甘肃省武威市民勤县八年级数学下册 17.1 勾股定理学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、勾股定理学习目标1经历勾股定理的探索过程，并熟记定理的内容.2能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边.3能运用面积法证明勾股定理。导学过程【自主学习】1.已知 RtABC 中的两条直角 边长分别为 a.b ,则 SABC .2.已知梯形上下两底分别为 a 和 b，高为（ a b），则该梯形的面积为 .【探究新知】探究一. 探究勾股定理1.（1） 你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？结论： （2）观察右边两幅图，填表。（每个小正方形的面积为 1）（3）你是怎样得到正方形 C 的面积的？(4) 图中正方形 A.B.C 的面积与所围成的直角三角形三边 a.b， c，之间有 什么关系？

2、直角三角形三边a.b， c，之间 有什么关系？2.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为 a.b，斜边为 c，那么 。探究二.勾股定理的证明1.已知：在ABC 中，C=90，A.B.C 的对边为 a.b.c。求证： 22abc证明： 如图所示 4 个全等的直角三角形可以围成一个大正方形 ABCD,中空的部分是一个小正方形，直角三角形的三边为 a.b.c，则用含 a.b.c 的式子表示 4S+S 小正= ；S 大正= ；根据：4S+S 小正= S 大正得 由此化简得 2.归纳定理：直角三角形两条_ _的平方和等于_ _的平方.【达标检测】A 的面积 B 的面积 C 的面积左图右图ABCCBA

3、CA BD1.在 RtABC 中，C=90，若 a=5，b=12，求 c 若 a=15，c=25 ，求 b若 c=61，b=60，求 a 若 ab=34，c=10,求 SRtABC.2.已知，如图在 ABC 中，AB=BC=CA=2cm，AD 是边 BC 上的高求 AD 的长；ABC 的面 积【课后作业】1.设直角三角形的两条直角边分别为 a.b，斜边为 c，若 a=12，b= 5，求 c 若 a=3，c=4，求 b 若 c=10，b=9，求 a2.如图所示：A30，AB2 ，则 AC .33.一个直角三角形中，两边长分别为 3 和 4，求第三边4.如图已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9.(1)求 DC 的长。(2)求 AB 的长。5.在ABC 中，C=90，AC=6 , BC=8,求cb aD CA B2 3B30 AC（1）ABC 的面积 （2）斜边 AB （3）高 CD