1、降雨条件下隧道稳定性的弹塑性位移计算分析唐 芳(湖南城建职业技术学院， 湖南 湘潭 411101)摘 要：降雨条件下隧道稳定性分析是一个系统工程，因此着重应用弹塑性理论和工程计算，对某隧道进行了沉降和纵向位移计算分析。隧道位移的弹塑性计算对隧道工程的设计、施工、监理和监测具有重要指导作用。关键词：隧道；降雨；位移计算；弹塑性中图分类号： 文献标志码：B 文章编号：1009-7767（2010）06-0000-00Calculation of elasto-plastic displacement of tunnel stability under rainTang Fang随着我国大规模交通建
2、设的进行，在山区修建各等级公路、铁路、高铁处处可见。近年来，一些研究者对交通隧道进行了众多研究，如陈东瑞 1对隧道边坡治理设计与施工进行了研究；王祥秋 2用施工动态监测拱顶位移与有限元模拟来研究高速公路偏压隧道；杨小礼 3采用侧壁导坑法对浅埋偏压隧道的施工工序进行了研究等等。尽管如此，技术人员对隧道的弹塑性位移计算仍普遍关心不够。因此，针对工程的特殊性和复杂性，本文拟探讨受降雨影响，隧道沉降与纵向位移的工程计算，这在目前计算实例中并不多见。1 降雨入渗分析降雨入渗是雨水从隧道顶部土体表面进入土体内部的渗透过程。降雨入渗，是先在岩土体浅层非饱和带形成一定厚度的暂态饱和水，随着降雨持时和降雨量的延
3、续，入渗雨量会继续扩展，使深部干燥的土体变得饱和甚至在某一位置溢出。同时，顶部浅层土体又呈现出非饱和状态，这是一个复杂的趋替过程。其渗流场和应力场的耦合关系式为 4：。 （1）tePnzKvolwij )(式中： 为渗透系数； 为压力水头； 为水的容重； 为竖向坐标； 为土骨架的孔隙率； 为水ijKPzn的弹性压缩系数，文中不考虑水的压缩性； 为土骨架体积应变增量； 为微分算子符号。vol 2 隧道弹塑性计算2.1 弹塑性破坏准则莫尔-库仑强度准则是目前岩土工程中应用最为广泛的破坏准则，其表达式为 5，6 ：。 (2)0)3sin(cossin3102JcIf式中: I1， J2为应力张量第一
4、不变量和应力偏量第二不变量； 为应力罗德角； 分别为黏聚力和内摩,c擦角。采用非关联的流动法则，其塑性势函数与屈服函数具有相似的形式，即。 (3)0)3sin(coscssin30021 JIg式中: 为土体剪胀角，当 时为相关联的流动法则， 时为非关联的流动法则。2.2 弹塑性刚度张量岩土的应变可分解为弹性应变和塑性应变，其理想弹塑性应力应变关系为：。 (4)ijijijpijeijij gdGsKId291式中: 为待定比例系数； K、 G 为体积及剪切模量； 为应力偏量增量； 为弹性应变； 为塑性d eijpij应变； 为塑性势。g运用连续性条件， 的表达式为：。 (5) klijdDf
5、Hd1式中： 为弹性刚度张量； 为硬化参数； 为屈服函数。ijklDf3 算例分析3.1 工程概况湖南省境内某高速公路隧道为双洞公路隧道 7，左洞位于高速公路左线 K73+580K74+460，右洞位于右线 K73+780K74+480。隧道按高速公路平原微丘区标准设计，车速按 100km/h 确定；净宽 11.10m、净高 7.10m，行车道（含路缘带）宽 8.5m，检修道宽 0.75m。3.2 计算模型由于计算范围的大小对弹塑性分析结果有较大的影响，而弹性理论分析表明，在四周全部约束的情况下，边界到隧洞中心的距离在 35 倍洞径即可，所以结合该工程的特点，计算选定的范围为：左、右边界分别距
6、隧道左、右边为 30m，下边界距隧道底板为 30m，上边界为地表面；隧道高为 7m，跨度为11m，模型沿隧道的走向长为 160m，计算的隧道开挖长为 100m。计算模型中有 45641 个节点，42912 个单元，选择摩尔-库伦弹塑性模型进行计算 7。计算模型见图1。 图 1 计算模型 图 2 沉降分析 图 3 纵断面位移分析3.3 位移计算分析从图 2 可以看出，隧道的开挖引起了拱顶的下沉和隧道底的隆起，而拱顶的下沉又引起了隧道围岩的变形进而波及地表，由于该隧道进口段是浅埋的，所以地表的沉降量较大。而从沉降变化规律可以分析得出，拱顶的沉降量最大，距离拱顶近的地方沉降次之，而较远的地方较小。从
7、图 3 可以看出，随着隧道的开挖，其埋深在增加，隧道开挖对地表位移的影响在减小，但总的位移在增大。4 结论降雨条件下隧道稳定性计算应该是一个被广泛关注的课题之一，应加强理论计算并与现场施工、设计、监理的监测相结合，只有这样，才能对隧道弹塑性理论计算和稳定性评价提供可靠依据。参考文献：1 陈东瑞.隧道边坡治理方案设计与施工J.铁道建筑，2005，(3):45-48.2 王祥秋，杨林德，高文化.高速公路偏压隧道施工动态监测与有限元仿真模拟J.岩石力学与工程学报，2005，24(2):284-289.3 杨小礼，眭志荣.浅埋小净距偏压隧道施工工序的数值分析计算J.中南大学学报：自然科学版，2007，38（4）：764-770.4 包承钢. 非饱和土的性状及膨胀土边坡稳定性问题J.岩土工程学报， 2004， 26(1): 115.5 刘元雪，郑颖人.岩土弹塑性理论的加卸载准则探讨J.岩石力学与工程学报，2002，20（6）：768-7716 薛守义.弹塑性力学M.北京:中国建材工业出版社，2005：265-270.收稿日期：2010-09-03科研项目：湖南省高等学校科学研究项目（10C0080 ）作者简介：唐芳（1975-） ，女，湖南慈利人，副教授，硕士，主要从事土木工程力学教学工作。
