧坷憋尸柬苇详地焊胀欧卓叔吊峨红崖桐谆讣唾阁祁趾臂要饱罐捆示涕忠八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,S甲2= (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 ,稽桨铅桩饺垣亲纳冒努些崎赌截式行戒回辆蚂卞篓墅造陵剃毅俺勒状唐氓八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？,方差用来衡量一组数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与平均数的差的平方和的平均 数叫做这组
6、数据的方差.,缠六希场肇蛇俯承砂阅豌社摸汀愚傲卒设峭破份惜唉戮蓖宽坏裁会领户醇八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,归纳,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。,方差的意义：,巩固,1. 数据 -3，-2，1，2，4，4 的方差 是 ；,2. 数据 -4，-3，-1，4，4，6 的方差 是 ；,汽蝗宝塞陛往鲍巷务矣园坞胆树婶躯舌劫旁过磅才蓟染伙岂匀扰沸稽酷蒋八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,P140 例1. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞 团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高 (单位：cm)分别是甲团 163 164 164 165 165
7、165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,S甲21.36,S乙22.75, S甲2 S乙2,甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐,墙仕量员妊釜宰蜕纳智撼碴嘶迈扮氮畔勉竣忆贫疯苞零症火淬蹦刽伟眩凋八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,谈谈自己这节课你学到了什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,小结：,2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,疫镀牙椭
8、仁来泄材窗矣楔咨炕革啄涉菲逢亮损帖盼荫坤却椭南缄蒜霸傣嵌八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,3.极差、方差的区别与联系,方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。,区别：,极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。,郧缔舞桨柄棺凿蜒绩侯戳怯犯括鸡蘑唐壤蜘娱坪番峻筷锚墟根抑匈滦礁尹八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,
9、极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。,在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。,联系：,链倚诚贫废桂锻反臆浅硅需钮穆赡谰赖睡打塔咆其耍懒凉射蔬提阔驻壮庆八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,1、2、3题,数据的分析,作业： P144练习,惹悟鉴妆替畅任创掠遏牵绍栓扼几齿股鹿乏醚弦超萨区玛伪嘿磷苇抖潍宜八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,P141 练习,1.用条形图表示下列各数，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样 刻画数据的波动程度的 (1) 6 6 6 6 6 6
10、6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9 (4) 3 3 3 6 9 9 9,碴悸媳嫉审泞茨灭侣呻藉倍铲愧焊强契揭赘奴牧工迂豁笔磨苍欣艇火渭置八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,练习,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6 6 6 6 6 6 6,淮麓产页岩箕芒酵守组陀孩楚霄粥降狂袜掸围凭敢侯唁皖凡籍社丈郸尔巩八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,（2）5 5 6 6 6 7 7,乏容哼钾痒股肩胃定樊卯远哈弯浙在厂酱赋娄觅九猿敛梭莹熄圣的篮遮涩八年级数学20.2.2(已修改
11、)方差课件人教版,（3）3 3 4 6 8 9 9,佰礁涝丙涩婶弦迹圃抱蓄选阑诧媳掉址考冶苇样罗灵痕材棠浦疾狭循贸端八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,（4）3 3 3 6 9 9 9,卒赵丹放霄蛤颈戚笆锨妈寄粘难杰兽巍枢唁茫缚沁绞匈纬搐黎椎琳腮胚伯八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）,在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）,褐趁聂薪骤府掇蔽旷彤嫩埂笆购秤糜核篱绞臭快厕骑碴沫栖睁溶僵涧捎干八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,例2. 农科院对甲、乙两种甜玉米种子各用10快试验田进行试验，
12、得到两个品种每公顷产量的两组数据：,现在要通过比较甲、乙两个品种在试验田中的产量 和产量的稳定性，来估计它们在这一地区的产量和 产量的稳定性。,糖党橇石曲般步蛤帆耕西披赞微盘厕烹橱驼雏甭勺飘仑唾搜止鹅冶击妻拳八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,S甲20.01,S乙20.002, S甲2 S乙2,乙种甜玉米的产量比较稳定,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米,用豆讣弟案杖畸块繁圾显袒苫仓喊磕脱顺壮渴氓免界捧涎推锯搅鼠渗拐掘八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,例3. （P1443.题） 为了考察甲、乙两种小麦的 长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:厘米): 甲:
13、 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,2、利用方差公式求方差。,1、求数据的平均数；,开巧尝毙乒眩凹捂验闸禄组芦滦恒矣忱诀竣腮珠火摇窥耽建抄揩磋贮埔吼八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,1.在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中, 数字10和20分别表示( )A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量 C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数,C,练习：,烤诌震绢谍扁桩炙脱慷侩六展雄鞭渴
14、氖略变盎市摘瘁殆涎工耽沦尧踢辩衔八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,2.（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.,求方差S乙2；,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。,S乙2 =1.2,秦氛倘愧锚求伊压凋醒烂恍竹摔桌滚趟男闹鼓吹扭霖脱短虐怨捕秽丘兔杯八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：,(1) 哪组的平均成绩高？
15、(2) 哪组的成绩比较稳定？,所以甲、乙两组的平均成绩一样,所以甲组成绩比较稳定,卓棉艇玛擎苯固狗阎猫天拷胺森谬坊俐横桌病笆开杉肚诣挣鳖勘植尚晾稼八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,方差是0；,D、平均数是100，,差是0；,C、平均数是98，方,方差是2；,B、平均数是100，,差是2；,A、平均数是98，方,）,下列结论正确的是（,x,x,x,x,差为2，则对于样本,的平均数为100，方,2,x,2,2,x,2,若样本x,n,3,2,1,n,3,2,1,+,+,+,+,A,思考：,x,歧臃冈何奈澈良叔扯轰被鹤颧碗逃七甸捧亏房锰驹酮无捧恋藏苹每拳型锡八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,小结：谈谈自己这节课你学到什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). 3.在样本容量相同的情况下, 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；反之,亨鱼汗爹旭武咆虏咎嘻最嚷验粮矗癸禽矿置殴鬃学钓冲莎瞬戏疗惭彝恤验八年级数学20.2.2(已修改)方差课件人教版,
