1、 第 I 页题 目 一种小型化准自补超宽带天线的分析与设计 1、本论文的目的、意义 由于微带集成技术的发展和空间技术对低剖面天线的迫切需求，微带天线以其众多优点，如体积小、重量轻、剖面薄、能与飞行器共形、易与有源器件和电路集成为单一模件、便于获得圆极化、易于实现双频带、双极化等，受到了广泛的重视和研究。但是由于其固有带宽窄、辐射效率低、功率容量小等缺点，对其应用产生了限制。如何克服这些缺点提升天线的性能成为微带天线研究的方向。本论文即是围绕天线宽带化进行的。关于天线宽带化的方法很多，自补结构是其中的一个重要手段，本文主要是利用 HFSS 微波仿真软件对适合这种特性的贴片天线进行仿真研究，对工作
2、在超宽带可获得良好特性的微带线准自补天线进行分析和优化并讨论了天线的尺寸、结构等对天线性能的影响。 2、学生应完成的任务:（1）搜索并阅读相关文献，了解超宽带技术的特点和发展现状。 （2）翻译一篇英文文献。 （3）学习微带天线和超宽带天线的基本原理。 （4）熟练掌握仿真软件 HFSS 的使用。 （5）用微波仿真软件 HFSS 实现准自补的超宽带天线的仿真。 （6）对该准自补天线进行仿真优化和分析。 3、论文各部分内容及时间分配：（共 15 周）第一部分 搜集相关文献资料 （1 周）第二部分 英文文献翻译 （1 周）第三部分 学习微带天线和超宽带天线的基本理论 （4 周）第四部分 仿真软件 HF
3、SS 的学习 （3 周）第五部分 对天线进行对仿真、分析结果 （5 周）第 II 页第六部分 打印论文，准备答辩 （1 周）备 注 指导教师： 年 月 日审 批 人： 年 月 日第 III 页摘 要微带天线以其众多优点，如体积小、重量轻、剖面薄、能与飞行器共形、易与有源器件和电路集成为单一模件、具有多频段多极化工作能力，受到了广泛的重视和研究，但是微带天线的一个主要缺点是固有带宽窄，如何使用新的结构和技术扩展其带宽是超宽带天线研究的一个重要方向。本论文首先介绍了天线的基本知识，包括天线的分类和发展，天线研究的理论基础和主要特性参数，然后介绍了微带天线的基础知识和分析方法以及微带贴片天线的馈电方
4、式，最后介绍了超宽带技术的特点和发展以及基本的超宽带天线的结构原理。在此基础上通过使用仿真软件，对一种具有超宽带特性的准自补微带贴片天线进行了仿真和优化，在原尺寸下仿真结果达不到要求的情况下，使用分频段仿真的方法提高结果的准确性，并对各尺寸对天线性能的影响进行了讨论和分析，最后再综合调整部分尺寸参数，使结果尽量满足天线的设计目标，最后在优化的尺寸结构下该准自补天线工作带宽为 2.86-10.7GHz，并在此频率范围内满足回波损耗系数小于-10dB。关键词：准自补；超宽带；微带天线第 IV 页AbstractMicrostrip antenna for its many advantages,
5、such as small size, light weight, thin profile, with the aircraft conformal, easy integration with active devices and circuits into a single module, the ability to work with multi-band multi-polarization, has been widely attention and study, but a major drawback of microstrip antennas are inherently
6、 narrow bandwidth, how to use the new structure and technologies to expand its bandwidth of UWB antenna is an important direction.This paper first introduces the basic knowledge of the antenna, including the classification and development of the antenna, the antenna of the theoretical basis and the
7、main parameters, and then introduces the basics of microstrip antenna and analytical methods, and microstrip patch antenna feed means.Finally, the characteristics of UWB technology and development, and basic structural principle of ultra-wideband antenna.On this basis, by using the HFSS simulation s
8、oftware, with ultra-wideband characteristics of a quasi-self-complementary patch antenna simulation and optimization, simulation results in the original size fail to meet requirements under the circumstances, the use of sub-band simulation ways to improve the accuracy of the results, and the size of
9、 the antenna performance is discussed and analyzed, and finally some dimensions of comprehensive adjustment to make the results as far as possible to meet the design goals of the antenna, the final size of the optimized structure of the quasi-self-complementary antenna working bandwidth of the anten
10、na 2.86 - 10.7GHz, and in this frequency range to meet the return loss coefficient is less than-10dB.key words：quasi-self-complementary,UWB,Microstrip antenna第 V 页目 录第一章 绪论 .11.1 论文研究的意义和目的 11.2 研究现状和发展趋势 11.3 本文研究的主要内容 2第二章 天线基础理论 .32.1 天线的定义和分类 32.2 天线电磁理论基础 32.3 天线性能参数 62.3.1 方向图 .62.3.2 效率与增益系数
11、82.3.3 天线的极化 92.3.4 天线的输入阻抗和驻波比 102.3.5 频带宽度 10第三章 微带天线 123.1 微带天线的发展和特点 123.2 微带天线分析方法 133.2.1 传输线模型理论 .133.2.2 腔模理论 153.2.3 全波分析理论 163.3 微带天线的数值分析方法 173.3.1 矩量法 173.3.2 有限元法 183.3.3 时域有限差分法 193.4 微带天线的馈电方法 213.4.1 微带线馈电 213.4.2 同轴线馈电 213.4.3 临近耦合馈电 22第四章 超宽带天线介绍 234.1 超宽带 UWB 技术介绍 .234.1.1 超宽带技术的特
12、点 .234.1.2 超宽带技术的频率划分 .254.1.3 超宽带技术与其它短距离无线技术的比较 264.1.4 超宽带技术的典型应用 274.2 超宽带技术原理介绍 284.3 超宽带天线结构 314.3.1 角形结构天线 .314.3.2 自补结构天线 .314.3.3 自相似天线 .334.3.4 增大电流辐射面积 .334.3.5 补偿与加载 .334.3.6 波纹喇叭天线 34第 VI 页4.3.7 多回路微带天线 34第五章 准自补超宽带天线仿真与结果分析 365.1 本论文所仿真的宽频带天线 .365.2 使用软件建立模型 375.2.1 对天线主体进行建模 375.2.2 设
13、置各边界条件以及激励 375.3 原尺寸仿真结果 385.4 结果分析及解决方法 395.5 分频段仿真优化 405.5.1 仿真结果 405.4.2 对天线进行优化 415.5 结果分析讨论 48结 论 .49致 谢 50参考文献 .51第 1 页第一章 绪论1.1 论文研究的意义和目的微带天线具有低剖面、重量轻、体积小、易与飞行器共形，以及易与有源器件和微波电路集成的特点，广泛应用于卫星通信、雷达、移动通信、以及各种无线设备中。但微带天线本身具有窄频带、品质因数高、低效率的缺点，在很大程度上限制了它的应用，特别是在高速数据传输系统以及军用宽带无线系统的发展中，要求天线具有更宽的带宽。如何改
14、善上述的缺点，充分利用优点已经成为目前通信领域里重要的研究课题。 1本论文即是围绕微带天线超宽带化进行的，主要是利用 HFSS 微波仿真软件对工作在超宽带并可获得良好特性的微带线馈电贴片天线进行分析和研究，并讨论了该天线的尺寸、结构等对天线性能的影响。1.2 研究现状和发展趋势现代意义上的超宽带 UWB（Ultra Wide Band）无线电技术，出现于上个世纪 60年代，但是当时有关其的应用一直仅限于军事、灾害搜救搜寻雷达定位和测距等方向。2002 年 2 月 14 日，超宽带无线电技术首次获得美国联邦通信委员会（FCC）等批准用于民用通信，从而引起了世界各国的关注，从 1998 年开始，F
15、CC 对于超宽带无线电设备对所有原有无线电通讯设备的干扰和其相互共存的问题开展了一系列广泛的征求业界意见，在有军方和航空界等许多不同意见的情况下，FCC 仍然决定开放了 UWB 技术在短距离无线通信领域的应用许可，这一点充分证明了此项技术具有的宽广的应用前景和巨大的市场。目前，国际上有关 UWB 的在短距离无线通信领域的研究已经步入了指定行业标准的阶段，IEEE802.15.3a 工作组已经收到很多种方案。UWB 通信技术目前采用的主要调制方式有：PAM（脉冲幅度调制） ，OOK（通断键控调制） ，TH-PPM（跳时脉位调制） ，TH/DS-BPSK（跳时/直扩二进制移频键控调制） 。通过综合
16、考虑方案的可靠性，有效性和多址性等影响因素后，在以上四种调制方式中目前采用最多的是后面两种TH-PPM 和 TH/DS-BPSK 调制方式。这两种调制方式的不同在于采用匹配滤波器的单第 2 页用户检测情况下，TH/DS-BPSK 的性能要优于 TH-PPM，而对于 TH/DS-BPSK 来讲，在通信速率高时，应该优先选用 DS-BPSK 方式，在速率低时，由于 TH-BPSK 受到的远近效应的影响比较小，因此应该选用该调制方式。而在使用 MMSE 检测方式的多用户接收机应用的情况下，这两种调解方式差别不大。以往和超宽带通信相关的研究主要集中在雷达技术的相关应用方面，以及在 UWB 天线，UWB
17、 通信雷达信号的检测和高功率窄脉冲等方面也取得了比较多的科研成果。但是在我国的电磁兼容的环境下，该技术如何和以往传统通信技术相容共存应用乃至于频谱的分化规则的制定都是急需解决的问题。 21.3 本文研究的主要内容本课题在查阅国内外相关文献资料的基础上，选择一种可以满足指标要求的小型化的超宽带准自补天线进行深入研究，并对部分尺寸对天线性能的影响进行了仿真和分析。1. 介绍了天线的分类和理论基础以及基本性能参数，如方向性、极化、驻波比、增益、输入阻抗，频带宽度等。2.介绍了微带天线的基础知识，基本的分析方法和馈电方式3.介绍了宽频带技术的研究现状和应用前景，并介绍了超宽带技术工作原理和几种基本的结
18、构原理，从而为后续的讨论提供资料支持。4. 对给定的天线借助 HFSS 仿真软件结合分频段仿真的方法进行分析，实现了工作频率带宽为 2.86 - 10.7GHz 的准自补超宽带天线，同时讨论了部分尺寸对天线性能的影响，并给出仿真软件理论分析结果，数值仿真结果表明该天线在 2.86 - 10.7GHz 频段内，驻波比小于-10dB。第 3 页第二章 天线基础理论2.1 天线的定义和分类天线（antenna)是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子
19、对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。一般天线都具有互易性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线，同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。天线的大致分类：1.按工作性质可分为发射天线和接收天线。 2.按用途可分为通信天线、广播天线、电视天线、雷达天线等。 3.按工作波长可分为超长波天线、长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线、微波天线等。4.按结构形式和工作原理可分为线天线和面天线等。2.2 天线电磁理论基础天线的理论基础是以下的麦克斯韦方程：(2-1)SdtDJldHSl
20、(2-2)tBlElS(2-3)S0d(2-4)qD上述四个方程为麦克斯韦方程的积分形式，它们对应的微分形式为第 4 页（2-5）JtBH（2-6）tE（2-7）0B（2-8）D麦克斯韦第一方程式是全电流定律，第二方程是电磁感应定律，第三方程是高斯定律，第四方程是磁通连续性定理。由微分形式麦克斯韦方程可以看出，时变电磁场的时变电场是有旋有散的，时变磁场是有旋无散的。时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互垂直。时变电磁场是有旋有散场。为了完整地描述时变电磁场的特性，麦克斯韦方程还包括说明电荷以及电流关系的电荷守恒定律以及说明场量与媒质特性关系的方程，即：(2-9)tJ(2-10)ED(2-11)
21、HB(2-12)J其中， 代表时变电磁场的电流源或非电的外源。J麦克斯韦方程是宏观电磁学的基础，它是关于场的定量数学描述，方程的形式是简单的，但其所包含的意义却是十分丰富的。 3在已知源分布的情况下， , , , 四个矢量一共有 12 个分量，根据式 2-EHDB7，当(2-13)A带入式 2-6 得(2-14)tE第 5 页上式中， 为矢量位， 为标量位。 和 共有四个分量。任意一个矢量场，AA如果只给出它的旋度，则这个矢量场并不是唯一的，做出如下规定(2-15)0t这种关系被称为洛仑兹规则。应用洛仑兹规则可以得到矢量位 和标量位 满A足的波方程(2-16)J-tA22(2-17)-t22这
22、两个方程形式相同，依然具有一定的任意性，可以做适当的变换而保持电磁场两 , 不变换，这就是洛仑兹规范的不变性。EB在无源区域， ， =0，当取适当的 和 可以得到库伦规范0JA(2-18)0也就是说，在无源区域电磁场只有两个独立的分量，这是引入赫兹矢量位的基础。引入极化矢量 P(2-19)tPJP-Maxwell 方程变为(2-20)tBE(2-21)PDtH(2-22)(2-23)0简单总结解题方法如下：由已知的源函数求辅助位函数，由已知电流分布 J(R)求解矢量位 A。磁场强度第 6 页(2-25) AH1电场强度(2-26)t-d1E对于时谐场(2-27)Ak1j2Poynting 矢量
23、 ，总辐射能量为 2HE21S/(2-28)dsHE21dsSeRPS图 2.5 电流辐射问题的场矢量2.3 天线性能参数2.3.1 方向图天线辐射的功率有些方向大，有些方向小。表示这种辐射功率大小在空间的分布图，称为方向图。不同形式的天线，它们的方向图也不相同。如果把天线在各方向辐射的强度用从原点出发的矢量长短来表示，则连接全部矢量端点所形成的包面，就是天线的方向图。它显示天线在不用方向辐射的相对大小。这种方向图是一个三xy zrr源区Jv R=r-r场点第 7 页维的立体图形，因而被称为立体方向图。任何通过原点的平面，与立体方向图相交的轮廓称为天线在该平面的平面方向图。工程上一般采用两个相
24、互正交的主平面上的方向图来表示天线的方向性，这两个主平面称为 E 面和 H 面。E 面是通过天线最大辐射方向并平行与电场矢量的平面，H 面是通过天线最大辐射方向并垂直与 E 面的平面。下图表示七元八木天线的几种方向图，向径的方向代表辐射的方向，向径的长短代表辐射的强度。图 3-1 (a)七元八木天线 (b)三维球坐标场强方向图 (c)三维直角坐标场强方向图元天线产生于远区的电场强度与磁场强度为：（V/m） （2-29）rjrze2IdjEsin(V/m) （2-30）rjrzIjHi从式 2-29 和 2-30 看出，天线在远区辐射具有如下的性质：（1） 电场和磁场都与 成正比。等相位面是一个
25、球面，球心位于元天线rej中心。（2） 空间任一点的电场与磁场同相。（3） 电场矢量沿 方向，磁场矢量沿 方向，且两矢量均与球面相切。（4） 当电流不变时，电场和磁场的大小与波长 成反比。由图 3-2 我们可以看到，方向图中有许多波瓣，其中包含最大辐射方向的波瓣称为主瓣，其他一次为第一副瓣，第二副瓣等。天线辐射是否集中，可以用主瓣宽度这一特性参量来表示。主瓣中辐射强度（即功率密度）为最大值一半的两个径向之间的夹角（图中的 ）称为主瓣宽度。5.02主瓣宽度愈小，方向图愈尖锐，表示天线辐射愈集中。第 8 页图 3-2 天线典型方向图副瓣的最大值相对于主瓣最大值的比称为副瓣电平，一般用分贝来表示。如
26、下式：(dB) （2-31）msE20SLlg式中 和 分别表示副瓣和主瓣的最大电场强度。sEm我们也可以用方向性系数来表示天线集中辐射程度。所谓的方向性系数，是指早相同的总辐射功率下，某天线产生与某点的电场强度（E）平方度与一理想的无方向性天线（理想的点源）产生与同一点的电场强度（ ）平方的比值，或在某点产0E生相等的电场强度的条件下，点源天线咱总辐射功率（ ）与某天线的总辐射功率P（ ）的比值，通常用 D 来表示：rP(2-32)()(一一r020PE可知天线辐射愈集中，方向性系数愈大。方向系数的另一个计算公式如下：(2-33)0221dFd4Dsin,从式子可知方向系数与辐射功率在全空间
27、的分布状态有关。要使天线的方向系数大，不仅要求主瓣窄，而且要求全空间的副瓣电平小。2.3.2 效率与增益系数天线的另一个重要的特性参数是增益，它和天线的方向性有着密切的联系，并第 9 页可说明天线的效率。增益的定义是：在同一输入功率下，某天线在最大辐射方向的辐射强度与一理想点源的无方向性天线产生与同一点的辐射强度的比值，称为该天线的增益。(2-34)(一20EG同理，增益定义也可以这样来确定：在某点产生相同电场强度的条件下，无耗理想点源天线的输入功率（ ）与某天线的输入功率 ( )的比值，如下式：0inPinP(2-35)inG由于天线的总辐射功率等于天线的输入功率乘上效率，所以天线的效率是天
28、线的辐射功率与输入功率的比值。(2-36)inrP2.3.3 天线的极化根据天线辐射的电磁波是线极化或圆极化，相应的天线称为线极化天线或圆极化天线。在有地面存在的情况下，线极化又可分为垂直极化与水平极化。在最大辐射方向，电磁波的电场垂直地面是称为垂直极化，与地面水平时称为水平极化。相应的天线称为垂直或水平极化天线。在平面直角坐标系下，设某一平面波的电场强度仅具有 x 分量，且向正 Z 方向传播，则其瞬时值可表示为：(2-37)kzwtEetzxmxsin,若两个线极化波相位差相差 ，振幅相等。则合成波矢量与 x 轴的夹角 为2(2-38)kzt对于某一固定的 Z 点，夹角 为时间 t 的函数。
29、电场强度矢量随时间不断地旋转，但其大小不变。其合成波的电场强度矢量端点轨迹为一个圆，这种变化规律称为圆极化。当时间增加时，夹角 逐渐减小。圆极化的天线有左旋圆极化与右旋圆极化之分，它由辐射的电磁波是左旋还是第 10 页右旋来定。发射天线是左右旋圆极化天线，接收天线也应采用左右旋极化天线。接收天线和发射天线计划不匹配将影响接收的效果。2.3.4 天线的输入阻抗和驻波比天线的输入阻抗是天线在馈电点的电压与电流的比值。它的值与天线的形式，实用的波长以及周围物体的情况等因素有关。求出天线的输入阻抗之后，就可根据此设计馈线，以达到相互匹配。一般情况下，我们用平均阻抗来计算：(2-39)1L210dz21
30、0LdzZ10 lnln考虑损耗，则输入阻抗为：(2-40)LZR2jLZR0r20rrin sinsin 其中 为自由空间相位常数。工程上对天线系统提出的设计要求是规定在馈线上允许的驻波比。匹配愈好，驻波比愈小。2.3.5 频带宽度天线的频带宽度根据规定参量的允许变动范围来确定。这些参量可以使方向图，主瓣宽度，副瓣电平、方向性系数、增益、计划和输入阻抗等。例如，当频率变动是天线的增益不得低于 1dB，有此可以确定天线的频带宽度。但若规定的参量是天线的输入阻抗，或馈线上的驻波比不得大于 1.5，则由此确定的天线频带宽度不一定和规定天线增益变化的允许范围所确定的频带宽度一样，换句话说，天线的频带
31、宽度是规定的参量而不同。如同时对几个参量都有要求，则应以其中最严格的要求最为确定天线频带宽度的依据。若天线的最高工作频率为 f ,最低工作频率为 f ，对于窄频带天线， 采用maxmin相对带宽,即：(2-41)%*inax10fBW0第 11 页来表示其频带宽度。而对于超宽频带天线，常用绝对带宽来表示其频带宽度。通常，相对带宽只有百分之几的为窄频带天线，例如引向天线；相对带宽达百分之几十的为宽频带天线，例如螺旋天线；绝对带宽可达到几个倍频的称为超宽频带天线，例如对数周期天线。 4第 12 页第三章 微带天线3.1 微带天线的发展和特点在 1953 年德尚(G.A.Dcschams)教授提出利
32、用微带线的辐射来制成微带微波天线的概念。但并没有引起人们的重视，在随后的近 20 年里，对此只有一些零星的研究.直到 1972 年，由于微波集成技术的发展，以及各种低耗介质材料的出现，客观上在制作工艺上保证了微带天线的大量生产，而空间技术的迅猛发展，对低剖面天线提出了迫切需求。芒森(R. E, Munson)和豪威尔（J.Q.Howell)等研究者制成了第一批实用微带天线.随之国际上展开了对微带天线的广泛研究和应用，1979 年在美国新墨西哥州大学举行了微带天线的专题国际会议，1981 年 IEEE 天线与传播会刊在 1 月号上刊载了微带天线专辑.至此，微带天线已经形成为天线领域中的一个专门分
33、支，两本微带天线专著也相继问世，可见 70 年代是微带天线取得突破性进展的时期.在80 年代中，微带天线无论在理论与应用的深度上和广度上都获得了进一步的发展.今天这一新型天线已趋于成熟，其应用正在与日俱增。 5微带天线的特点有：剖面薄，易于飞机、卫星或者其他电子系统的外壳共形。体积小，重量轻，成本低，便于大规模生产。其具有平面结构，和微波的毫米波无源电路、有源电路以及集成电路的兼容性好。微带天线具有在多频段多极化工作的能力。微带天线的主要缺点是带宽比较窄，如果没有采用扩频技术，带宽只有几个百分点，馈线的损耗限制了孔径尺寸和增益，在毫米波级别的高端微带线结构会出现表面波模式。经过几十年的研究，通
34、过采用新的介质材料，新的制造工艺，新的天线结构，新的仿真分析软件等新技术的发明，微带天线的一些缺陷正在逐步的改善，在实际上可以使用多回路，多层结构，刻槽等多种技术扩宽微带天线的频带宽度，以及大大的提高其功率容量，频率上限和应用范围。第 13 页3.2 微带天线分析方法3.2.1 传输线模型理论图 3.1 给出了开路传输线中的电荷、电流、电场和磁场的分布方式。终端开路传输线上只有驻波没有行波，传输线终端以及离开终端 n/2 处电流为应为零。导线上传导电流用箭头标出，相邻的 /2 的传输线上的电流方向与之相反。电场用垂直于传输线的箭头来表示，磁场用环绕导体的箭头和箭尾来表示。两个导线之间的场会被加
35、强，其他地方的场会被消弱，产生这种现象的原因主要是因为导线之间的距离远远小于波长。如果传输线的末端弯曲成图 3.2 所示的形状，线之间的场就暴露在自由空间中，这时的上下导体垂直段上的电流方向不在相反，所以远区场不是相互抵消而是相互叠加，从而产生辐射。还有其他的很多的类似的例子，如开路平行板传输线终端张开形成的 TEM 喇叭天线；开口矩形的波导末端逐渐张开形成的锥形喇叭天线；拉开短路传输线就是双圆锥天线等。天线和传输线有所不同，在传输线的两端都是闭合电路，而天线的一端是闭合的电路，另一端是自由的空间，但是二者的本质都是在传输电磁能量，是一种特殊的能量传输形式。所以可以得出结论，即天线是传输线的特
36、殊的形式，其起着波导和辐射空间的电磁波的能量转换作用。这就是天线的传输线模型。图 3.1 开路传输线中的电荷、电流、电场和磁场第 14 页图 3.2 传输线终端张开形成的半波振子天线这是一种最简单而又适合某些工程应用的模型。它首先由芒森在 1974 年提出，后又由 A.GDerneryd 等人作了发展。该模型将矩形贴片微带天线看成为场沿横向没有变化的传输线谐振器。场沿纵向呈驻波变化，辐射主要由开路端处的边缘场产生。传输线法有三种模型：简单传输线、广义传输线和有耗传输线。 10传输线模型的基本假设是：1.微带片和金属底版构成一段微带传输线，传输准TEM 波，波的传输方向决定于馈电点。线段长度 L
37、 /2， 为准 TEM 波的波长。gg场的传输方向是驻波分布，而在其垂直方向上（即微带贴片的宽度方向上）是常数。2. 传输线的两个开口端（始端和末端）等效为两个辐射缝，其长度为 W，宽为 h，缝口径场即为传输线的开口端场强。缝平面看作位于微带片两端的延伸面上，即是将开口面向上转折 90 ，而开口场强也随之折转。0由上面的两条基本假设我们便不难看出：当 L= /2 时，二缝上切向电场均为gx 方向，并且等幅同向。它们等效为磁流，由于金属底板的作用，相当于有两倍磁流向上半空间辐射。缝上等效磁流密度为（3-1）hV2Ms/其中， V 是传输线开口端电压。由于缝已放平，在计算上半空间辐射场时，就可以按
38、照自由空间处理，这是这种方法的方便之处。传输线模型理论的优点是方法简明，计算量少，物理直观性强。但其也有缺点:1.只能用于矩形微带天线及微带振子，对圆形及其它的形式微带天线则不适用。2.传输线模型一般是一维的，因此当馈电点位置在波垂直变化的方向变化时阻第 15 页抗不变;在谐振频率附近，阻抗的频率特性是对称的，用圆图表示的阻抗曲线对称于实轴，这些都与实验不符合。实验表明，阻抗曲线与馈电点的二维位置有关，当馈电点由边缘向中心移动时，阻抗的不对称逐渐显著，并向电感区收缩。这种计算和实测文微带大线的分析和宽频带设计的差异，源于传输线本质的缺陷。因为微带天线并非只存在最低阶的传输线模式，还有其他高次模
39、式的场存在，在失谐时这些模式将显示主要作用。一般说来，传输线较适合于在辐射边附近馈电，并且.馈电点位于该边的对称轴上。3.2.2 腔模理论该理论由 Y.T.Lo 罗远志在 1979 年提出的。腔模理论是在微带谐振腔分析的基础上发展起来的。其基于薄微带天线( )的假定 :0h1.电场只有 E 分量，磁场只有 分量，即这是对 Z 向的 TM 型场。yxH一2.内场不随坐标而变化。3.四周边缘处电流无法向分量，即空腔四周视为磁壁。通过这一近似假定，天线辐射场可由空腔四周的等效磁流而得出，天线的输入阻抗可根据空腔的内场和馈源的边界条件而得出。这种方法的优点是:1.可以用于精确计算厚度不超过介质波一长百
40、分之儿的微带天线特性，且计算量不是很大。2.这一模型使得对微带天线的工作特性有了更为深入的物理解释，不但可以用于矩形贴片，也适用于其他规则形状的贴片。尽管如此，这种方法也有其缺点:1.其假定内场不随 Z 坐标变化只能适用于 。的情沉，当使用厚基片时会0h引入误差。由于内场的假定是近似的，天线的外场是基于天线的内场，虽然外场的解法较为精确，但由于内场结果是近似的，最终导致外场的计算只能是近似。2.基本的腔模理论同样要经过修正，才能得到较为精确的结果，特别是边界导纳的引入，把腔内外的电磁问题分开成独立的问题，理论上是严格，但边界导纳的确定较为困难，计算只能近似。第 16 页腔模理论是对传输线法的发
41、展，它能应用于范围更广的微带天线，另一方面。由于腔模理论考虑了高次模的影响，因此可以在得到较为准确阻抗曲线，并且计算量不大。但是，由于边界导纳的引入，虽然在理论上把腔内外的电磁问题分开，但是由于边界导纳的确定比较困难，使计算只能是近似的。在腔模理论中，认为腔内场是二维函数，这在薄基片时是合理的，而对于厚基片则将引入误差。由于应用微带天线的目的就是降低剖面高度，因此在大多数情况下这不成问题，而在毫米波段就需要另行考虑了。即便如此，腔模理论由于具有结果准确，计算量小的优势，在工程设计领域获得了广泛应用。 63.2.3 全波分析理论这种方法也称积分方程法。通常先求出在特定的边界条件下单位点源所产生的
42、场即源函数或格林函数，然后根据叠加原理，把它乘以源分布后，在源所在的区域进行积分而得出总场。因为通常源未知，因而要先利用边界条件得出源分布后的积分方程，在解出源分布后再由积分算式来求出总场。积分方程法是以开放空间中的格林函数为基础的，其基本方程是严格的。但是，由于严格的格林函数要在谱域中展开，求解积分方程有较大的难度和计算量。根据具体问题的实际情况，积分方程法发展起来了一种简化处理方法:不是通过求解积分方程来得出场源（或等效场源)分布，而是基于十论文微带大线的分析和宽频带设计先验性知识来假定场源分布，例如利用空腔模型或传输线模型的已有结果来给出等效磁流分布或贴片电流分布，然后把格林函数与源分布
43、相乘，在源所在区域积分而得出总场。这种方法的优点是省却了积分方程的求解，而又能获得较严格的计入微带基片效应的结果;但其应用受到场源分布的先验假设条件限制。相对于上两种理论而言，全波分析理论可以概括为具有如下几个特性:准确性、完整性、通用性和计算复杂性。准确性是指全波理论能够提供最准确的结果;完整性是指全波理论包括了表面波效应、空间波辐射、单元间的互祸现象;通用性指全波理论可以用来分析任意形状、任意结构、任意馈电形式的微带天线单元和阵列；计算复杂性指全波方法是数值密集型的，需要进行大量仔细的计算。 7第 17 页3.3 微带天线的数值分析方法微带天线的数值分析方法主要是指全波分析中的数值分析方法
44、。传输线理论和腔模理论通常是对具体的问题进行近似假设，其模型简单，并没有复杂的数值分析。而全波分析法通常要先利用边界条件得出源分布的积分方程，解出源分布，再由积分算式来求得总场。由于实际问题的复杂性，积分方程的求解和场积分的计算一般都要借助数值计算技术来完成。全波分析中的数值分析方法主要包括矩量法，有限元法，时域有限差分法，而且随计算条件的不断改善，新的方法也不断涌现。在这些数值分析方法中，矩量法最为常用，时域有限差分法，有限元法也运用的较为广泛。下面对这三种方法进行介绍。3.3.1 矩量法矩量法是目前微带天线分析中应用最为广泛的方法。矩量法所处理的问题可概括为解线性非齐次方程，可统一的写为:
45、（3-2）gLf其中: L 为线性算子，g 为己知函数， f 为待求解函数矩量法对式(3-2)的求解过程如下:在 f 的定义域内将 f 展开为一组线性无关的已知函数 的组合:xfn（3-3）Nnxfaf1其中 称为展开系数， 称为基函数或展开函数。将(3-2)代入(3-1)得离散naxfn形式的算子方程（3-4）NngxLfa1在 L 的值域内取权函数集合 ，对适当定义的内积( f， g)，用每一个m对式 (3-4)两边取内积，表示成矩阵形式如下:xn第 18 页（3-5）mngal其中 = ,mnlmLfgm,解矩阵方程式(3-5)可得 ，代入到式(3-3)即可得原问题的近似解。解的精度n取
46、决于基函数和权函数的选取及展开式的项数。当以 时，该方法通常xFWn称为 Galerkin 方法。在一个特定的问题中，矩量法的关键是基函数和权函数的选取。基函数的选取必须是线性无关的，并使其线性组合能得到很好的逼近求解函数;权函数也必须是线性无关的。基函数的选取可选全域基也可选分域基，当求解域为规则区域时，有可能用全域基方便地求解问题;当求解域不规则时，一般要用分域基离散。分域基比全域基具有更大的灵活。 53.3.2 有限元法有限元法是建立在变分法基础上的。它把整个求解区域划分为若干个单元，在每个单元内规定一个基函数。这些基函数在各自的单元内解析，在其他区域内为零，这样可以用分片解析函数代替全
47、域解析函数。对于二维问题，单元的划分可以取为三角形、矩形等，但三角形单元适应性最广；对于三维问题，单元可取作四面体、六面体。每个单元的形状都可视具体问题灵活规定。通过规定每个单元中合适的基函数，可以在每个顶点得到一个基函数。分片解析函数通过这些单元间的公共顶点连续起来，拼接成一个整体，代替全域解析函数，通过相应的代数等价可化为代数方程求解。由于基函数的定义域限于本单元，在其余区域为零，因此在所建立的矩阵方程中，矩阵元素大多为零，即是稀疏矩阵。用联系清单稀疏矩阵程序计算该矩阵可以节省 90%的计算机内存;而在用矩量法求解时，矩阵是满秩矩阵。有限元法最重要的优点是其不受讨论物理模型形状的限制，这从
48、单元和基函数的选取即可以明确。3.3.3 时域有限差分法简称为 FDTD 方法，在 1966 年由 K.S.Yee 向电磁委员会首次介绍了 FDTD 算法，创立了计算电磁场的时域有限差分法(FDTD)。该方法在计算电磁场的各个领域得到第 19 页了广泛应用。现在很多使用这种方法设计的天线正在用于移动通信、卫星通信、全球定位系统、航空系统和雷达系统等。1990 年 D.M.Sheen 将 FDTD 方法应用于平面微带电路结构中,证明了 FDTD 方法对计算平面微带电路的有效性。1994 年J.Berenger 提出了二维完全匹配层(PML)吸收边界，并于 1996 年推广到了三维情况。FDTD 方法是一种时域(宽带)、全波、一体化的分析方法，正在微带天线的分析和设计领域崭
