1、第四节 动量守恒定律的应用本节教材分析本节主要通过碰撞、爆炸两个实例说明应用动量守恒定律解决这类问题的优点和得出动量守恒定律解题基本步骤在本节的教学中，应该使学生知道：分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，知道碰撞过程的初状态就是刚开始发生相互作用时的状态，末状态是相互作用刚结束时的状态对象和过程分析清楚了，才能正确运用定律解决具体问题动量守恒定律是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律，应用非常广泛，而动量守恒定律的适用条件是相互作用的物质系统不受外力，实际上真正不受外力的情况几乎是不存在的，在本节中应使学生了解当外力远小于内力时，外力可以忽略不计，因而可以用动量守恒定律
2、解题教学目标一、知识目标1知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题2掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤3会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题二、能力目标1掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤2能综合运用动量定理和动量守恒定律求解有关问题三、德育目标1通过用动量守恒定律求解有关问题，培养学生理论联系实际的能力2渗透物理学研究和解决问题方法的教育教学重点动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤 教学难点应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：条件性；整体性；矢量性；相对性；瞬时性教学方法1学生通过阅读、对比、讨论，
3、总结出动量守恒定律的解题步骤2学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性教学用具投影片、CAI 课件教学过程用投影片出示本节课的学习目标：1掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤2知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题，并知道应用动量守恒定律解决有关问题的优点3会应用动量守恒定律分析、解决打击、碰撞、爆炸等物体相互作用的问题（只限于一维运动） 4解决实际问题时，会正确选择正方向，化一维矢量运算为代数运算学习目标完成过程一、导入新课上一节我们学习了动量守恒定律，那么同学们回忆下边两个问题：1动量守恒的条件是什么？2动量守恒定律的研究对象是什么？学生
4、答：动量守恒的条件是系统所受的外力之和等于 0；动量守恒定律的研究对象是有相互作用的物体构成的系统教师：在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题板书课题：动量守恒定律的应用二、新课教学(一)关于碰撞中的动量守恒1用投影片出示例题 1在列车编组站里，一辆 m1=1.8 kg 的货车在平直轨道上以 v1=2m/s 的速度运动，碰上一辆 m2=2.2 kg 的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？ 学生合上课本，用投影片出示例题进行分析，可使学生积极动眼、动手、动脑，提高学习效率2用 CAI 课件模拟题中所述的物理情
5、景 3用实物投影仪出示分析思考题本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？学生讨论、分析并解答：学生代表回答：本题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货车组成相互作用的系统，我们把这个系统作为研究的对象系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力学生甲：不符合动量守恒的条件：因为物体系统所受的外力之和不等于 0学生乙：符合动量守恒的条件，因为在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，我们可近似认为不考虑摩擦力和空气阻力教师讲：在处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内
6、力，此时外力可以忽略不计，认为相互作用过程中的动量守恒本题研究的是两辆货车碰撞这一相互作用过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态；末状态是相互作用刚结束时的状态.4.用投影片展示学生的解题过程解：取两辆货车在碰撞前运动货车的运动方向为正方向，则 v1=2m/s，设两车接合后的速度为 v，则两车碰撞前的总动量为 p=m1v1，碰撞后的总动量为 p=(m 1+m2)v，由动量守恒定律 p=p 可得：（m 1+m2）v=m 1v1 /s9.0/.08.4421 即两车接合后以 0.9m/s 的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动5教师：同学们现在来总结一下我们用动量守恒定律求解问题是如
7、何分步完成的学生讨论总结并分组接龙回答教师结合学生的回答进行板书应用动量守恒定律解题的一般步骤：据题意确定研究对象（即相互作用的系统） 对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力判断是否符合动量守恒的条件恰当选取相互作用的初态和末态，弄清这二个状态系统的总动量，然后据动量守恒定律的表达式列方程注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号6教师特别强调用动量守恒定律解题时：系统性即所选的研究对象应是有相互作用的系统.同一性各个物体的速度必须是对于同一参考系而言的.同时性动量守恒的表达式中一边的速度必须是同一时刻的.矢量性（方向性）表达
8、式中的速度、动量均为矢量，在作用前后速度都在一条直线上的条件下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算条件性：必须符合动量守恒定律的条件(二)关于动量守恒定律应用过程中常见错误例析1用多媒体出示例题 2，并展示模拟题中所描述的物理情景：平静的水面上有一载人的小船，船和人的总质量为 M，站立在船上的人手中拿一质量为 m 的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度 v0 前进，当人相对于船以速度 u向相反方向将物体抛出后，船和人的速度为多大？（水的阻力不计）2学生讨论本题中选什么作为研究对象，并判断动量是否守恒学生:选取人、船、物体组成的系统为研究对象 系统受到重力和浮力作用（由于水的阻力不
9、计） ，所以符合动量守恒的条件3教师用多媒体出示几个解题过程，学生讨论分析是否正确解法一：对系统列方程得:(m+M)v 0=Mv+m(-u)分析得到：这种解法也是错误的，错误在于列方程时没有注意“同一性” ，方程中各动量必须是针对同一参照物，由于船速 v0、v 都是以地面为参照物的，而 u 是相对于船的速度，必须换成相对于同一参照物的速度解法二：对系统列方程得：（M+m）v 0=mv+m(v+u)分析得到：这种解法也是错误的，错误在于没有注意动量的“矢量性” ，由于物相对于船的速度为与船速相反，若规定船速方向为正方向，u 应当取负值.解法三：对系统列方程得：（m+M）v 0=mv+m(v0-u
10、)这种解法还是错误的 错误在于没有注意到“同时性” ，应知道物体被抛出瞬间，船速已发生变化，不再是原来的 v0 而变成了 v，即 u 与 v 是同一时刻的速度，抛出后物体对地的速度是 v-u,而不是 v0-u4分析结束后，学生写出正确的解题过程并在实物投影仪上展示：解：取人、船、物组成的系统为研究对象 由于水的阻力不计，系统的动量守恒以船速方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为 v，则物对地的速度为 v-u，由动量守恒定律得：(m+M)v 0=Mv+m(v-u)解得: 0教师进行题后强化：应用动量守恒定律时，要注意：系统性、条件性、同一性、同时性、方向性（三）动量守恒定律中守恒条件的扩展1用
11、多媒体出示例题 3 并模拟题中描述的物理情景：在水平轨道上放置一门质量为 M 的炮车，发射炮弹的质量为 m，炮弹与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成 角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为 v0，试求炮车后退的速度有多大？2师生共同分析：选定的研究对象是：炮弹和炮车构成的系统系统所受到的力：系统在发射过程中受到两个力作用，一是二者的重力 G，二是地面的支持力 F，因倾斜发射炮弹，故支持力 FG ，合外力不为 0，系统动量不守恒但因水平方向上外力之和为 0，符合动量守恒的条件得到在水平方向上动量守恒3逐步展示解题过程：以 v0 在水平方向的分量为正方向（注意 v0 是炮弹相对炮身的速度） 则
12、炮弹对地的水平分速度为：v 0cos -v据水平方向动量守恒得：m (v0cos -v)-Mv=0解得： Mcos04教师总结：当物体系受到的合外力不为 0 时，系统总动量不守恒，但其合外力在某一方向的分量为 0，或合外力或该方向的矢量和为 0，则物体系在该方向的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒由此我们得到动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或所受外力之和为 0；系统所受外力比内力小很多；系统某一方向不受外力或所受外力之和为 0；系统在某一方向所受外力比内力小很多5用投影片出示例题四：一枚在空中飞行的导弹，质量为 m，在某点速度的大小为 v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为 m1
13、 的一块沿着 v 的反方向飞去，速度的大小为 v1，求炸裂后另一块的速度 v2 学生据多媒体的模拟过程进行解答在实物投影仪上对解题结果进行抽查解：导弹炸裂前的总动量为 p=mv，炸裂后的总动量为 p =m1v1+(m-m1)v2据动量守恒 p=p 可得：m1v1+(m-m1)v2=mv所以 1取炸裂前速度 v 的方向为正方向，v 为正值，v 1 与 v 的方向相反，v 1 为负值，由可知，v 2 应为正值，这表示质量为(m -m1)的那部分沿着与 v 相同的方向飞12mv去 三、巩固练习1两个物体在光滑的水平面上发生正碰，可能发生的现象是A质量大的物体的动量变化小 B两个物体动量的变化大小相等
14、，方向相反C一个物体速度的减小等于另一个物体速度的增加D质量小的物体的速度变化大 2质量为 150 kg 的小车以 2 m/s 的速度在水平光滑道路上匀速前进，质量为 50 kg 的人以水平速度 4 m/s 迎面跳上小车后，车的速度为多少米每秒？参考答案：1BD 205 m/s 四、小结通过本节课的学习，我们明确了以下几个问题：1应用动量守恒定律解题时，动量守恒的条件是：系统不受外力或所受外力之和为 0系统所受外力比内力小很多系统在某一方向不受外力或所受外力之和为 0，或所受外力比内力小很多，则该方向的动量分量守恒（分动量守恒） 2凡是物体间相互作用而引起的动量变化，都应首先考虑动量是否守恒3
15、在应用动量守恒定律解题时，步骤为：明确研究系统，判断是否守恒；选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量；列方程：p 前 =p 后 ；解方程4应用动量守恒定律解题时应注意：矢量性：表达式中的速度、动量均为矢量，在一维情况下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算同一性：表达式中各个速度必须是相对同一参照物的同时性：表达式中等式一边的速度必须是同一时刻的5应用动量守恒定律解题的优点：不论相互作用力是恒力还是变力，都可以使用动量守恒定律应用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，不需要考虑过程的细节五、作业（一）课本 P128 练习四（二）思考题：1.动量为 20kgm/s 的 A 球与动
16、量为 30 kgm/s 的 B 球在光滑水平面上发生正碰，碰撞前后两球均在同一直线上运动，如果碰撞过程中 A 球的动量变化为 15kgm/s，则碰撞后 A、B 两球的动量分别为 A.35 kgm/s;15 kgm/s B.5kgm/s;45 kg m/sC.-35 kgm/s;15 kgm/s D.-5 kgm/s;45 kgm/s2.一颗人造地球卫星在高空绕地球做匀速圆周运动，如果从卫星上发射一个质量不可忽略的小火箭，发射方向与卫星的运动方向相反，则可能发生的现象是A火箭竖直下落，而卫星的轨道半径增大 B火箭和卫星都可能沿原轨道运动C火箭和卫星都不能沿原轨道运动D火箭运行的轨道半径减小，卫星
17、运行的轨道半径增大3.一个质量为 60 kg 的人站在 20 kg 的小车上，小车以 2 m/s 的速度在光滑的地面上前进，当人以 1.5 m/s 的速度相对于车 A从车上前面跳下后，车速为 2.5 m/s，方向向后，即车运动方向与原来的运动方向相反B从车上前面跳下后，车速为 35 m/s，方向向前，即车运动方向与原来的方向相同 C 从车上后面跳下后，车速增为 6.5 m/s，方向向前，即车运动方向与原来的方向相同 D从车上后面跳下后，车速为 12.5 m/s，方向向前，即车运动方向与原来的方向相同 4一块质量为 M，底边长为 b 的三角形劈块静止于光滑水平面上，如右图所示 有一质量为 m 的
18、球从斜面顶部无初速滑到底部时，求劈块移动的距离参考答案：1.AB 2.ACD 3.AC 4. bs六、板书设计七、素质能力训练1质量为 1 kg 的小球以 4 m/s 的速度与质量为 2 kg 的静止的小球相碰，关于碰后的速度，下列可能的是A m/s, m/s B.-1 m/s,2.5 m/s34C.1 m/s,3 m/s D.-4 m/s,4 m/s2.设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道做匀速圆周运动，如果飞船与其速度相反的方向抛出一个物体 A（质量不可忽略） ，下列说法中正确的是 A.A 与飞船都可能沿原轨道运动 B.A 与飞船都不可能沿原轨道运动 C.A 运动的轨道半径若减小，则飞船飞
19、行的轨道半径一定增大 D.A 可能沿地球半径方向竖直下落，则飞船运动的半径将增大3.一颗子弹沿水平方向射入放在水平光滑面上的木块，最后子弹与木块一起滑行，在子弹射入木块过程中 A.子弹给木块作用力与木块给子弹作用力大小相等 B.子弹给木块的冲量与木块给子弹的冲量大小相等 C.子弹对木块做的功与木块对子弹做的功大小相等 D.子弹损失的动能等于木块获得的动能 4.在光滑水平面上，质量为 M 的物体 P 处于静止状态，今有另一质量为 m（mM)的物体 Q 正以速度 v0 正对 P 向右滑行，如图所示，则它们碰撞后 A.Q 物体一定被弹回，因为 Mm B.Q 物体可能继续向前 C.Q 物体速度不可能为
20、 0 D.若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰 5.质量为 m 的小球 A，沿光滑水平面以 v0 的速度与质量为 2m 的静止小球 B 发生正碰，碰撞后，A 球速度大小变为原来的 ，那么小球 B 的速度可能是31 A. v0 B. v0 C. v0 D. v031294956.如图所示，原来静止在光滑水平面上的物体m1、m 2(m1m 2)，分别受到方向相反的水平力 F1、F 2 的作用而相向运动，若 F1 的作用时间为 t1,F2 的作用时间为 t2，相撞前两力都已撤去两物体相撞后结合在一起共同向右运动，则 AF 1F 2 B.t1t 2 C.F1t1F 2t D. 1mt2tF7人站在
21、船尾，船静止在平静的水面上，若水对船的阻力不计，则：人走向船头，先做加速运动，则船同时将 接着人匀速向前，则船将 最后人做减速运动，则船将 当人的速度相对船为 0 时，则船的速度应为 8鱼雷快艇的总质量为 M，以速度 v 前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为 m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的 ，则鱼雷的发射速度为 319在光滑水平面上，甲、乙两球在同一直线上相向运动，碰撞后粘合在一起 若碰撞前它们的动量分别为 p 甲 =4kgm/s，p 乙 =-14kgm/s，碰撞过程中乙球的动量减少了6kgm/s，则甲、乙两球碰撞前的速度大小之比为 .10.质量为 m=0.5kg 的木块，以 v0=30m/s
22、 的速度水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板车 M 上，如图所示，平板车的质量 M=2.0kg.若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数 =0.30，重力加速度 g=10m/s2.求：木块静止在平板车上时车子的速度.这一过程经历的时间.11.质量为 m1 的小球以速度 v0 与质量为 m2 的静止小球发生弹性正碰，求碰后两个小球的速度.参考答案：1.AB 2.BCD 3.AB 4.B 5.AB 6.C7.加速后退；匀速后退；减速后退；08. 9.8/7vmM3210.解：m 与 M 组成的系统作用前后动量守恒，据动量守恒定律 mv0=(M+m)v/s60设 m 相对 M 滑行时间为 t，以 m 为研究对象，取 v0 方向为正方向，据动量定理：- mgt=mv-mv 0解得 t=8s11. 210201,vvv
